北师大版八年级下册5.4分式方程同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：分式方程
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知方程：
① ；② ；
③ ；④ ．
这四个方程中，分式方程的个数是
A. B. C. D.
2. 下列式子中是分式方程的是
A. B. C. D.
3. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用 元买了若干本资料，第二次用 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 元，结果比上次多买了 本，求第一次买了多少本资料 若设第一次买了 本资料，列方程正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列方程不是分式方程的是
A. B.
C. D.
5. 解分式方程 ，去分母得
A. B.
C. D.
6. 关于 的方程 有增根，那么
A. B. C. D.
7. 某工程队承接了 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前 天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为 万平方米，则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
8. 关于 的方程 无解，则 的值为
A. B. C. D.
9. 方程 的解为
A. B. C. D.
10. 某新能源环保汽车去年第四季度销售总额为 万元，由于受全球经济下行压力的影响，今年第一季度每辆车的销售价格比去年降低 万元，销售数量与去年第四季度相同，销售总额比去年第四季度减少 ，今年第一季度每辆车的销售价格是多少万元 设今年第一季度每辆车的销售价格为 万元，根据题意列方程为
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 分母中含有 ，叫做 ．
12. 方程 的根是 ．
13. 下列式子中，是分式方程的有 ；是整式方程的有 ．（填序号）
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
14. 国庆期间，某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 元，出发时又增加了 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 元租金，设实际参加游览的同学一共有 人，则可列分式方程为 ．
15. 关于 的方程 有增根，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 判一判：下列方程中，哪些是分式方程 哪些是整式方程
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
17. 如果关于 的方程 无解，求 的值．
18. 某工程队承担了 米长的道路改造任务．工程队在改造完 米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 ，结果共用 天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米
答案
第一部分
1. C
2. C
3. D
4. B
5. C
6. D 【解析】去分母得 ，
由分式方程有增根，得到 ，
解得 或 ，
把 代入整式方程得 ，经检验不合题意，舍去；
把 代入整式方程得 ．
7. A 【解析】由题意可得原计划的工作效率为 ，所以原计划的工作时间为 ，实际的工作时间为 ，所以原计划的时间减去实际的时间为 天可得，答案为A．
8. A 【解析】去分母得：，
由分式方程无解，得到 ，即 ，
代入整式方程得：，
解得：．
9. A
10. B
【解析】设今年第一季度每辆车的销售价格为 万元，
则去年第四季度每辆车的销售价格为 万元．
依题意，得：．
第二部分
11. 未知数的方程，分式方程
12.
13. ④⑤⑥⑦，②③
14.
15.
【解析】，由分式方程有增根，得到 ，即 ，
把 代入整式方程得：，解得：．
第三部分
16. （）（）（）（）（）是分式方程，（）（）是整式方程．
17. 或 或 ．
18. 设引进新设备前工程队每天改造道路 米．
由题意，得
解得
经检验， 是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前工程队每天改造道路 米．
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