2021-2022学年上学期初三数学
期末练习题答案
(考试时间120分钟，满分150分）
本试题分I、II卷，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分。全卷满分150分。
第I卷（选择题）
选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D B B D A A B C C C
第II卷（非选择题，102分）
填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13. ﹣ 14． ﹣1 15．﹣5 16．25° 17. 70° 18．（-1,1）
三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（满分10分）每题5分
（满分10分）
（1）化简：
原式＝﹣x（x﹣y） ＝﹣y．
（2）先化简，再求值：（﹣a+1+）÷，其中．
解：（﹣a+1+）÷
＝
＝
＝
＝，
当a＝4时，原式＝-3
20．（满分10分）每题5分
（1）解方程：．
解：去分母得：（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1）＝x，
整理得：4x2﹣4x+1﹣4x2+2x＝x，
移项合并得：3x＝1，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
（2）解：原方程化为：﹣＝，
方程两边都乘以2（x+3）（x﹣3）得：6﹣（x+3）＝x﹣3，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，2（x+3）（x﹣3）＝0，
所以x＝3不是原分式的解，
即原方程无解．
（满分10分）
解：（1）36÷36%＝100（个）． 2
（2）a＝100×16%＝16（个）． 4
（3）将竞赛成绩从小到大排列后处在第50、51位的数都落在C组，因此中位数落在C组； 7
（4）500×36%＝180（人）．
答：该校竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有180人． 10
（满分10分）
证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∵AF＝CE，
DF＝BE，
∴Rt△AFD≌Rt△CEB（SAS）， 5
∴∠DAE＝∠BCF，AD=BC
∴AD∥BC，
又∵AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形； 10
（满分12分）
解：（1）设小亮步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．
依题意，得：﹣＝20， 4
解得：x＝70， 6
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意． 8
答：小亮步行的速度是70米/分．
（2）++2＝42（分钟）， 10
∵42＜48， 11
∴小亮能在开考前赶到学校． 12
（满分12分）
证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BE∥CD，
∴∠AFE＝∠BCE，∠E＝∠DCE，
∵∠BCE＝∠DCE，
∴∠AFE＝∠E，
∴AE＝AF． 4
（2）∵AD∥BC，
∴∠AFE＝∠BCE，
∴BE＝BC， 6
∵BC＝8，AB=5，
∴AE=3， 7
∵O是平行四边形对角线的交点。
∴O是AC的中点
∵在等腰三角形EBC中BH⊥EC
∴H是EC的中点 10
∴OH是△ACE的中位线
∴OH=1.5 12
25.（满分14分）
解：（1）如图1中，
∵△ABC和△CDE均为等边三角形，
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE，∠ACD＝∠CBF， 3
设BC交AF于点O．
∵∠AOC＝∠BOF，
∴∠BFO＝∠ACO＝60°，
∴∠AFB＝60°， 6
故答案为60°，AD＝BE；
（2）证明：∵∠PBD＝45°，且PD⊥AB，
∴BD＝PD，
∵∠CDP+∠C'DP＝∠BDC'+∠C'DP＝90°，
∴∠CDP＝∠BDC'，
在△PDC和△BDC'中，
，
∴△PDC≌△BDC'（SAS）， 9
∴∠DPC＝∠DBC'＝135°，
∴∠CBC'＝90°，即BC'⊥BC． 10
∵BC=，BP =，
∴PC=4 11
∵△PDC≌△BDC' 12
∴BC'=4
在Rt△CBC'中由勾股定理得
CC'= 142021-2022学年上学期初三数学练习题
考试时间120分钟,满分150分
本试题分|、卷,第l卷为选择题,48分;第1l卷为非选择题,102分,全卷满
分150分
第I卷(选择题)
选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把
正确的选项选出来,每小题选对得4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有
o⑩
2.下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是
A.x2-2x+4y2
x+4xy-4y'
某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这
组数据的众数和中位数分别是()
人数
环数
下列各式从左到右变形正确的是
初三数学练习题共8页第1页
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5.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转
A.点M
B.格点N
C.格点P
6.已知一个多边形的内角和是1080°,且各内角相等则此多边形的每个内角都
7.甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是x甲=165,x=165,她们身高的方差是
z2=25.下列说法正确的是
A.甲团演员身高更整齐
B.乙团演员身高更整齐
C.两团演员身高一样更整齐
第4届世界博览会在上海召开,某企业打算用14410元制作一批广告牌为世博做宜
仅比原计划多做了2块,而且节省了400元,设原计划做广告牌x块,则根据题意所
列方程正确的是
14001140200
1440014000
如图所
在平行直角坐标系中, BOMP的顶点P坐标是(3,4),顶点M坐标
是(8,0)、则顶点N的坐标是
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0.若关于x的分式方程
1的解为正数,则m的取值范囿是
x-11
如图,将平行四边形ABCD折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.若平行四边形
ABCD周长为20,则△ABE周长为(
12.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角
线的所有平行四边形ADCE中,DE的址小值是
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第II卷(非选择题,102分
填空题(本大题共6小题,满分24分。只要求填写最后结果,每小题填对得4分
13,已知x-y=
4.若分式
k-l
15.分式方程+1
16.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的
中点,AD=BC,∠ADB
∠DBC=45·则∠PFE的度数是
第17题图
如图所示:在△ABC中,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B的对应点D
恰好落在BC边上,∠B=55·,则∠EDC的度数是
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB,∠A=90°,点O为坐标原点
点B在x轴上,点A的坐标是
1),若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转
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