高三数学试卷(文科)
K囗⊙
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考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上
俯视图
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第Ⅰ卷
9若要得到函数f(x)=si2x+6)的图象,只需将函数g(x)=cos(2x+3)的图象
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
A向左平移个单位长度
B向右平移个单位长度
符合题目要求的
1.已知集合A={1,2},B={x|x(x-2)=0},则AUB
C向左平移 个单位长度
D向右平移个单位长度
A.{0,1
B.{2
D.{0,1,2}
10.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形图(1)中阴影三角形的个数为1,记为
2.已知z=i(3+i),则z
a1图(2)中阴影三角形的个数为3,记为a2,以此类推,a3=9,a4=27,…数列{an}构成等
A.-1-3
B.1-3i
C.-1+3i
D.1+3i
比数列设{an}的前n项和为Sn,若Sn=an+40,则n=
3.双曲线C:
1的离心率为3,则m
K
B
D.1
△AA△AAA
(1)
区
十y
A,4
B.5
C.6
D.7
4.已知实数x,y满足2x-y-1≤O,则目标函数z=3xy的最大值为
1知e是自然对数的底数,函数f(x)的定义域为(O,+∞),/(x)是f(x)的导函数,且f(x
x-2y+4≤0,
+In
B.1
D.5
若函数f(x)是定义在R上且单调递增的奇函数,且f(2)=1,则使得f(x)+1<0成立的x
A.f()+∫(e)>0B.f()<0
C.f(e)<0
D.f(1)=0
密
的取值范围为
12如图,P是椭圆+y=1第一象限上一点,A,BC是椭圆与坐
A.(2,+∞)
B.(-2,+∞)
标轴的交点O为坐标原点,过A作AN平行于直线BP交y轴
已知两个变量x与y的五组数据如下表所示,且y关于x的线性回归方程为y=5x+11,则
于N,直线CP交x轴于M,直线BP交x轴于E.现有下列三个
式子:
①|OE·|ONl;②|OE|·|OMl;③
6.3
7.2
7.8
8.2
9.5
OM
42
46
57
其中为定值的所有编号是
A①③
B②③
C.①②
D.①②③
B.53
D.5
第Ⅱ卷
已知a=2-0,b=1.2
g
二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分
A b>a>
Bc>b>
D b>c>
13在区间[1,4]上随机取1个数则取到的数小于2的概率为
8.一个几何体的三视图如图所示,其表面积为5+2x,则该几何体的体积为
14.已知向量a,b不共线,且(k-4b)∥(a一),则k
15.在公差不为0的等差数列{an}中,已知a4=5,且a2,3,6成等比数列,则公差d=△,
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【命高三数学第2页(共4页)文科】高三数学试卷参考答案(文科)
所以AUB
3i,所
率为3,所以
行域(图略)知
线
得f(
D因为
该几何体从左到右由圆锥、圆柱
组成
收该几何体的体积V
D因为
所以将g(x)的图象向右平移个单位
调递增.又g
易知
OE·O
机取1个数
区间长度为
题意可得k-4b=A(
解得
2因为
a6成等比数列,所
简得d
所以d=2
接圆的直
所以三棱锥
BC外接球的半
故三棱锥
外接球的表面积为
解:(1)因为
2分
数学·参考答案第1页(共4页)文
1余弦足理知sC=“+b=C
6分
分
b,整理得72-62)=3c
分
分
因为
点,所以EC
分
所以四边形EFBC1为
边形,则E
又EFC平面A1ECF,BC1￠平面A1ECF,所以直线BC1∥平面A1EC
分分分分
22×√5-2
又因为V
分
9.解:(1)(本题答案不唯一,其他方法可以根据参考答案给分
步,将
的样本随机
为一组,剩余5份作为另一组
阳性,则该组记为I组
阴性,则另一组记为I组
样本随机分为2组
记为Ⅱ组
组记为Ⅲ组
样本进行检验,若呈阳性,再任取这两
进行检验即可得知患病人员
分分测分
次;若呈阴性,则阳性样本必在
共检测4
组样本进行检验,若呈阳性,再逐一检验,2次即可得知患病人员,因此共检测4次;若呈阴性,则将
样本
检验,即可得知患病人员,因此,共检测3次
4分
综上所述,最多只需做4次检测
E按要求分成
CE.(BEA
(CD.ABE.(
ABC),共有10种情况
两人在同一组的共有4
分,分分分
所以A,B两人在同一组的概率为
20.解:(1)设P
Q
联立方程组
因为OP⊥OQ,所以
分分分分
故抛物线C的方程为
6分
分
数学·参考答案第2页(共4页)文
分分分
+·+k
解令当当2若若
得x<
时,f(x)在(0,a)上单调递减
单调递减,在(
单调递增
调递增,f(x)ms
不合题
分分分分分分分分分
调递减
当e单调递
分分分分
综上,m的取值乳
数方程为
9为参数
所
所以曲线C1的极坐标方程为
线
参数方程为
参数),其普通方程为
所以曲线C2的极坐标方程为
(2)因为射线
C1和曲线C2分别交于A,B两点,所以
分分分
所以AB
分分分
数学·参考答案第3页(共4页)文
解集为
分
柯西不等式,得(√a+1
a)=9,当且仅当a=0时,等号成立
8分
所以
成立
数学·参考答案第4页(共4页)文
