数学人教版六年级下册3.1.4《圆柱的体积》课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第四课时
圆柱的体积
人教版 六年级下册
学习目标
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
情境导入
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
圆柱的体积怎样计算呢？
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
你会计算上面这些图形的体积吗？
把圆柱分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积
高
底面积
高
＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？
V =Sh
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
底面半径和高：
V=π（ ）2h
V=πr2h
V=π（ ）2h
V =Sh
底面直径和高：
底面周长和高：
李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（ ）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
思考：
1.已知什么？
2.要求什么？
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的底面积：
3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16
=50.24（cm3）
杯子的容积：
50.24 ×10
=502.4（ cm3 ）
= 502.4（mL）
502.4 mL ＞498 mL
答:杯子能装下这袋牛奶。
课堂练习
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
＝75×90
＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
课堂练习
2. 一个圆柱的体积是80cm ,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
课堂练习
3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的容积：
50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
保温杯的底面积：
3.14×(8÷2)
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
课堂练习
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628（m3）
0.628÷0.02＝31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
V ＝π 2h
课堂小结
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
课后作业
1、从教材课后习题中选取2、从课时练中选取
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人教版 六年级下册
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