数学人教版六年级下册3.1.5《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第五课时
利用圆柱的体积求不规则物体的体积
人教版 六年级下册
学习目标
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
复习导入
h
d
S
r
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？
分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。
18cm
7cm
说一说：你还发现了什么？
18cm
7cm
正放
倒置
前
后
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
7cm
18cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
10cm
答：小明喝了282.6mL的水。
课堂练习
2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
课堂练习
3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
3个杯子的容量：
答：明明和客人每人一杯不够。
3.14×3×3×11×3=932.58（mL）
932.58mL>800mL
比较：
课堂练习
4.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
课堂小结
求不规则物体的体积或容积时，可以利用转化的方法，将不规则图形的体积转化成规则形状的体积来计算。
课后作业
1、从教材课后习题中选取2、从课时练中选取
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人教版 六年级下册
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