数学人教版六年级下册6.2.1《平面图形的认识与测量》课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 数学人教版六年级下册6.2.1《平面图形的认识与测量》课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 27.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:45:14 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
第一课时
平面图形的认识与测量
人教版 六年级下册
学习目标
加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
举手回答：我们学过哪些平面图形 你能对学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成，那么我们就从复习线开始复习几何图形。
复习导入
1. 平面图形的分类
封闭图形
不封闭图形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
四边形
平面图形
长方形
圆
正方形
平行四边形
梯形
三角形
新课讲解
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
1. 平面图形的分类
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
新课讲解
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
1. 平面图形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
新课讲解
2. 直线、射线和线段
射线
线段
直线
不同点
相同点
名称
能否延长
能
不能
不能
能否测量长度
1个
无
都是直
直的线
端点个数
2个
可以向两
端无限延长
可以向一
端无限延长
不能向两
端无限延长
新课讲解
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
2. 直线、射线和线段
新课讲解
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的
位置关系
相交
不相交
垂直
不垂直
平行
新课讲解
4. 角的分类
角的 名称 条 件 图例
锐角
小于900的角
直角
等于900的角
钝角
大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
在放大镜下看角，它的大小会有变化吗？
不论放大多少倍角的度数都不变。
举手回答：各个角的度数分别是多少？
新课讲解
5. 平面图形的特点
名称 图例 特点
长方形
正方形
平 行 四边形
三角形
梯 形
圆 形
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
新课讲解
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
新课讲解
7.平面图形的周长和面积公式
C=2(ɑ+b)
S=ab
C=4a
S=ɑ2
S=ɑh
C=2πr ＝πd
S=πr2
S=ɑh÷2
S= (ɑ+b)h÷2
a
b
a
a
h
r
a
h
a
b
h
新课讲解
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
8.平面图形的周长和面积公式
新课讲解
9.三角形三边的关系
13cm
4cm
7cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取值在什么范围？
新课讲解
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1463( )。
足球场的面积约为7500( )。
东北虎的体重可达320( )。
小虹家的冰箱容积有240 ( )。
km
kg
m2
L
课堂练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
（2）角的两条边越长，角就越大。
（ ）
（ ）
（3）直线的两端可以无限延长。
（ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。
（ ）
（5）平角就是一条直线。
（ ）
√
×
×
×
×
大于90°而小于180°
角的大小与角的两边的长短无关，与角的张口的大小有关。
只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。
直线是不可度量。
课堂练习
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？
旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。
课堂练习
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
动手操作。
课堂练习
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50
=120（m）
S:30×40÷2
=1200÷2
=600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2
=16.5 ×6÷2
=49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-2）
=15.7（m）
S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2
+5 ×3
=9.8125+15
=24.8125（ m2 ）
课堂练习
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形的周长是112厘米。
课堂练习
课堂小结
试着用自己的话说说今天所复习的内容！
课后作业
1、从教材课后习题中选取2、从课时练中选取
感 谢 聆 听
人教版 六年级下册
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第一课时
平面图形的认识与测量
人教版 六年级下册
学习目标
加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
举手回答：我们学过哪些平面图形 你能对学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成，那么我们就从复习线开始复习几何图形。
复习导入
1. 平面图形的分类
封闭图形
不封闭图形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
四边形
平面图形
长方形
圆
正方形
平行四边形
梯形
三角形
新课讲解
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
1. 平面图形的分类
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
新课讲解
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
1. 平面图形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
新课讲解
2. 直线、射线和线段
射线
线段
直线
不同点
相同点
名称
能否延长
能
不能
不能
能否测量长度
1个
无
都是直
直的线
端点个数
2个
可以向两
端无限延长
可以向一
端无限延长
不能向两
端无限延长
新课讲解
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
2. 直线、射线和线段
新课讲解
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的
位置关系
相交
不相交
垂直
不垂直
平行
新课讲解
4. 角的分类
角的 名称 条 件 图例
锐角
小于900的角
直角
等于900的角
钝角
大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
在放大镜下看角，它的大小会有变化吗？
不论放大多少倍角的度数都不变。
举手回答：各个角的度数分别是多少？
新课讲解
5. 平面图形的特点
名称 图例 特点
长方形
正方形
平 行 四边形
三角形
梯 形
圆 形
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
新课讲解
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
新课讲解
7.平面图形的周长和面积公式
C=2(ɑ+b)
S=ab
C=4a
S=ɑ2
S=ɑh
C=2πr ＝πd
S=πr2
S=ɑh÷2
S= (ɑ+b)h÷2
a
b
a
a
h
r
a
h
a
b
h
新课讲解
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
8.平面图形的周长和面积公式
新课讲解
9.三角形三边的关系
13cm
4cm
7cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取值在什么范围？
新课讲解
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1463( )。
足球场的面积约为7500( )。
东北虎的体重可达320( )。
小虹家的冰箱容积有240 ( )。
km
kg
m2
L
课堂练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
（2）角的两条边越长，角就越大。
（ ）
（ ）
（3）直线的两端可以无限延长。
（ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。
（ ）
（5）平角就是一条直线。
（ ）
√
×
×
×
×
大于90°而小于180°
角的大小与角的两边的长短无关，与角的张口的大小有关。
只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。
直线是不可度量。
课堂练习
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？
旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。
课堂练习
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
动手操作。
课堂练习
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50
=120（m）
S:30×40÷2
=1200÷2
=600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2
=16.5 ×6÷2
=49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-2）
=15.7（m）
S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2
+5 ×3
=9.8125+15
=24.8125（ m2 ）
课堂练习
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形的周长是112厘米。
课堂练习
课堂小结
试着用自己的话说说今天所复习的内容！
课后作业
1、从教材课后习题中选取2、从课时练中选取
感 谢 聆 听
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