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第十章 浮力
第2节 阿基米德原理
八年级物理下册 人教版
第2节 阿基米德原理
第2节
阿基米德原理
阿基米德的灵感
浮力的大小
①经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的
实验过程。做到会操作、会记录、会分析、会论证。
②能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。
③能应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。
第2节 阿基米德原理
复习
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。
物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
①影响浮力大小的因素是什么？
复习
② 怎样用“称重法”测量浮力的大小？
浮力的大小等于弹簧测力计示数减小的数值。
F浮=F1-F2
物体浸在液体中所受的浮力F浮
F1
F2
在空气中
在液体中
课堂引入
通过刚才的短片，我们知道了阿基米德鉴别王冠的故事，及其发现的浮力定律，这个定律叫做阿基米德原理，到底是什么内容呢？
今天我们就来一起学习阿基米德原理。
第2节 阿基米德原理
课堂影院：请同学们欣赏——《 阿基米德的故事》
阿基米德的灵感
据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。
一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到，物体浸在液体中的体积不就是物体排开的液体的体积吗？
随后，他设计了实验，解决了王冠的鉴定问题。
一、阿基米德的灵感
阿基米德的故事，给了我们很大的启示。我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。
现在我们用“物体排开液体的体积”取代“浸在液体中物体的体积”来陈述这个结论，就是：
一、阿基米德的灵感
物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。
下面我们体验“物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大”
一、阿基米德的灵感
把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。
试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？
①体验“物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大”
一、阿基米德的灵感
视频演示——《物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大》
一、阿基米德的灵感
我们知道：浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。这一结论说明浮力的大小与什么力有关呢？
物体受到浮力时，一定排开液体，那么浮力的大小和排开液体所受的重力是否有关呢？如果有关的话，有没有定量的关系呢？
一、阿基米德的灵感
根据公式 m=ρV
排开液体的
重力越大
排开液体的
质量越大
①猜想：“浮力的大小和排开液体所受重力有关”
浮力
越大
猜想：浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系。
液体的密度越大，排开液体的体积越大
一、阿基米德的灵感
下面我们通过实验证明该假设是否正确。
∵ρV=m，mg=G，
∴ρ液V排=m排，m排g=G排
∴F浮=G排
根据“浮力的大小与排开液体的体积和排开液体的密度有关”
②建立假设
最后确立假设：
浮力的大小等于排开液体的重力
浮力的大小
二
①实验设计方案
二、浮力的大小
浮力大小可以用弹簧测力计测出：
F浮=G-F
G
F
水
先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，两者之差就是浮力的大小：F浮 =G-F。
二、浮力的大小
物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出：
G排=G总-G桶
溢水法
G桶
G总
溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。
弹簧测力计、溢水杯、水、烧杯、小桶、圆柱体、细线。
②实验器材
二、浮力的大小
弹簧测力计
小桶
溢水杯
圆柱体
③设计实验数据记录表格
二、浮力的大小
实验次数 物重G/N 空桶重 G桶/N 物体在水中时 测力计示数F/N 桶与排出水 总重G总/N 浮力 F浮/N 排开水重
G排/N
1
2
3
需改变体积不同的金属块做三次实验。
④设计实验过程
二、浮力的大小
用测力计测出物体所受重力G和小桶重力G桶。
把物块浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。
测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的的重力G排。
测量数据填入记录表，分析数据，得出结论。
二、浮力的大小
②测出空桶的
重力G桶
①测出物体在空气中重力G
④测出小桶和排开的水的总重力G总
③物体浸在水中，读出测力计的示数F
G=1.5N
G桶=1.2N
F=0.5N
G总=2.2N
⑤记录实验数据，归纳结论
二、浮力的大小
实验次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重
G排/N
1 1.5 0.5 2.2 1.2
1.0
1.0
分析数据得出结论：
浮力的大小等于物体
排开的水受到的重力。
⑥改变体积不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
二、浮力的大小
实验次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重
G排/N
1 1.5 0.5 2.2 1.2
2 1.3 0.7 1.8 1.2
3 1.3 0.4 2.1 1.2
分析数据得出结论：
换用其他液体进行实验，上述结论仍成立。
浮力的大小等于物体排开的水受到的重力。
1.0
1.0
0.6
0.6
0.9
0.9
二、浮力的大小
①内容：
②数学表达式：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
二、浮力的大小
③物理量单位
ρ液：表示液体的密度，单位：千克/米3（ kg/m3 ）
V排：表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g： 9.8牛/千克（N/kg）
F浮：表示浮力，单位：牛（N）
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
二、浮力的大小
④对于阿基米德原理的理解
影响浮力大小的因素
由公式F浮＝ ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液、V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。
适用范围：
该定律适用于液体和气体。
求液体密度、排开液体的体积
二、浮力的大小
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸入的体积越大，所受的浮力也越大，浸没时受到的浮力最大。
浸没
部分浸入
物体“浸在液体中”包括“全部浸入（也叫浸没）”和“部分浸入”两种情况。
（V排=V浸=V物） （V排=V浸阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
人物介绍
主要成就
物理学家
浮力原理：物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。
杠杆原理：发现了杠杆平衡条件。
阿基米德的《方法论》： “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
二、浮力的大小
课堂影院 ——《 探究“浮力的大小与排开液体重力的关系”》
二、浮力的大小
例题1：有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg。
解析：根据阿基米德原理，铁球受到的浮力等于它排开的水所受的重力，即F浮=G排。由于铁球浸没在水中，它排开的水的体积等于铁球的体积，铁球的体积为：
由铁球所受的重力G铁=7N可以求出铁球的质量：
二、浮力的大小
铁球的体积：
铁球排开水的体积等于铁球的体积：
铁球排开水所受的重力：
根据阿基米德原理，铁球受到的浮力与它排开的水的重力相等，即：
动手动脑学物理
三
三、动手动脑学物理
1. 北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5m，有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。
你认为他的说法正确吗 为什么
这种说法不正确。因为浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，运动员受到的浮力约等于其所受的重力，与水的深度无关。
说明：本题考察学生对阿基米德原理的认识，巩固浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关。
三、动手动脑学物理
2. 请比较以下浮力的大小。
（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大
（2）同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大
（3）同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大
（1）铜块甲和乙重力相等，质量相等，体积相等，排开水与煤油的体积相等，因为ρ水＞ρ油，所以甲在水中受到的浮力大。
（2）同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开煤油的体积大，所以铝块受到的浮力大。
（3）同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开水的体积大，所以铝块受到的浮力大。
解析:
三、动手动脑学物理
3．一个在节日放飞的气球，体积是620m3。这个气球在地面附近受到的浮力有多大 设地面附近气温是0°C，气压是1×105Pa，空气的密度是1.29kg/m3.
F浮=ρ空气gV排
=1.29kg/m3×9.8N/kg× 620m3
=8×103N
三、动手动脑学物理
4. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6N，金属零件的体积有多大
金属零件排开水的体积，根据 F浮=ρ空气gV排
金属零件受到的浮力 F浮=F1–F2=7.5N-6.6N=0.9N
金属零件的体积
三、动手动脑学物理
5. 某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少 铁的密度为7.9×103 kg/m3。
铁块受到的浮力 F浮=F1–F2=4.74N-4.11N=0.63N
铁块的质量
根据 F浮=ρ液体gV排
铁块的体积
课堂总结
四
四、课堂总结（1）
内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，
浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
数学表达式
理解
适用范围 适用于液体和气体。
②物体“浸在液体中”包括两种情况：
一是物体全部浸入（浸没），此时V排=V浸=V物；
二是物体一部分浸入液体中，此时V排=V浸①浮力F浮的大小只和 ρ液、V排有关，与物体的形状，密度浸没在液体中的深度等因素无关。
F浮=G排=ρ液gV排
阿基米德原理
四、课堂总结（2）
课堂练习
五
1．沉船打捞人员完成水下打捞任务后，在不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．所受浮力变大，压强变大
B．所受浮力变大，压强变小
C．所受浮力不变，压强变小
D．所受浮力不变，压强不变
五、课堂练习
C
沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，排开水的体积不变，受到浮力不变，但是深度减小，压强减小，所以C选项正确。
2. 如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2 。下列判断正确的是（ ）
五、课堂练习
D
A．因为水的深度相等，所以水对溢水杯底部的压强相等 p甲=p乙
B．溢水杯对桌面的压力：甲中等于水的重力与溢水杯的重力和；乙图中，对桌面增大的压力△F＝G铁-F2-G溢出＝F浮-G溢出=0，所以F甲=F乙
C．根据称重法测浮力，铁块受到的浮力F浮＝F1－F2
D．小烧杯中水的重力等于浮力，所以G＝F1－F2 ； 该选项正确。
A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力 F甲＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮＝F2－F1
D．小烧杯中水的重力G＝F1－F2
3. 如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
五、课堂练习
D
气泡在温度恒定的水中上升过程中，由图可知，体积变大，所以密度变小，因为水的密度不变，排开的水体积变大，所以受到的浮力变大。
所以D选项正确，其他选项都错误。
A．密度和浮力都不变
B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变
D．密度变小，浮力变大
五、课堂练习
物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则物体受到的浮力为溢出的水的重力
F浮=G溢= m溢g= 0.2kg ×10N/kg=2 N。所以选B。
4. 将质量为0.5kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A. 5 N B. 2 N
C. 0.5 N D. 0.2 N
B
五、课堂练习
5. 体积是100cm3的实心小球放入水中，静止后有1/4体积露出水面。求该小球受到的浮力。 （g=10N/kg）
由题意：V排=100cm3×3/4=75cm3=7.5×10-5m3
该小球受到的浮力
F浮=G排= ρ水gV排
= 1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-5m3
=0.75N
五、课堂练习
6．如图所示是小明同学在探究“浮力大小”的实验，实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
F2
F3
F1
空桶
F4
盛有溢出的水
A．F浮=F2-F1 B．F浮=F4-F3 C．F浮=F2-F3 D．F浮=F2-F4
C
物体受到的浮力为F浮=F2-F3 ，排开水的重力为G排=F4-F1 ，
所以C选项正确。
五、课堂练习
7．有一物块的体积为0.3×10-3m3，用弹簧测力计测出此物块的重力为G=4N，如图甲所示，然后将物块浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg，求：
①该物块浸没在水中时受到的浮力大小；
②物块浸没在水中时弹簧测力计的示数。
物块浸没在水中时受到的浮力：
物块浸没在水中时弹簧测力计的示数：
（2）根据
五、课堂练习
8．图所示的实验过程，可验证
原理。其中“步骤B”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证该原理。
①该实验探究的是F浮与G排的关系，即可以验证阿基米德原理。
② “步骤B”的目的是：测出物块浸在液体中时的拉力.
③物体受到的浮力F浮=F1－F2；它排开的液体受到的重力为G排=F4－F3，
若满足关系 F1－F2＝F4－F3，则可以验证阿基米德原理。
阿基米德
物块浸在液体中时的拉力
F1-F2＝F4-F3
五、课堂练习
9. 如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为________m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为____N。
铝球浸没在水中静止时，排开水的体积V排=V球，
铝球受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gV球
铝球的重力 G=mg=ρ铝gV球
由于铝球受力平衡，则 G=F浮+F拉 即 ρ铝gV球=ρ水gV球+F拉
2.7×103kg/m3×10N/kg×V球=1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N
铝球的体积 V=V排=2×10-4m3
所以 F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
2×10-4
2
F浮
F拉
G
F浮+F拉=G
