北师大版八年级下册4.2提公因式法同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：提公因式法
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果：
① ；② ；③ ；④ ．
其中，正确的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 多项式 因式分解为
A. B.
C. D.
3. 下列各多项式中，因式分解错误的是
A.
B.
C.
D.
4. 将 分解因式，应提出的公因式是
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
6. 下列各因式分解中，正确的是
A.
B.
C.
D.
7. 多项式 因式分解的结果是
A. B. C. D.
8. 用提取公因式法分解因式正确的是
A.
B.
C.
D.
9. 把多项式 分解因式
A. B.
C. D.
10. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 因式分解： ．
12. 因式分解： ．
13. 分解因式： ．
14. 分解因式：
（）上述因式分解的方法是 ，共应用了 次；
（）若分解因式 ，则需应用上述方法 次，结果是 ；
（）分解因式 （ 为正整数）的结果是 ．
15. 分解因式： ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 已知 的三边长分别为 ，，，且 ，试判断 的形状，并说明理由．
17. 阅读下列分解因式的过程，再回答问题：
（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次；
（2）若按上述方法把 分解因式，则需应用上述方法 次，结果是 ；
（3）分解因式：（ 为正整数）．
18. 已知 ，求 的值．
答案
第一部分
1. D 【解析】，故选D．
2. C
3. D 【解析】A、 ，故原题分解正确；
B、 ，故原题分解正确；
C、 ，故原题分解正确；
D、
故原题分解错误．
4. B
5. D
【解析】A．，故A错误，
B．，故B错误，
C．，故C错误，
D．，故D正确．
故选：D．
6. B
7. D
8. C
9. D
10. C
第二部分
11.
12.
13.
14. 提公因式法，，，，
【解析】（）
故分解因式 ，需应用提公因式法 次，结果是 ．
（）从上面的解题过程可以找到如下规律：使用提公因式法的次数为 的最高次幂的指数，最后结果为 的幂的形式，其指数为 的最高次幂的指数再加 ．所以最终结果是 ．
15.
【解析】方法1：
方法2：
第三部分
16. 是等腰三角形．理由如下：
，
．
．
．
，
．
，即 是等腰三角形．
17. （1） 提公因式法；
（2） ；
（3）
18. ，
，
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