华东师大版数学九年级上册 复习题(3)（共17张ppt）

(共17张PPT)
复习题
学习目标
1、能运用根的判别式判别方程根的情况，能进行有关的推理论证。
2、经历思考、探究的过程，发展总结归纳能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点.
3、积极的参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲。形成合作交流、独立思考的学习习惯
用公式法求下列方程的根:
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1)把方程化为一般形式确定a , b , c 的值
3)带入求根公式 计算方程的根
2)计算 的值
配方法
自主探究
思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况
我们把 叫做一元二次方程
的根的判别式，用符号“ ”来表示.
反之，同样成立！
当 ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；
当 =0 时，方程有两个相等的实数根；
当 ＜0 时，方程没有实数根。
练习：按要求完成下列表格：
Δ的值
练一练
根的情况
有两个相等的实数根
没有实数根
有两个不相等的实数根
方程
判别式
与根
让我们一起边学边练吧
一
般
步
骤：
3、判别根的情况，得出结论.
2、计算 的值，确定 的符号.
例1: 不解方程，判别下列方程根的情况.
1、化为一般式，确定 的值.
让我们一起边学边练吧
例1: 不解方程，判别下列方程根的情况.
小组探究
例2.已知关于X的一元二次方程
（1）当K取什么值时,方程有两个不相等的实数根
（3）当K取什么值时,方程无实数根
（2）当K取什么值时,方程有两个相等的实数根
设关于x的方程,
证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
所以,不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
集体探究
课时达标
1、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
D
2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D.只有一个实数根
A
3.下列一元二次方程中，有实数根的是( )
A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2+x-1=0 D.x2+4=0
C
要点、考点总结
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：
(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＜0时，方程无实数根.
2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面
的知识主要用来求取值范围等问题.
3.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.
作业
1.利用判别式判断下列方程的根的情况；
（1）
2.已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0当k取何值时，（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根。
(2)16y2+9=24y
谢 谢