北师大版八年级下册第四章 因式分解同步检测卷：因式分解(word版含答案)

北师大版同步检测卷：因式分解
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A.
B.
C.
D.
2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
A. B.
C. D.
3. 下列四个多项式，可能是 （ 是整数）的因式的是
A. B. C. D.
4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
5. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的有
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是
A. B.
C. D.
7. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A.
B.
C.
D.
9. 对于等式 有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是
A. ①、②均正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①、②均错误
10. 在下列从左到右的变形中，是分解因式的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 因式分解时要注意最后的结果要分解到 为止．
12. 将分解因式的结果为，则的值为 ．
13. 把下列多项式写成整式的乘积的形式．
（） ；
（） ．
因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
14. 已知 ，则 因式分解的结果是 ．
15. 若关于 的多项式 能分解因式为 ，其中 ， 为常数，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解
（）；
（）；
（）；
（）．
17. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法 哪些是因式分解 哪些两者都不是
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
18. 判断下列等式，从左边到右边哪些是因式分解 哪些是整式乘法 哪些既不是因式分解也不是整式乘法
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
答案
第一部分
1. C 【解析】A，B，D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，
故答案为：C.
2. D
3. B
4. C
5. B
6. D
7. D 【解析】选项A．，故本选项不符合题意．
选项B．，故本选项不符合题意．
选项C．，故本选项不符合题意．
选项D．，故本选项符合题意．
故选D
8. C 【解析】A、是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．
9. C 【解析】，等式的左边不是多项式，
不是分解因式；
是整式乘法．
于这两种说法正确的是①错误，②正确.
故选：C.
10. C
第二部分
11. 不能再分解
12. 4
【解析】【分析】因式分解与整式乘法是互逆运算，可以将分解的结果进行乘法运算，得到原多项式．
【解析】解：．
故应填4．
【点评】本题考查了平方差公式，两次利用平方差公式计算后根据指数相等求解即可．
13. ，，积
14.
【解析】由整式乘法与因式分解的互逆性得， 因式分解的结果是 ．
15.
【解析】 关于 的多项式 能分解因式为 ，
，
，
解得
．
第三部分
16. （）（）是因式分解，（）（）不是因式分解．
17. （）（）是整式乘法；（）是因式分解；（）（）（）（）两者都不是．
18. （）（）是因式分解；（）（）是整式乘法；（）（）（）（）既不是因式分解也不是整式乘法．
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