试卷类型:A
已知圆C:x2+y2-4x-6y-12=0,直线l:3x-2y-6=0,直线l与圆C交于A,B两点设
绝密★启用前
2021-2022学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷A1
7对于非零实数a,b,以下四个式子均恒成立,对于非零复数ab,下列式子仍然恒成立的是
文科数学
注意事项
1考生务必将自己的姓名考场座位号写在答题卡上,将条形码粘贴在规定区域。本试|8已知两点A(-2,0),B(2,0).若动点M满足|M|2+|MB12=d(d>0
≥8”是
卷满分150分
做选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
点M的轨迹是圆
改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效
充分不必要条件
B.必要不充分条件
3.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效
C
D.既不充分也不必要条件
4.考试结束后,将答題卡交回。
选择题本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是9已知点A,B在双曲线x2-y2=3上线段AB的中点为M(1,2),则|AB
符合题目要求的
1.命题“Vx>0,lnx≤x-1的否定是
被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”三种若学
B.3x0≤0,lnxa>xo
生甲的音乐、美术成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比
C.va>0.nx >x
≤0,lnx>x-1
学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在音乐成
2圆(x-3)2+(y-4)2=16与圆x2+y2=9的位置关系为
绩相同、美术成绩也相同的两个学生,那么这组学生最多有
B.内切
C.外切
D.相交
B.3人
D.5人
3若双曲线x-21(b>0)的一条淅近线方程为y2,则该双曲线的离心率为
已知抛物线x2=4y的焦点为F,P为抛物线上一点,过点P向抛物线的准线作垂线,垂足
43
C s
4在空间直角坐标系O中,点(2,-3,1)在x0平面上的射影到坐标原点O的距离为A3
C.43
D.83
D
12已知椭圆c2+3=1(a/)的左右焦点分别为F,F1,点P在椭圆C上且位于第
5若圆x2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x只有一个公共点,则a的值为
象限,∠FPF2的平分线交x轴于点M.若F1=3MF则a的取值范围是
A
B.(22,3
高二文科数学第1页(共4页
高二文科数学第2页(共4页2021-2022学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷
文科数学参考答案
、选择题
1,A2,D3.C4.C5.B6.D7.A8.B9.C10.B.C12.A
二、填空题
13.-114.①⑤15.(-3,15)16,1
三、解答题
17解:(1)由题意易知|PF2|=2,F1F2|=23,且PF2⊥FF2……
在R△PF1中,1P1=P2+IF1F2=4
分
由双曲线的定义可知,PF1|-IPF2l=2a,2a=2,即a=1.…………3分
双曲线C的两个焦点分别为F1(-3,0),F(,0),半焦距c=
又:a2+b2=c2,b=乒
(2)由(1)知双曲绒C的方程为x-=1
分分分
设与双曲线C有相同渐近线的双曲线的方程为x2-3=A(A≠0)
将点Q(-3,6)的坐标代人上述方程,得入=-9…
放所求双曲线的标准方程为
长51
1.解:(1)由固C经过点A(-2,0),R(6,0)得阻心C在直线x=2上
又∵圆心C在直线y=-x上,∴圆心C的坐标为(2,-2)…
设圆C的半径为,则r=|cM|=√[(-2)-2]2+(0-2)=25,
故圆C的方程为(x-2)2+(y+2)
分分分分
化成一般方程为x2+y2-4x+4y-12=0.
(2)页0与圆C的方程联立,得到方程y-4-0
x2+y2-4x+4y-12
得x-y+2=0,即为直线MN的方程
8分
原点O到真线MN的距离d=-21
10分
又圆O的半松为2,…由勾股定翔得x1=√2-(y
1分
故|MN|=22
……12分
19证明:(1)法一:(分析法)
证ae+ld≤√(a+b2)·(c+d).
只需证(ak+b)2≤(a2+b2)·(d2+
即证a2d2+2abcd+B4≤a22+b2d+a2d+b2e2
而ab,c,d∈(0,+∞).0≤(k-ad)2显然成立,
故原不等式成立
……12分
法二:(综合法)
a2+b2)·(c2+d2)=a2+b2d2+a2d+b2e2≥a2c2+bl+2abod=(ac+bd)2
所以√(a+b2)·(c2+d)≥a+
分
20.解:(1)因为准线方程为x=-1.所以
所以抛物线的标准方程为y2=4x
(2)解法一:设A(x1,y),B(x2m)由=可得
7(2-x1,1-y1)=(x2-2,y2-1),从而有7y;+y2=8,即y2=8-7y
化简得-!=-7
因为直线L过点P(2,1)所以设直线l的方程为x-2=m(y-1)
将其与抛物线C的方程联立得y-4m+4m-8=0,
1分
所以直线l的斜率为或
解法二:前面同解法一
y+y2=8
y2=4m
4-2m.14
=4a-8
化简整理得m2-m-2=0,解得m-2或-1
所以直线的斜率
12分
