浙江省乐清市第二中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题（无答案）

（满分：120分，考试时间：100分钟，不得使用计算器）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列命题正确的是 （ ▲ ）
A．很小的实数可以构成集合。
B．集合与集合是同一个集合。
C．自然数集中最小的数是。
D．空集是任何集合的子集。
2、集合，集合，若，那么的值是 （ ▲ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0，1或-1
3、已知集合，，则 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4、下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ ▲ ）
A． B．
C． D．
5、下面4个结论：
①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④ 既是奇函数，又是偶函数的函数一定是，其中正确命题的个数是 （ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、已知是从A到B映射的对应关系，则满足的映射有 （ ▲ ）
A．3个 B．4 个 C．5个 D．6个
7、已知函数的定义域为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
8、已知定义在上的奇函数，且在上是递减函数，在上是单调增函数，则的大小关系是 （ ▲ ）
A． B．
C． D．不确定
9．若函数 的定义域为，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
10、已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补集是（ ▲ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、化简 ▲ ；
12．已知函数，则的解析式是 ▲ ；
13、函数在区间（）上有最大值9，最小值-7，则 ▲ ， ▲ ；
14．已知函数为奇函数，若，则 ▲
15、已知是偶函数，当时，，则当时， ▲ ；
16、设函数，则f(2012)= ▲ ；．
17.奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 ▲
三、解答题（本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．
18.（本题满分8分）已知函数．
(1)求的定义域；(2)求的值；
19．（本题满分8分）已知函数分别求下列条件下的值域，
（1）定义域是 （2）定义域是
20．（本题满分12分）设，其中，如果，求实数的取值范围。
21．（本题满分12分）已知函数的定义域是，函数
求函数的定义域
若是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式的解集

22．（本题满分12分）已知函数=.
（1）判断并证明的奇偶性
（2）判断在（2，+∞）上的单调性并加以证明；
（3）求单调区间、值域；