2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修5 2.3 等差数列的前n项和 随堂检测（Word含解析）

2.3 等差数列的前n项和-2021-2022学年高一数学人教A版必修5随堂检测
1.已知等差数列满足，，设数列的前项和为，则（）
A．32 B．28 C．128 D．0
2.设等差数列的前n项和为．若，，则( )
A. B.12 C.16 D.32
3.已知直线与直线互相平行，且距离为m，等差数列的公差为d，且，.令，则的值为( )
A.36 B.44 C.52 D.60
4.设等差数列满足，，是数列的前n项和，则使得的最大的自然数n是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
5.已知数列为等差数列，为其前n项和，，且，则等于( )
A. B. C. D.
6.在等差数列中，，其前n项和为，若，则的值为________.
7.已知各项均为正数的等比数列中，，，则__________.
8.在等差数列中，公差，其前n项和为，且，.
（1）求；
（2）若，求数列的前n项和.
答案以及解析
1.答案：C
解析：解：设公差为d，由，，可得，，解得，，故，易知当时，，当时，，且，，则.故选：C.
2.答案：D
解析：设等差数列的公差为d，由，得①，由，得②，根据①②可得，所以.故选D.
3.答案：C
解析：由两直线平行，得.由两平行线之间的距离公式，得.又数列是以d为公差的等差数列，所以，解得或.又，所以，则，.
4.答案：C
解析：由题意，得等差数列的公差，则，，解得，则最大的自然数.
5.答案：D
解析：由题意，得数列是以为首项，3为公差的等差数列，所以，所以.
6.答案：10
解析：设等差数列的公差为d，则，
所以.
7.答案：
解析：各项均为正数的等比数列中，，，则.
8.答案：（1）由，得，解得或.
等差数列中，公差，，.
.
（2）由（1）知，，
数列为等差数列，且，.