上饶市 2021-2022 学年度上学期期末教学质量测试
高二理科数学答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B D D A B B D C D A
二、填空题
35
13、6 14、4 15、-24 16、
89
三、解答题
17、（本小题满分 10 分）
解：（1）由10 (0.005+m +0.04+0.025+0.008) =1，得m = 0.022 .………4分
（2）平均数为 x = 20 0.05+ 30 0.22 + 40 0.4 + 50 0.25+ 60 0.08 = 40.9，………7分
设中位数为 n，则0.05+0.22+(n - 35) 0.04 = 0.5，得n = 40.75 .………9分
故可以估计这 100位游泳爱好者 1500米自由泳测试时间的平均数为 40.9，中位数为 40.75.
………10分
18、（本小题满分 12 分）
解：（1）由 E 4p 8 ,得 p 2 ,………2分
3 3
的分布列为
0 1 2 3 4
1 8 8 32 16
P
81 81 27 81 81
………8分
（2）记”需要补种棕榈树”为事件 A, 则 P(A) = P(x 2), 得
P(A) 1 8 24 33= 11 . ………12分
81 81 27
P(A) 1 P( 3) 1 32 16 33 11（或 = ）
81 81 27
19、（本小题满分 12 分）
1 n
解：（1）二项式 x + 的展开式中，
2 3 x
n(n -1)
C 2
第 3项和第 4项的二项式系数比为 n = 2 1 3 3
C3 n(n -1)(n 2)
= = ，
-
n n - 2 10
3 2 1
∴ n = 12 .………2分
1 n 1 r 12
4r
-
二项式 x + 展开式的通项公式T 3
2 3 x r+1
=
2r
C12x ………3分
∵12 4r- = 0 r = 9 ，………4分
3
12 11 10
C9 3
∴展开式中的常数项为T = 12 C= 12 3 2 1 5510 9 9 = = .………6分2 2 29 128
（2）设展开式中系数最大的项是第 r +1项，则
ì 1 1 ì 1 12！ 1 12！
C rr 12
r-1
r-1
C12 , 2r r!(12 - r)! 2r -1
，
2 2 (r -1)!(13 - r)!í 即 í ………8分
1 C r 1 C r+1. 1 12！ 1 12！ r 12 r+1 12 r . 2 2 2 r!(12 - r)! 2r+1 (r +1)!(11- r)!
10 r 13解之得： ，又∵ r N *，………10分
3 3
∴ r = 4. ………11分
∴展开式中系数最大的项是第 5项.………12分
20、（本小题满分 12 分）
解：依题意：男 女学生愿意参加体育类活动的人数分别为 300与 200，完成列联表如下：
愿意参加体 不愿意参加
合计
育类活动 体育类活动
男学生 300 100 400
女学生 200 100 300
合计 500 200 700
………3 分
2 n ad bcK
2
2 35
将数据代入公式 ，计算得K 5.833 3.841，……4 分
a b c d a c b d 6
据此可知有95%的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关.………5 分
（2）
依题意，在此 7名学生中男学生 4人 女学生 3人.则 X 的可能取值为：0,1,2,3，………6 分
0 3
其概率分别为： P X 0 C 3 C4 4
C3
;
7 35
1 2
P X 1 C C 18 3 4 ;
C37 35
C2 1P X 2 3 C4 12 3 ;C7 35
3 0
P X 3 C3 C 4 1 ;
C37 35
随机变量 X 的分布列如下：
X 0 1 2 3
4 18 12 1
P
35 35 35 35
………11 分
随机变量 X 的数学期望为： EX 1 18 2 12 3 1 45 9 = ………12 分
35 35 35 35 7
21、（本小题满分 12 分）
解：（1）要使选择方案二比选择方案一更优惠，则需要至少摸出 1 个红色小球，
设顾客三次没有摸到红色小球为事件 A，则
P(A) 2 2 3 3 ，………3 分
4 4 4 16
2
故所求概率 P 1 P(A) 2 1 3 247 .………4 分
16 256
（2）若选择方案一，则需付款10 0.8 9.2（千元）.………6 分
若选择方案二，设付款金额为 X千元，则 X可能的取值为 6，7，8，10，………7 分
，
P(X 6) 2 2 1 1 3 P(X 7)
2 2 3 2 2 1 2 2 1 5
4 16 43 16
P(X 8) 2 2 3 2 2 3 2 2 1 7 3 P(X 10)
43 16 ， 16 .
故的分布列为
X 6 7 8 10
1 5 7 3
P
16 16 16 16
EX 6 1 7 5 8 7 10 3 127 7.9375（千元） 9.2（千元）
16 16 16 16 16
所以选择第二种方案划算.………12 分
另解：也可用优惠价格计算
若选择方案一，则可以优惠0.8（千元）.
若选择方案二，设优惠金额为 X千元，则 X可能的取值为 4，3，2，0，
P(X 4) 2 2 1 1 P(X 3) 2 2 3 2 2 1 2 2 1 5 3 ， 4 16 43 16
P(X 2) 2 2 3 2 2 3 2 2 1 7 3
43
P(X 0)
16 ， 16 .
故的分布列为
X 4 3 2 0
1 5 7 3
P
16 16 16 16
EX 1 4 3 5 7 3 33 2 0 2.0625（千元） 0.8（千元）
16 16 16 16 16
所以选择第二种方案划算.
22、（本小题满分 12 分）
1 b
解：（1）令u ，则 y a 可转化为 y a bu .
x x
8
因为 yi 184，则 y 23，
i 1
8
ui yi 8u y
b i 1 93.06 8 0.34 23 30.5所以 8 50，……2分
u2 8u 2 1.53 8 0.115 0.61i
i 1
a y b u 23 50 0.34 6，……3分
得 y 6 50u 50，即 y关于 x的回归方程为 y 6 .……4 分
x
1
(2)令由定义知 y与 的相关系数为
x
8 8
ui u yi y ui yi 8 u y
r i 12 i 18 8 8 8 ……5 分
u u 2 y y 2i i u2i 8 u2 y2 2i 8 y
i 1 i 1 i 1 i 1
93.06 8 0.34 23 30.5 30.5
0.993……7分
0.61 5777.555 8 232 0.61 1545.555 30.705
则 r2 r1 ，所以用反比例函数模型拟合效果更好.……8分
当 x=10时， y 6 5 11 (元)，
则当产量为 10千件时，每件产品的非原料成本为 11元.……9分
8
(3) ∵ y 23，∴ 23 1 ， ∵ s y y
2
i 13.9，∴ 13.9，…10分8 i 1
∴ ( , )为 (9.1,36.9)
∵56.5 (9.1,36.9)，……11分
∴需要寻找出现异样成本的原因.……12分上饶市20212022学年度上学期期末教学质量测试F
高二数学(理科)试题卷
座位
号
回一食的
注意功,数小(所命题人:管仕华马志峰董乐华业(世
事项
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、
本来
某AAA在
2.回答第1卷时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
准考证号填写在答题卡上
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。票
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效
4.本试卷共22题,总分150分,考试时间120分钟个两3=纸
第I卷(选择题)83=
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
以面四xt
是符合题目要求的
1.为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从
用中,(100厘面部
中抽取容量为50的样本,则分段的间隔为(▲)
非
A.20
B.25
C.40
12.
D.50
2以
女
女
2.某中学初中部共有110名教师;高中部共有150名教师,其性
70%
别比例如右图所示,则该校男教师的人数为()0
A.167
B.137
C.123+D.13,小初中部)一1)(声中
3.已知x是0,3]上的一个随机数,则使x满足x2-4≤0的概率为(▲)1-山
A.1。)01市眼评
B
的本如氧出头
3
C.2D,4则出号冰冰
4.由1,2,3,4,5五个数组成没有重复数字的五位数,其中1与2不能相邻的排法总数为(▲)
A.20
B.36
C.60
D.72
5.如图,用随机模拟方法近似估计在边长为e(e为自然对数的底数)
13
的正方形中阴影部分的面积,。先产生两组区间[0,可上的随机数
x1,x2x3,…,x100和y1,y,y3,…,100,因此得到1000个点对
14
(x,y)(2=12,3,100统计出落在该阴影部分内的点数为
260个,则此阴影部分的面积约为(▲)(),(,x)思
A.0.70
B.1.04
C.1.86
D.192
6.随机地向两个标号分别为1与2的格子涂色,涂上红色或绿色,在已知其中一个格子颜色为红
色条件下另一个格子颜色也为红色的概率为(▲
B
C
D
7.在某市第一次全民核酸检测中,某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动,分别派往2个核
酸检测点,每个检测点需4名志愿者,其中志愿者甲与乙要求在同一组,志愿者丙与丁也要求
在同一组,则这8名志愿者派遣方法种数为(▲)
A.20
B.14
C.12
D.6
页嵩兰数学(理科)试卷”第1页共4页
