数学人教版六年级下册6.2.2《立体图形的认识与测量》课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第二课时
立体图形的认识与测量
人教版 六年级下册
学习目标
使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。
使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。
使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
我们学过哪些立体图形
它们有什么特点？
立体图形都是由面组成，那么我们就来一起复习。
复习导入
1.立体图形的特征
立体图形 特 征
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。
新课讲解
2.长方体和正方体
名称 长方体 正方体
面 个数
形状
棱 条数
顶点 个数
6个
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
12条
相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）
6个
6个面都是正方形，6个面完全相同。
12条
12条棱
长度相等
8个
长度
8个
新课讲解
当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
2.长方体和正方体的关系
新课讲解
新课讲解
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
立体 图形 表面积 体积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
V长＝abh
V正=a3
V柱=Sh
V=Sh
Ⅴ =
锥
sh
1
3
—
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
新课讲解
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
新课讲解
6.长方体表面积的推导
上
前
右
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
S长 =(ab+ah+bh)×2
上
下
前
后
左
右
新课讲解
7.正方体表面积的推导
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S正=6a2
上
下
后
左
右
新课讲解
8.圆柱表面积的推导
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
侧 面
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
新课讲解
9.长方体的体积推导
a厘米
b厘米
h
厘
米
长方体的体积 = 长×宽×高
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
新课讲解
10.圆柱体积的推导
底面积
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
V = Sh
高
高
新课讲解
11.圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= × 底面积×高
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
新课讲解
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体六个面一定是长方形。
（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。
（ ）
（ ）
（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。
（ ）
（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（ ）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。
（ ）
√
×
×
×
×
圆锥的侧面展开是一个扇形。
8倍
必须是等底等高的圆柱和圆锥。
课堂练习
怎样测量一个马铃薯的体积？
30cm
30cm
2cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
30cm
30cm
30 × 30 × 2
=900 × 2
=1800（立方厘米）
课堂练习
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。
正面
左面
上面
课堂练习
连一连。
课堂练习
上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形，高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？
18.6×18.6×68×4
=94101.12（立方米）
答：一共是94101.12立方米。
课堂练习
10×2×4 ＝ 80（立方米）
10×4 ＝ 40（平方米）
（1）蓄水池占地面积有多大？
（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
答：抹水泥的面积是96平方米。
答：最多能蓄水80立方米。
答：占地面积是40平方米。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
课堂练习
课堂小结
这节课有什么收获？请与同桌谈一谈
课后作业
1、从教材课后习题中选取2、从课时练中选取
感 谢 聆 听
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