数学人教版六年级下册6.1.4《比和比例》课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 数学人教版六年级下册6.1.4《比和比例》课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 27.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:45:14 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
比和比例
人教版 六年级下册
学习目标
进一步掌握求比值和化简比之间的联系和区别。
进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
进一步掌握比与分数、除法之间的关系。
情境导入
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
新课讲解
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比
意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。
各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。
新课讲解
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比例
意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。
各部分名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例。
新课讲解
联 系 例子
分数
除法 1÷8
比 1:8
2.比、除法、分数的区别与联系
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
新课讲解
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
新课讲解
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质：
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例，还可以解比例。
新课讲解
5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
反比例:
xy=k（一定）
y
x
正比例:
=k（一定）
课堂练习
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 ( )
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 ( )
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ( )
(4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。 ( )
(5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。 ( )
×
×
×
×
√
课堂练习
2.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
课堂练习
3.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
解：设北京到济南全程需要x小时。
120
1.5
＝
430
x
x ＝5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
课堂练习
4.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
不成比例
成正比例关系
成反比例关系
成正比例关系
成反比例关系
成正比例关系
课堂练习
5.植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？
解：设还要增加x人。
14×25＝10×(25＋x)
x＝10
答：还要增加10人。
课堂练习
6. 在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地相距4.5cm。一辆车从甲地开往乙地，每小时行45km，几小时可以到达？
4.5×3000000=13500000(cm)=135km
135÷45=3(小时)
答：3小时可以到达。
课堂练习
7. 一个长方形麦地，周长240m，长与宽的比是3:2，这块麦地的面积是多少平方米？合多少公顷？
240÷2÷(2+3)=24(m)
(24×3)×(24×2)=3456(m2)=0.3456公顷
答：这块麦地的面积是3456平方米，合0.3456公顷。
课堂练习
0.16x=216
x=1350
答：需要1350块。
8.用边长为0.3dm的方砖铺一条小路，需要2400块，如果改用边长为0.4dm的方砖，需要多少块？
解：设需要x块。
0.4×0.4x= 0.3×0.3×2400
课堂小结
比的基本性质
比例的基本性质、正比例、反比例
1、课后练习6、7、8题；
2、练习册：《比和比例》
课后作业
感 谢 聆 听
人教版 六年级下册
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。
比和比例
人教版 六年级下册
学习目标
进一步掌握求比值和化简比之间的联系和区别。
进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
进一步掌握比与分数、除法之间的关系。
情境导入
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
新课讲解
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比
意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。
各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。
新课讲解
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比例
意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。
各部分名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例。
新课讲解
联 系 例子
分数
除法 1÷8
比 1:8
2.比、除法、分数的区别与联系
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
新课讲解
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
新课讲解
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质：
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例，还可以解比例。
新课讲解
5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
反比例:
xy=k（一定）
y
x
正比例:
=k（一定）
课堂练习
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 ( )
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 ( )
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ( )
(4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。 ( )
(5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。 ( )
×
×
×
×
√
课堂练习
2.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
课堂练习
3.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
解：设北京到济南全程需要x小时。
120
1.5
＝
430
x
x ＝5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
课堂练习
4.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
不成比例
成正比例关系
成反比例关系
成正比例关系
成反比例关系
成正比例关系
课堂练习
5.植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？
解：设还要增加x人。
14×25＝10×(25＋x)
x＝10
答：还要增加10人。
课堂练习
6. 在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地相距4.5cm。一辆车从甲地开往乙地，每小时行45km，几小时可以到达？
4.5×3000000=13500000(cm)=135km
135÷45=3(小时)
答：3小时可以到达。
课堂练习
7. 一个长方形麦地，周长240m，长与宽的比是3:2，这块麦地的面积是多少平方米？合多少公顷？
240÷2÷(2+3)=24(m)
(24×3)×(24×2)=3456(m2)=0.3456公顷
答：这块麦地的面积是3456平方米，合0.3456公顷。
课堂练习
0.16x=216
x=1350
答：需要1350块。
8.用边长为0.3dm的方砖铺一条小路，需要2400块，如果改用边长为0.4dm的方砖，需要多少块？
解：设需要x块。
0.4×0.4x= 0.3×0.3×2400
课堂小结
比的基本性质
比例的基本性质、正比例、反比例
1、课后练习6、7、8题；
2、练习册：《比和比例》
课后作业
感 谢 聆 听
人教版 六年级下册
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。