湖南省高
期末考
数学试卷参考答案
为抛物线
的右半部分
因为抛物线
焦点为F(
准线为
原点到直线
x-2的距离为2,数形结合可知,原点到直线
错误
到准线
到准线
D因为
),所以
频率分布直方图可得该组数据的众数的估计值为
分
所
分位数的估计值为63.3
分
消费金额在
分
设在这5人
至少有1人购买水果金额不低
任选2人共有
b2,b1b2这10种取法
至少有1人购买水果金额不低于100元的取法共有7种
分
差为d
分分分分
数学·参考答案
分
分
9.解:(1)由余弦定
分分分
在△ABC中,因为B是钝角,所以C为锐
所以
比的等比数
3)解
分分分分分分分分分
得
所以预计2025年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大
0,也可以相应给分
明:取CD
连接
因为F,G分别是棱PC,CD的中点,所
PD,所
平
分别是棱AB,CD的
AD, E
EG∥平面PAD
分
FGC平面EFG,且BG∩FG=G,所以平面EFG∥平面PAD
分
)解
立如图所示
是棱
所以AE=(
CD=(
分
设平面CDF的法向量为
数学·参考答案第2页(共
分
设平面AE
夹角为
mm一后
)解
分
分
MN的斜率不存
设直线MN的方程为
得
殳直线
x轴交于点B,则
或m=2(舍去
分
,设直线MN的方程为
将y=kx+b
联立,得(4k2+3)
分
所以7b
分
故直线MN的方程为y=k
分
点A,所以直线MN的方程为y=k(
听以直线l过定点
分
数学·参考答案第3页(共湖南省高二年级期末考试
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4本试卷主要考试内容:人教A版必修第一、二册,选择性必修第一册至第二册
第4章
选择题本题共8小题每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
41.已知集合A=(xx>-1),B={x(x+5)(x-10)≤0},则A∩B=
A.{x|-1B.x|-1C.{x|x≥-5}
D.{x|-5≤r≤10}
2若x≥1,则x+5的最小值为
长
部3.已知向量a=(1,-1),b=(2,5),则|2a+b|=
B.10
D.25
4.已知直线l1:mx+4y-5=0与l2:nx-6y+7=0垂直,则m与n的等比中项为
B.±√23
C.2√6
D.±2√6
5已知双曲线一￥=1的渐近线与圆(x+10)+y=(>0)相切则
6.若△AOB的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(0,-4),O(0,0),则△AOB外接圆的圆心
坐标为
A.(1,-1)
B.(-1,-2)
D.(-2,1)
7.某公司技术部为了激发员工的工作积极性,准备在年终奖的基础上再增设30个“幸运奖”,投
票产生“幸运奖”按照得票数(假设每人的得票数各不相同)排名次,发放的奖金数成等差数
列已知前10名共发放2000元,前20名共发放3500元,则前30名共发放
元
B.4500元
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8.在长方体ABCD一A1B1CD1中,AB=AD=2,AA1=1,O是AC的中点,点P在线段A1C1
上,若直线OP与平面ACD1所成的角为0,则cos的取值范围是
B
C
D[,2
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列四个关于圆锥曲线的命题中,为真命题的是
A椭圆三+y=1与双曲线需一号=1有相同的焦点
B设AB为两个定点,k为非零常数,若|PA|-1PB=k,则动点P的轨迹为双曲线
C.方程x2-3x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D动圆P过定点F(1,0)且与定直线l:x=-1相切,则圆心P的轨迹方程是y2=4x
10.如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,若G是
EF的中点,AF=1,AB=2,则
A.AC·BG=-1
B.EF∥平面ABCD
C.AG⊥BC
D.三棱锥C-ABG外接球的表面积是8
已知P(x,y)为曲线x=2√y上一动点,则
A√+(y=1的最小值为方
B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离
CP到直线y=-x-2距离的最小值小于√2
D.√x2+(y-1)2+√(x-1)2+(y=5)2的最小值为
2设S1和T分别为数列{an}和{}的前n项和已知2S.=3-a,=,则
A.{an}是等比数列
B.{bn}是递减数列
D.示>2
三、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置
3若复数z满足(1-i)·z=10,则z的虚部为▲
14.过圆柱的轴作截面,得到一个边长为2的正方形,则该圆柱的表面积是
15已知函数f(x)=|3sn2x+cos2x的图象关于直线x=m(0为
16.数列{an}满足an+2+(-1)an=4n-1,前12项的和为298,则a1
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