北师大版八年级下册2.4一元一次不等式同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：一元一次不等式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 不等式 的非负整数解的个数为
A. B. C. D.
2. 如果 ，那么不等式 的解集为
A. B. C. D.
3. 若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为
A. B. C. D.
4. 若代数式 的值为 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 下列各式中，是一元一次不等式的为
A. B.
C. D.
6. 不等式 的正整数解的个数是
A. B. C. D.
7. 某商品进价加价 后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于
A. B. C. D.
8. 已知关于 的不等式 的最小整数解为 ，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 某工厂为了要在规定期限内完成 个零件的任务，于是安排 名工人每人每天加工 个零件（ 为整数），开工若干天后，其中 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 的值至少为
A. B. C. D.
10. 若关于 的不等式 只有 个正整数解，则 的取值范围为
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如果关于 的不等式 的解是 ，那么 的值是 ．
12. 如图，欢欢和几个同学在星期天登 ，，， 四山中的某山，他们打算上午 点由 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，下午 点以前回到 地．如果去时步行的平均速度为 ，返回时步行的平均速度为 ．试问：他们能登上 山顶（图中的数字表示由 地到山顶的路程）．
13. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ．
14. 已知 是不等式 的一个解，那么 的取值范围是 ．
15. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 判断下列各式是不是一元一次不等式：
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
17. 实数 取哪些整数时，不等式 与 都成立
18. 一次奥运知识竞赛中，一共有 道题，答对一题得 分，答错（或不答）一题扣 分．设小明同学在这次竞赛中答对 道题．
（1）根据所给条件，完成如表：
（2）若小明同学的竞赛成绩超过 分，则他至少答对几道题
答案
第一部分
1. C
2. A
3. B 【解析】依题意得 且 ，
解得 ．
故选B．
4. B 【解析】因为代数式 的值为 ，所以 ，所以 ，所以 ．
5. A
【解析】B选项中含有两个未知数，C选项中 不是整式，D选项是等式，只有A选项符合一元一次不等式的定义．
6. D 【解析】去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为 得 ，
故不等式的正整数解有 ，，，，共 个．
7. A 【解析】设降价的百分率为 ，成本为 ，
根据题意可得 ，
解得 ．
8. A 【解析】解不等式 ，得 ，
不等式有最小整数解 ，
，
解得 ．
故选A．
9. B 【解析】设原计划 天完成，开工 天后 人外出培训，
则 ，得到 ．
．
整理，得 ．
将 代入化简，得 ，即 ，
整理，得 ．
，
，
，
至少为 ．
10. D
【解析】，
，
则 ，
不等式只有 个正整数解，
不等式的正整数解为 ，，
则 ，解得 ．
第二部分
11.
12. 山
【解析】设他们能登上的山的山顶距离 地为 ，根据题意，得 ，解得 ．
因为要尽可能去最远的山，
所以他们可以登上 山山顶．
13.
14.
【解析】由题意，得 ，解得 ．
15.
【解析】 关于 的不等式 的解集为 ，
且 ，
，．
解关于 的不等式 ，
移项，得 ，
系数化为 ，得 ，
．
第三部分
16. （）（）是一元一次不等式，（）（）（）不是一元一次不等式．
17. 由题意，得
解不等式①，得
解不等式②，得
所以不等式组的解集为
所以 可取的整数值是 ，．
18. （1） ；
（2） 根据题意，得 ，解得 ．
的最小正整数解是 ．
答：小明同学至少答对 道题．
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