北师大版八年级数学下册同步检测卷：第二章一元一次不等式（组）(word版含答案)

北师大版同步检测卷：一元一次不等式组
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 某数与 的和比 大，且它的两倍与 的差不大于 ，符合题意的不等式组是
A. B. C. D.
2. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的为
A. B.
C. D.
3. 不等式组 的解集是
A. B. C. D.
4. 下列不等式组是一元一次不等式组的是
A. B.
C. D.
5. 下列不等式组是一元一次不等式组的为
A. B.
C. D.
6. 满足其和小于 的三个连续正整数有
A. 一组 B. 二组 C. 三组 D. 四组
7. 不等式组 的解集为
A. B. C. D.
8. 若关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 只；若每户发放母羊 只，则多出 只母羊，若每户发放母羊 只，则有一户可分得母羊但不足 只，这批种羊共
A. 只 B. 只 C. 只 D. 只
10. 若关于 的不等式组 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 不等式组 的正整数解为 ．
12. 不等式组 的解集是 ．
13. 如果 ，那么关于 的不等式组 的解集是 ．
14. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 支，所付金额大于 元，但小于 元．已知签字笔每支 元，圆珠笔每支 元，则签字笔购买了 支．
15. 不等式组 的非负整数解有 个．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 某次知识竞赛有 道选择题，评分标准为答对一题得 分，答错一题扣 分，不答题不得分也不扣分，某学生 道题没答，但得分超过 分，他可能答对了多少道题
17. 若关于 的不等式组 恰有三个整数解，求实数 的取值范围．
18. 先求出下列不等式组（或连续不等式）的解集，再把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
（3）
（4）．
答案
第一部分
1. D
2. D 【解析】A项，第二个不等式中的 不是整式；
B项，两个不等式中均含有两个未知数；
C项，第二个不等式中不含有未知数，故选项A，B，C都不是一元一次不等式组．
D项中的不等式组符合一元一次不等式组的定义．
3. D
4. D 【解析】A，C中含有两个未知数，B中 不是一元一次不等式，故A，B，C均不是一元一次不等式组．
5. D
【解析】A，C中都含有两个未知数；B中含有未知数的最高次数为 ，故A，B，C均不是一元一次不等式组．选项D符合一元一次不等式组的条件．
6. C 【解析】设三个连续正整数为 ，，，
则
解得 ．
所以 ．
7. A 【解析】
由①得 ，由②得 ，则不等式组的解集为 ．
8. D 【解析】解 得 ，
解 得 ，
关于 的不等式组 的解集是 ，
．
9. C 【解析】设该村有 户，则这批种羊中母羊有 只，根据题意可得 解得 ，
因为 为正整数，
所以 ，
所以这批种羊共有 （只）．
10. C
【解析】解不等式 ，得 ，
解不等式 ，得 ，
不等式组有解，
，解得 ，
如果 ，则不等式组的解集为 ，整数解为 ，有 个；
如果 ，则不等式组的解集为 ，整数解为 ，有 个；
如果 ，则不等式组的解集为 ，整数解为 ，有 个．故选C．
第二部分
11.
12.
13.
14.
【解析】设签字笔购买了 支，则圆珠笔购买了 支，
根据题意得
解不等式组得 ．
是整数，
．
15.
【解析】解不等式 ，得 ，解不等式 ，得 ，则不等式组的解集为 ．
所以该不等式组的非负整数解为 ，，，，共 个．
第三部分
16. 设他答对了 道题，由题意，得
解得
因为 取整数，所以 ．
答：他可能答对了 ，，，，，， 或 道题．
17. 由不等式
解得
由不等式
解得
不等式组恰有三个整数解，
整数解为 ，，，
．
．
18. （1） 解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示．
所以原不等式组的解集为 ．
（2） 解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示．
所以原不等式组无解．
（3） 解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示．
所以原不等式组的解集是 ．
（4） ，
移项、合并同类项，得
系数化为 ，得
在同一数轴上表示连续不等式的解集如图所示．
所以原连续不等式的解集是 ．
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