2021-2022学年湖南省张家界市慈利县九年级（上）期末数学试卷（word版,无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湖南省张家界市慈利县九年级（上）期末数学试卷（word版,无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 96.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 21:39:35 | ||
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文档简介
2021-2022学年湖南省张家界市慈利县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（ ）
A．点（﹣2，1011）在它的图象上
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
2．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝10 C．（x+3）2＝8 D．（x+2）2＝10
3．已知α、β是一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若；则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：
①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③；④AD BC＝DE AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在△ABC中，若0，则∠C的度数是（ ）
A．45° B．75° C．105° D．120°
7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置、已知AO的长为4米、若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米
8．两个反比例函敘和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论其中一定正确的个数是（ ）
①△ODB的面积不变；②△OCA的面积不变；③△ODB与△OCA的面积相等；④四边形PAOB的面积不会发生变化
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2022﹣a﹣b＝ ．
10．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是 ．
11．已知a：b：c＝2：3：4，且a+3b﹣2c＝15，则4a﹣3b+c＝ ．
12．某山坡的坡度i＝1：3，若沿该山坡前进100m，则升高了 m．
13．如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知AB⊥BD，CD⊥BD且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是 米．
14．等腰三角形的腰长为1cm，底边长为cm，则它的底角的正切值为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则sin∠BCD的值是 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合）∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AB于点E，且tan∠α，有以下的结论：①△BDE∽△CAD；②当CD＝9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）
三、计算题（本大题共8小题，共60分）
17．计算：sin260°﹣tan30°﹣cos30°+tan45°．
18．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值．
19．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘60名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
20．总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
21．如图，为了测量旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C，B之间选择一点D（C，D，B的三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8m．
（1）求点D到CA的距离；
（2）求旗杆AB的高．
22．已知A（﹣4，2）、B（n，4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集．
23．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，求证：
（1）△AME∽△BAE；
（2）BD2＝AD×DM
24．10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，∠CAB＝30°，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线CA方向运动，已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接PQ设运动时间为t秒．
（1）BC＝ ，AC＝ ．
（2）当t为何值时，△APO的面积为；
（3）在运动过程中，是否存在一个时刻t，使所得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当点P关于点Q的对称点P′落在△ACD的内部（不包括边上）时，请求出t的取值范围．（直接写出答案）
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（ ）
A．点（﹣2，1011）在它的图象上
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
2．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝10 C．（x+3）2＝8 D．（x+2）2＝10
3．已知α、β是一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若；则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：
①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③；④AD BC＝DE AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在△ABC中，若0，则∠C的度数是（ ）
A．45° B．75° C．105° D．120°
7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置、已知AO的长为4米、若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米
8．两个反比例函敘和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论其中一定正确的个数是（ ）
①△ODB的面积不变；②△OCA的面积不变；③△ODB与△OCA的面积相等；④四边形PAOB的面积不会发生变化
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2022﹣a﹣b＝ ．
10．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是 ．
11．已知a：b：c＝2：3：4，且a+3b﹣2c＝15，则4a﹣3b+c＝ ．
12．某山坡的坡度i＝1：3，若沿该山坡前进100m，则升高了 m．
13．如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知AB⊥BD，CD⊥BD且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是 米．
14．等腰三角形的腰长为1cm，底边长为cm，则它的底角的正切值为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则sin∠BCD的值是 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合）∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AB于点E，且tan∠α，有以下的结论：①△BDE∽△CAD；②当CD＝9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）
三、计算题（本大题共8小题，共60分）
17．计算：sin260°﹣tan30°﹣cos30°+tan45°．
18．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值．
19．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘60名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
20．总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
21．如图，为了测量旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C，B之间选择一点D（C，D，B的三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8m．
（1）求点D到CA的距离；
（2）求旗杆AB的高．
22．已知A（﹣4，2）、B（n，4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集．
23．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，求证：
（1）△AME∽△BAE；
（2）BD2＝AD×DM
24．10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，∠CAB＝30°，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线CA方向运动，已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接PQ设运动时间为t秒．
（1）BC＝ ，AC＝ ．
（2）当t为何值时，△APO的面积为；
（3）在运动过程中，是否存在一个时刻t，使所得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当点P关于点Q的对称点P′落在△ACD的内部（不包括边上）时，请求出t的取值范围．（直接写出答案）
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