2.2 法拉第电磁感应定律（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 336.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-15 19:39:14 | ||
图片预览
文档简介
2.2 法拉第电磁感应定律
一、单项选择题（共9小题；共36分）
1. 法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小
A. 跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B. 跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C. 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D. 跟发生磁通量的变化所用的时间成反比
2. 下列说法正确的是
A. 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B. 线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C. 线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D. 线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
3. 穿过闭合回路的磁通量 随时间 变化的图象分别如图 所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是
A. 图 中，回路产生的感应电动势恒定不变
B. 图 中，回路产生的感应电动势一直在变大
C. 图 中，回路在 时间内产生的感应电动势小于在 时间内产生的感应电动势
D. 图 中，回路产生的感应电动势先变小再变大
4. 如图所示，在光滑的水平桌面上， 和 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，当线圈中通有顺时针方向的电流时，线圈在 、 产生的磁场作用下向 导线靠近。由此可以判断 、 的电流方向是
A. 、 均向左 B. 、 均向右 C. 向左， 向右 D. 向右， 向左
5. 如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成 角，磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是
A. 把线圈匝数增大一倍 B. 把线圈面积增大一倍
C. 把线圈半径增大一倍 D. 把线圈匝数减少到原来的一半
6. 【 海淀一模 】法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷 、 ，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则
A. 电刷 的电势高于电刷 的电势
B. 若仅减小电刷 、 之间的距离，灵敏电流计的示数将变大
C. 若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大
D. 若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大
7. 如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为 ，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面。有一边长为 的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场。用 表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于 的图象中正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图所示，使通电导线在垂直纸面的平面内以虚线 为轴逆时针（从左向右看）转动时， 、 两线圈的运动情况是
A. 从左向右看， 逆时针转动， 顺时针转动
B. 从左向右看， 顺时针转动， 逆时针转动
C. 从左向右看， 、 都逆时针转动
D. 从左向右看， 、 都顺时针转动
9. 如图 所示，在光滑水平桌面上有一边长为 、电阻为 的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为 （）的条形均匀强磁场区域，磁场的边界与导线的一边平行，磁场方向竖直向下，导线框以某一初速度想右运动， 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。在下图的 图象中，可能正确描述上述过程的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共4小题；共16分）
10. 一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是
A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力为零
11. 如图所示，两平行金属板 、 水平放置，竖直高度差为 ，电源能为整个电路供不变的稳定电压，电路中有定值电阻 及滑动变阻器 ，闭合开关 ，将电路稳定后，将一带电小球从 板小孔以初速度 竖直向上射入板间，发现小球恰能匀速上升，则以下说法正确的是
A. 小球可能带正电，也可能带负电
B. 若把滑动变阻器 的滑片向上移动，再将小球射入，小球将加速上升
C. 充电完成后断开开关，将 板下移，再将小球射入，小球仍匀速上升
D. 充电完成后断开开关，将 板下移，再将小球射入，小球将减速上升
12. 法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻 连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向以角速度 匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 ，圆盘半径为 ，则
A. 流过电阻 的电流方向为从 到
B. 流过电阻 的电流方向为从 到
C. 流过电阻 的电流大小为
D. 流过电阻 电流大小为
13. 在如图甲所示电路中，螺线管匝数 匝，横截面积 。螺线管导线电阻 ，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁感应强度 按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是
A. 螺线管中产生的感应电动势为
B. 闭合开关 ，电路中电流稳定后，电阻 消耗的功率为
C. 电路中电流稳定后电容器下极板带正电
D. 开关 断开后，流经 的电荷量为
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 如图所示，匝数为 ，面积为 的矩形线圈在匀强磁场 中匀速转动，角速度为 ，求线圈从图示位置转过 时间内的平均感应电动势.
15. 如图甲所示，一个圆形线圈匝数 ，面积 ，电阻 ，在线圈外接一阻值为 的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度 随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1） 内，回路中的感应电动势；
（2） 时，电阻两端的电压 。
16. 如图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动 （自上往下看） 。（填“顺时针”或“逆时针”）
（2）当条形磁体转到图示位置（与线圈轴线平行）时，电流计的示数 。（填“最大”或“最小”）
17. 如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两细金属棒 （仅标出 端）和 （仅标出 端）长度均为 ，质量分别为 和 ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 ，已知金属棒 匀速下滑。求：
（1）作用在金属棒 上的安培力的大小。
（2）金属棒运动速度的大小。
答案
第一部分
1. C
【解析】感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化量及所用的时间均无关，选项 C 正确。
2. D
【解析】对于A、B 两项显然违背前面所述，对于C项，磁感应强度越大线圈的磁通量不一定大， 也不一定大， 更不一定大，故C错，只有D项，磁通量变化得快，即 大，由 可知，选项D正确。
3. D
【解析】图 中 不变， 感应电动势等于 ，故A错误；在图 中， 恒定，产生的感应电动势也恒定，故B错误；在图 中， 内的 大于 内的 ，故C错误；在图 中，图线斜率先减小后增大，所以感应电动势也是先变小后变大，故选项D正确。
4. B
5. C
【解析】设感应电流为 ，线圈电阻为 ，匝数为 ，半径为 ，线圈面积为 ，导线横截面积为 。
由法拉第电磁感应定律知 ，
由闭合电路欧姆定律知 ，
由电阻定律知 ，
则 ，其中 、 、 均为恒量，所以 。
6. C
7. C
【解析】线圈进入磁场，在进入磁场的 的过程中，，电流 ，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；
在 的过程中，电动势 ，电流 ，根据右手定则判断方向为顺时针方向，为负方向；
在 的过程中，，电流 ，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向，故ABD错误，C正确。
8. C
【解析】通电直导线产生的磁场在导线的左侧垂直于纸面向外，在导线的右侧垂直于纸面向里，当导线在垂直纸面的平面内以虚线 为轴逆时针（从左向右看）转动时，会使穿过线圈 、 的磁通量减少，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量的减少，两线圈都会随通电直导线一起逆时针转动。
9. D
第二部分
10. C， D
【解析】A.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
B、C.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确。
故选CD。
11. B， D
【解析】带电小球从 板小孔以初速度 竖直向上射入板间，发现小球恰能匀速上升，则有电场力与重力平衡，因 带正电，则电场强度方向由 到 ，由于电场力向上，则小球带负电，故A错误；
滑动变阻器 的滑片向上移动，导致接入电路中的电阻增大，根据欧姆定律，则电容器两端的电压增大，那么小球受到电场力增大，因此小球将加速上升，故B正确；
当充电完成后断开开关，则电容器的电量不变，当将 板下移，则电容器的电容减小，根据 ，当将小球射入，小球受到电场力增大，那么加速度向下，因此小球将减速上升，故C错误，D正确。
12. B， D
13. C， D
【解析】根据法拉第电磁感应定律 ，得 ，选项A 错；
根据闭合电路欧姆定律 ，由 ， 得 消耗的功率 ，选项B错；
由楞次定律得选项C 对；
断开后，流经 的电荷量即为 闭合时 板上所带电荷量 ，电容器两端的电压 ，流经 的电荷量 ，选项D对。
第三部分
14.
【解析】由楞次定律可判断线圈从图示位置转过 时间内，线圈中的平均感应电动势 。
磁通量是没有方向的标量，但却有正负。
如果我们规定磁感线从线圈的一侧穿入另一侧，穿出磁通量为正，那么从另一侧穿入这一侧穿出时，磁通量就为负了。
设线圈转过 时，穿过它的磁通量 ，那么图示位置时穿过它的磁通量 。
由法拉第电磁感应定律得：。
15. （1）
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得 ，
由题图可知，在 内，，
解得 。
（2）
【解析】由题图可知，在 内，，
根据法拉第电磁感应定律有 ，
根据闭合电路欧姆定律有 ，
电阻两端的电压 。
16. （1） 逆时针
（2） 最小
17. （1）
【解析】设两根导线总的张力大小为 ，右斜面对 棒的支持力的大小为 ，作用在 棒上的安培力的大小为 ，左斜面对 棒的支持力大小为 。对于 棒，由力的平衡条件得
对于 棒，同理有
联立①②③④式得
（2）
【解析】由安培力公式得
这里 是回路 中的感应电流。
棒上的感应电动势为
式中， 是 棒下滑速度的大小。
由欧姆定律得
联立⑤⑥⑦⑧式得
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共9小题；共36分）
1. 法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小
A. 跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B. 跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C. 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D. 跟发生磁通量的变化所用的时间成反比
2. 下列说法正确的是
A. 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B. 线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C. 线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D. 线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
3. 穿过闭合回路的磁通量 随时间 变化的图象分别如图 所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是
A. 图 中，回路产生的感应电动势恒定不变
B. 图 中，回路产生的感应电动势一直在变大
C. 图 中，回路在 时间内产生的感应电动势小于在 时间内产生的感应电动势
D. 图 中，回路产生的感应电动势先变小再变大
4. 如图所示，在光滑的水平桌面上， 和 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，当线圈中通有顺时针方向的电流时，线圈在 、 产生的磁场作用下向 导线靠近。由此可以判断 、 的电流方向是
A. 、 均向左 B. 、 均向右 C. 向左， 向右 D. 向右， 向左
5. 如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成 角，磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是
A. 把线圈匝数增大一倍 B. 把线圈面积增大一倍
C. 把线圈半径增大一倍 D. 把线圈匝数减少到原来的一半
6. 【 海淀一模 】法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷 、 ，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则
A. 电刷 的电势高于电刷 的电势
B. 若仅减小电刷 、 之间的距离，灵敏电流计的示数将变大
C. 若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大
D. 若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大
7. 如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为 ，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面。有一边长为 的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场。用 表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于 的图象中正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图所示，使通电导线在垂直纸面的平面内以虚线 为轴逆时针（从左向右看）转动时， 、 两线圈的运动情况是
A. 从左向右看， 逆时针转动， 顺时针转动
B. 从左向右看， 顺时针转动， 逆时针转动
C. 从左向右看， 、 都逆时针转动
D. 从左向右看， 、 都顺时针转动
9. 如图 所示，在光滑水平桌面上有一边长为 、电阻为 的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为 （）的条形均匀强磁场区域，磁场的边界与导线的一边平行，磁场方向竖直向下，导线框以某一初速度想右运动， 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。在下图的 图象中，可能正确描述上述过程的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共4小题；共16分）
10. 一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是
A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力为零
11. 如图所示，两平行金属板 、 水平放置，竖直高度差为 ，电源能为整个电路供不变的稳定电压，电路中有定值电阻 及滑动变阻器 ，闭合开关 ，将电路稳定后，将一带电小球从 板小孔以初速度 竖直向上射入板间，发现小球恰能匀速上升，则以下说法正确的是
A. 小球可能带正电，也可能带负电
B. 若把滑动变阻器 的滑片向上移动，再将小球射入，小球将加速上升
C. 充电完成后断开开关，将 板下移，再将小球射入，小球仍匀速上升
D. 充电完成后断开开关，将 板下移，再将小球射入，小球将减速上升
12. 法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻 连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向以角速度 匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 ，圆盘半径为 ，则
A. 流过电阻 的电流方向为从 到
B. 流过电阻 的电流方向为从 到
C. 流过电阻 的电流大小为
D. 流过电阻 电流大小为
13. 在如图甲所示电路中，螺线管匝数 匝，横截面积 。螺线管导线电阻 ，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁感应强度 按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是
A. 螺线管中产生的感应电动势为
B. 闭合开关 ，电路中电流稳定后，电阻 消耗的功率为
C. 电路中电流稳定后电容器下极板带正电
D. 开关 断开后，流经 的电荷量为
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 如图所示，匝数为 ，面积为 的矩形线圈在匀强磁场 中匀速转动，角速度为 ，求线圈从图示位置转过 时间内的平均感应电动势.
15. 如图甲所示，一个圆形线圈匝数 ，面积 ，电阻 ，在线圈外接一阻值为 的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度 随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1） 内，回路中的感应电动势；
（2） 时，电阻两端的电压 。
16. 如图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动 （自上往下看） 。（填“顺时针”或“逆时针”）
（2）当条形磁体转到图示位置（与线圈轴线平行）时，电流计的示数 。（填“最大”或“最小”）
17. 如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两细金属棒 （仅标出 端）和 （仅标出 端）长度均为 ，质量分别为 和 ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 ，已知金属棒 匀速下滑。求：
（1）作用在金属棒 上的安培力的大小。
（2）金属棒运动速度的大小。
答案
第一部分
1. C
【解析】感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化量及所用的时间均无关，选项 C 正确。
2. D
【解析】对于A、B 两项显然违背前面所述，对于C项，磁感应强度越大线圈的磁通量不一定大， 也不一定大， 更不一定大，故C错，只有D项，磁通量变化得快，即 大，由 可知，选项D正确。
3. D
【解析】图 中 不变， 感应电动势等于 ，故A错误；在图 中， 恒定，产生的感应电动势也恒定，故B错误；在图 中， 内的 大于 内的 ，故C错误；在图 中，图线斜率先减小后增大，所以感应电动势也是先变小后变大，故选项D正确。
4. B
5. C
【解析】设感应电流为 ，线圈电阻为 ，匝数为 ，半径为 ，线圈面积为 ，导线横截面积为 。
由法拉第电磁感应定律知 ，
由闭合电路欧姆定律知 ，
由电阻定律知 ，
则 ，其中 、 、 均为恒量，所以 。
6. C
7. C
【解析】线圈进入磁场，在进入磁场的 的过程中，，电流 ，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；
在 的过程中，电动势 ，电流 ，根据右手定则判断方向为顺时针方向，为负方向；
在 的过程中，，电流 ，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向，故ABD错误，C正确。
8. C
【解析】通电直导线产生的磁场在导线的左侧垂直于纸面向外，在导线的右侧垂直于纸面向里，当导线在垂直纸面的平面内以虚线 为轴逆时针（从左向右看）转动时，会使穿过线圈 、 的磁通量减少，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量的减少，两线圈都会随通电直导线一起逆时针转动。
9. D
第二部分
10. C， D
【解析】A.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
B、C.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确。
故选CD。
11. B， D
【解析】带电小球从 板小孔以初速度 竖直向上射入板间，发现小球恰能匀速上升，则有电场力与重力平衡，因 带正电，则电场强度方向由 到 ，由于电场力向上，则小球带负电，故A错误；
滑动变阻器 的滑片向上移动，导致接入电路中的电阻增大，根据欧姆定律，则电容器两端的电压增大，那么小球受到电场力增大，因此小球将加速上升，故B正确；
当充电完成后断开开关，则电容器的电量不变，当将 板下移，则电容器的电容减小，根据 ，当将小球射入，小球受到电场力增大，那么加速度向下，因此小球将减速上升，故C错误，D正确。
12. B， D
13. C， D
【解析】根据法拉第电磁感应定律 ，得 ，选项A 错；
根据闭合电路欧姆定律 ，由 ， 得 消耗的功率 ，选项B错；
由楞次定律得选项C 对；
断开后，流经 的电荷量即为 闭合时 板上所带电荷量 ，电容器两端的电压 ，流经 的电荷量 ，选项D对。
第三部分
14.
【解析】由楞次定律可判断线圈从图示位置转过 时间内，线圈中的平均感应电动势 。
磁通量是没有方向的标量，但却有正负。
如果我们规定磁感线从线圈的一侧穿入另一侧，穿出磁通量为正，那么从另一侧穿入这一侧穿出时，磁通量就为负了。
设线圈转过 时，穿过它的磁通量 ，那么图示位置时穿过它的磁通量 。
由法拉第电磁感应定律得：。
15. （1）
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得 ，
由题图可知，在 内，，
解得 。
（2）
【解析】由题图可知，在 内，，
根据法拉第电磁感应定律有 ，
根据闭合电路欧姆定律有 ，
电阻两端的电压 。
16. （1） 逆时针
（2） 最小
17. （1）
【解析】设两根导线总的张力大小为 ，右斜面对 棒的支持力的大小为 ，作用在 棒上的安培力的大小为 ，左斜面对 棒的支持力大小为 。对于 棒，由力的平衡条件得
对于 棒，同理有
联立①②③④式得
（2）
【解析】由安培力公式得
这里 是回路 中的感应电流。
棒上的感应电动势为
式中， 是 棒下滑速度的大小。
由欧姆定律得
联立⑤⑥⑦⑧式得
第1页（共1 页）