2021-2022学年人教版初中数学八年级下册《一次函数图像及性质》教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1、什么是一次函数？
2、正比例函数的图象与性质 有哪些？
3、正比例函数与一次函数有什么关系？
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系 一次函数又有什么性质呢
x
y
2
0
.
.
.
.
.
.
.
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x … …
y=x+2 … …
y=x-2 … …
-2
0
-3
-1
1
-4
0
2
-2
1
3
-1
2
4
0
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
2、观察与比较
x
y
3
2
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
2.归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
y=x
y=x+2
y=x-2
y
3
0
x
2
3.探究:
比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
（1）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
1、直线y=x+1可由直线y=x向 平移 单位得到。
2、直线y=x-2可由直线y=x向 平移 单位得到。
3、直线y=5x-7可有y=5x+2直线向＿ ＿ ＿ 平移＿单位得到。
1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.
你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？
y
x
o
2
1
·
·
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
x 0 1
y=2x-1
y=-2x+1
-1
1
1
-1
y
x
o
2
1
·
·
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
结论：1、当k>0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而 增大；
当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降， y随x的增大而减小 。
x
y
3
2
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2：
当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴
正
负
原点
当b=0时，图形与y轴的交点在__________
当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴。
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
C
2.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。
y=3x-2
（4）函数y=2x－1经过 象限
一、三、四
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）
0，-4
2， 0
（6）函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大
而减小，则k的取值范围是______
(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移
个单位得到。
上
3
K<-2
综合结论
x
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
图象经过的象限
k的符号
b的符号
一、二、三


一、三、四


一、二、四


二、三、四


k>0
b>0
k>0
k<0
k<0
b>0
b<0
b<0
o
考反应
1.下列函数中，快速回答以下图像过哪些象限 A.y=-2x
B.y=-2x+1 C.y=x-2
D.y=-x-2
3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思　　　　　　　　　　　　　　　　　　路与方法
1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k，
b的意义和作用