北师大版八年级下册4.3公式法同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：公式法
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中，与 的和是完全平方式的是
A. B. C. D.
2. 因式分解 的结果是
A. B.
C. D.
3. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
4. 代数式 因式分解为
A. B.
C. D.
5. 若 ，则
A. B. C. D.
6. 某同学在做一道分解因式的题目时，不小心用墨水把等式 中的两个数字盖住了，则式子中的“”，“”对应的数字分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 若 ，则 的值可以是
A. B. C. D.
8. 下列分解因式错误的是
A.
B.
C.
D.
9. 下列多项式中能用完全平方公式分解的是
A. B.
C. D.
10. 下列各数能整除 的是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 分解因式： ．
12. 分解因式： ．
13. 分解因式： ．
14. 当 时，多项式 有最小值为 ．
15. 已知 ，， 为实数，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 分解因式：．
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 阅读下面的材料：
在分解因式时，把多项式中某些部分看作一个整体，并用一个新的字母代替这个整体（即换元）．这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使该多项式的特点更加明显，我们把这种分解因式的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式 进行因式分解的过程．
解：设 ．
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用的方法是 ；
A.提公因式法
B.平方差公式法
C.完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式 进行因式分解．
答案
第一部分
1. D 【解析】
2. A
3. A
4. A
5. C
6. B
7. A
8. C
9. B
10. B
【解析】
所给的各数中能整除 的是 ．故选B．
第二部分
11.
12.
13.
14. ，
【解析】，
，当 时， 有最小值为 ，
有最小值为 ．
15.
第三部分
16.
17. （1）
（2）
18. （1） C
（2）
（3） 设 ．
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