青岛版八年级上册1.3角的平分线

主备人 把关人： 研讨成员：初二数学组 年 月 日
教案序号
3
课时
1
课型
新授
课 题
1.3 角的平分线
重点、难点
重点：角平分线的性质及其应用．
难点：灵活应用两个性质解决问题．
教学目标
1．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．
2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
3．通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣．
教学
准备
无
教学过程
教学环节
教材处理
师生
活动
二次备课
创设情景引入新课
2导入新课
三 课堂巩固
四 课时小
结
五课后作业
请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？
引出角平分线的其他性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论．
操作：
1．折出如图所示的折痕PD、PE．
2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求．
问题1：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？
问题2:
能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．请填下表：
学生通过讨论作出下列概括：
已知事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．
由已知事项推出的事项：PD=PE． 于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？
问题3：根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：
[例]如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．
因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．
所以PD=PE．
同理PE=PF．
所以PD=PE=PF．
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
1．课本P12练习．
今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了．
习题B组．
学生动手做
学生回答并引发思考
对于证明的过程意在培养学生严密的思维
板书设计
角的平分线
关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；
②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
教学反思