南充市2021—2022学年度上期普通高中二年级教学质量监测
理科数学参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.
910111
案 ADDC D BADBC|BA
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,
三、解答题:共70分.解答应写出交字说明、证明过程或演算步骤
7.解:命题p:vx∈[-1,3],都有m≥x成立为真命题,则m≥xm,即m≥3
命题q:n∈[-13,使m≥x成立为真命题,则m≥(x),即m≥-1…
由()Aq为真命题知P假q真
-9分
即m的取值范围是[-13)
18.解:(I)东部各城市观看该节目的观众的中位数为90
-2分
西部各城市观看该节目的观众的平均人数为90+(-7-7-3+m+9)=90+(m-8)
4分
由题意可得90≤90+(m-8)→m28,m∈N,0≤m≤9,m=8或9
(I)由表中数据得∑x=525,∑2=5400,x=35,=3
∑x-4525-4×3535
=007
y
5400-4×35×35
a=y-bx=105
10分
故线性回归方程为y=007x+105
-11分
可预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识时间y=007×604+1.05-525小时
19.解:(1)点A(,6)关于∠ACB的平分线所在直线的对称点A在BC边所在的直线上…-1分
设A(m,n),则
A(6,0
n=0
高二理科数学参考答案第1页(共4页
C
4
故BC边所在的直线方程为y=(x-6),即x-3y-6=0
)由△ABC的内切圆圆心在∠ACB的平分线x-y=0上,设为M(a,a)
又ka=3得AB边所在的直线方程为y=3x+6,即x+3y-18=0
8分
由M(a,a)到BC和AB边距离相等得
→日
2或a=12(舍)10分
故圆心为M(2,2),此时圆半径r=√0
所以△ABC的内切圆方程(x-2)+(y-2)2=10
-12分
0.解:(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数为(80+85)=825:…---2分
(Ⅱ)“良好”的学生频率为(001+007)×5=04,“优秀“学生频率为1-0406
由分层抽样可得“良好”的学生有5×0.4=2人,“优秀”的学生有3人
4分
将三名优秀学生分别记为A,B,C,两名良好的学生分别记为ab
则这5人中选2人的基本事件有:AB,AC,BC,Aa,Ba,B,Ca,Cb,动共10种
5分
其中至少有一人是“优秀”的基本事件有:AB,AC,BC,a,bBa,BbCa,Cb共9种,…“分
所以至少有一人是“优秀”的概率是P=10
ID)由第
五组的人数成等差数列得
(002+n)×5×40=2m×5×40=0.02+n=2m,①
又由(Ⅱ)知(n+002+m)×5=06,②
由①②可得m=0.04
-10分
第五组人数频率为0.02×5=0.1=109,
第四、五组人数的频率为(002+004)×5=0.3=30%
故初试时笔试成绩得分从高到低排名在18%的学生分数在第四组,设为x分
则(95x)×004+0.02×5=0.18→x=93
所以根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到93分才能直接进入复试
+10
21.解:(1)设A(xn,y),N(x,y),则
1分
由点A在圆Q上运动,有(x-5)+y2=1
(313)-+4N的南国的方程
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理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选铎题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的笭案标号涂黑
如需改动,用檫皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回笭非选择题时,将答案写在
答题卞上。写在本试卷上无效
3.考试结柬后,将答题卡交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的
1.直线x-√3y+3=0的倾斜角为()
2
2.采用简单随机抽样的方法,从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本,某个个
体被抽到的概率是()
3.不等式组1x+y=30示的区域(阴影部分)是()
A
C
4.已知直线l:y=k+b,则“b>0”是“直线l过第一、二象限”的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5.已知命题p:3v∈(0,+∞),3x>写,则是(
A.丑x∈(-∞,0],35≤x
∈(∞]3x>x
C.x∈(0,+∞),3x>x3
高二数学(理)试卷第I页(共4页)
6.青少年视力被社会普遍关注,为了解他
们的视力状况,经统计得到图中右下角Y
12名青少年的视力测量值
a(-1,2,3…12)的茎叶图,其中茎表
k-+1
是
时2一气
639z058
5.32
7.已知点P(m,n)在圆O:x2+y2=1内部,则直线mx+my=1与圆O的公共点有
A.0个
D.1或2
人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中郸”的互斥事件是()
至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.只有一次中匏
D.两次都不中靶
9.设
√(2-x)+(+3)+√2+(y+4),其中
sx≤2,-4sy≤0.则f(x,y)的最小值为()
10.过定点M的直线ax+y-1=0与过定点N的直线x-a+3a-2=0交于点P
则|PM+PN的最大值为
11.已知圆C1:x2+
4y14=0,圆C2:x2+y2+x
的圆周,则m的值为()
已知P是圆C:(x-1)+(y-2)=1外一动点,过点P作圆C的切线,切点分别为A
B,总有△PAB为正三角形.当点P运动时,直线l:3x-4y-10=0上存在两点M、
N,使得PM·PN≤0恒成立,则线段MN长度的最小值是()
高二数学(理)试卷第2页(共4页)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在空间直角坐标系中,点A(12,3)关于面XOz的对称点为B,则线段AB的长度
14.将某班的60名学生编号为01,0
60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样
本,且随机抽得的第一个号码为03,则抽得的最大号码是
15.已知直线x-3y+3=0与直线2x-+2=0平行,则这两直线之间的距离为
16.太极图被称为“中华第一图”,其形状如阴阳两鱼互纠在一起,展现了一种相互转化
相对统一的和谐美,闪烁着中华文明进程的光辉.在某个太极图图案屮,阴影部分
可用集合4={(xy)2+(y-1)或{x2+(y+)21}表示,设点(x)eA
则
的最大值和最小值之积为
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考
题,毎个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答
一)必考题:共60分
17.(本小愿满分12分)已知命题p:xe[-1,3],都有m≥x成立:命题q:n∈[-13]
使m≥x成立.若()入q为真命题,求实数m的取值范围.
8.(本小题满分12分)某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查
东、西部各5个城市
到观看节目的人数的统计数据(单位:千人),并画出如下的茎
叶图,其中西部人数一个数字被污,用m表示(meN
(I)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部
东部
西部
各城市观看该节目的观众的平均人数,求m的值
(Ⅱ)该卡目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积
紧的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观2109|m9
众周均学习成语知识的时间y(单位:小时)与年龄
x(单位:岁),并制作了如下对照表
年龄x(岁
0304050
周均学习成话知识时间y(小时)2.53
4.5
根据表中数据,用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回
归方程y=bx+a,并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间
附:参考公式:b
∑(x-x)∑
高二数学(理)试卷第3页(共4页)
