3.3乘法结合律、交换律教案 数学四年级下册青岛版

3.3乘法结合律、交换律
教学目标
1、使学生结合具体的实例，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体会应用乘法运算律进行简便计算的过程。
2、使学生经历探索积发现乘法运算的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括积归纳等能力，发展初步的符合意识。
3、使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣积信心。
课时安排
1课时
教学重点
使学生结合具体的实例，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体会应用乘法运算律进行简便计算的过程。
四、教学难点
使学生经历探索积发现乘法运算的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括积归纳等能力，发展初步的符合意识。
五、教学过程
（一）导入新课
出示信息窗2：
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，你能提出什么问题？
①一共购进了多少千克花土？
②一共购进了多少千克花肥？
探究问题：一共购进了多少千克花土？
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
生思考后交流。
我先算每袋花土多少千克，再算20袋花土多少千克。
（2×25）×20
=50 ×20
=1000（千克）
我先算一共多少包花土，再算一共多少千克。
2×（25×20）
=2 ×500
=1000（千克）
师提问：你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？
生讨论交流后，展示结果。
（2×25）×20=2×（25×20）
探究问题：一共购进了多少千克花肥？
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
生思考后交流。
我先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥多少千克。
（5×8）×10
=40 ×10
=400（千克）
我先算一共多少包花肥，再算一共多少千克。
5×（8×10）
=5 ×80
=400（千克）
师提问：你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？
生讨论交流后，展示结果。
（5×8）×10=5×（8×10）
重难点精讲
观察下面两组算式，你发现了什么？
（2×25）×20=2×（25×20）
（80+88）+112=80+（88 +112）
生探究后交流：
三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，果相等。
师提问：这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？
生举例验证后交流展示：
交流后小结：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：(ɑ ·b)·c ＝ ɑ· (b·c)
师提问：乘法运算中还有其他规律吗？
生探究后交流展示发现。
加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作加法交换律。
你会用字母表示吗？
ɑ·b = b·ɑ
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
乘法结合律用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：两个乘数交换位置，积不变。a×b=b×a
课堂检测
1、说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3
（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6
（3）12.5×(7×8) ＝（12.5×8）×7
在□里填上合适的数或字母。
网络链接。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）7×18×5○7×（18×5）
（2）125×（15×28）○（125×15）×38
（3）234×56○56×234
（4）105×10×99○105×9×99
先计算，再用乘法交换律进行验算。
36×14= 210×45=
板书设计
乘法结合律和交换律
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
乘法结合律用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：两个乘数交换位置，积不变。a×b=b×a
作业布置
1、怎样简便就怎样算。
23×5×2 6×(17×5) 4×51×25
2、预习第23、24、25页的有关内容。
教学反思