人教版数学八年级下册 18.2.3 正方形(第2课时)教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 18.2.3 正方形(第2课时)教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-15 21:07:57 | ||
图片预览
文档简介
备课人 学科 数学 备课时间 课时安排 一课时
课题 18.2.3 正方形第二课时
教学目标 知识目标掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．能力目标． 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学重难点 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
教学方法 讲练结合；讨论探究法。
教 学 过 程 一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图所示，等腰梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有 ( )（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是( )（A）3 （B）4 （C）2 （D）2+23.四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶5∶5,则此四边形是( )（A）一般四边形 （B）平行四边形（C）直角梯形 （D）等腰梯形二、填空题（每小题4分,共12分）4.如图是由六个全等的等边三角形围成的图形，其中共有________个等腰梯形.5.一个等腰梯形的上底长为5 cm，下底长为12 cm，一个底角为60°，则它的腰长为_______cm，周长为_______cm.6.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3,BC=7，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为___________.三、解答题（共26分）7.（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD.求证：四边形ABCD是等腰梯形.8.（8分）（2011·东营中考）如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C.（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长.【拓展延伸】9.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，AB=8 cm，BC=26 cm，动点P从A点开始沿AD边以1 cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3 cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t s，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？答案解析 1.【解析】选B.全等三角形有△ABD≌△DCA, △ABC≌△DCB, △ABO≌△DCO.2.【解析】选B.作AE⊥BC，垂足为E.∵∠B=60°,∴∠BAE=30°,∴BE=AB=1,∵AB=CD=AD=2,∴梯形ABCD是等腰梯形,∴BC=1+2+1=4.3.【解析】选D.∵∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶5∶5,∴∠A+∠D=∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.又∵∠A=∠B,AD与BC不平行.∴四边形ABCD是等腰梯形.4.【解析】六边形每相邻的三边和一条对角线都可构成一个等腰梯形，共有6个.答案：6 5.【解析】过A作高AE，则BE=3.5，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=7，∴周长为31.答案：7 316.【解析】设AB的长为x，则DE=EC=x，∴四边形ABED的周长为x+3+BE+x, △BCE的周长为7+x+BE，∴(x+3+BE+x)-(BE+7+x)=2，∴x=6,故AB的长为6.答案：67.【证明】∵MA＝MD，∴∠DAM=∠ADM.∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM.∴∠AMB＝∠DMC.又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM.∴△AMB≌△DMC.∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形.8.【解析】（1）∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，即AB∥ED.又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°.∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.（2）由第（1）问知，AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形.∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形,∴BC=AD∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°,∴∠DBC=90°.又已知DC=12,∴AD=BC=DC=6.【拓展延伸】9.【解析】∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形.这时，根据题意有24-t=3t，解得t=6.同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ，四边形PQCD是等腰梯形.过P、D分别作BC的垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△PQE≌△DCF.∴PD=EF，CF=QE=2.∴24-t=3t-2×2，解得t=7.因此，t为6s时，四边形PQCD是平行四边形，t为7s时，四边形PQCD是等腰梯形.
18.2.3 正方形第二课时【解析】过A作高AE，则BE=3.5，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=7，∴周长为31.答案：7 31【证明】∵MA＝MD，∴∠DAM=∠ADM.∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM.∴∠AMB＝∠DMC.又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM.∴△AMB≌△DMC.∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形.【解析】（1）∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，即AB∥ED.又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°.∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.（2）由第（1）问知，AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形.∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形,∴BC=AD∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°,∴∠DBC=90°.又已知DC=12,∴AD=BC=DC=6.
附：板书设计
课题 18.2.3 正方形第二课时
教学目标 知识目标掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．能力目标． 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学重难点 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
教学方法 讲练结合；讨论探究法。
教 学 过 程 一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图所示，等腰梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有 ( )（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是( )（A）3 （B）4 （C）2 （D）2+23.四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶5∶5,则此四边形是( )（A）一般四边形 （B）平行四边形（C）直角梯形 （D）等腰梯形二、填空题（每小题4分,共12分）4.如图是由六个全等的等边三角形围成的图形，其中共有________个等腰梯形.5.一个等腰梯形的上底长为5 cm，下底长为12 cm，一个底角为60°，则它的腰长为_______cm，周长为_______cm.6.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3,BC=7，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为___________.三、解答题（共26分）7.（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD.求证：四边形ABCD是等腰梯形.8.（8分）（2011·东营中考）如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C.（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长.【拓展延伸】9.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，AB=8 cm，BC=26 cm，动点P从A点开始沿AD边以1 cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3 cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t s，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？答案解析 1.【解析】选B.全等三角形有△ABD≌△DCA, △ABC≌△DCB, △ABO≌△DCO.2.【解析】选B.作AE⊥BC，垂足为E.∵∠B=60°,∴∠BAE=30°,∴BE=AB=1,∵AB=CD=AD=2,∴梯形ABCD是等腰梯形,∴BC=1+2+1=4.3.【解析】选D.∵∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶5∶5,∴∠A+∠D=∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.又∵∠A=∠B,AD与BC不平行.∴四边形ABCD是等腰梯形.4.【解析】六边形每相邻的三边和一条对角线都可构成一个等腰梯形，共有6个.答案：6 5.【解析】过A作高AE，则BE=3.5，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=7，∴周长为31.答案：7 316.【解析】设AB的长为x，则DE=EC=x，∴四边形ABED的周长为x+3+BE+x, △BCE的周长为7+x+BE，∴(x+3+BE+x)-(BE+7+x)=2，∴x=6,故AB的长为6.答案：67.【证明】∵MA＝MD，∴∠DAM=∠ADM.∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM.∴∠AMB＝∠DMC.又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM.∴△AMB≌△DMC.∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形.8.【解析】（1）∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，即AB∥ED.又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°.∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.（2）由第（1）问知，AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形.∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形,∴BC=AD∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°,∴∠DBC=90°.又已知DC=12,∴AD=BC=DC=6.【拓展延伸】9.【解析】∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形.这时，根据题意有24-t=3t，解得t=6.同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ，四边形PQCD是等腰梯形.过P、D分别作BC的垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△PQE≌△DCF.∴PD=EF，CF=QE=2.∴24-t=3t-2×2，解得t=7.因此，t为6s时，四边形PQCD是平行四边形，t为7s时，四边形PQCD是等腰梯形.
18.2.3 正方形第二课时【解析】过A作高AE，则BE=3.5，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=7，∴周长为31.答案：7 31【证明】∵MA＝MD，∴∠DAM=∠ADM.∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM.∴∠AMB＝∠DMC.又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM.∴△AMB≌△DMC.∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形.【解析】（1）∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，即AB∥ED.又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°.∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.（2）由第（1）问知，AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形.∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形,∴BC=AD∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°,∴∠DBC=90°.又已知DC=12,∴AD=BC=DC=6.
附：板书设计