北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转同步检测卷：中心对称(word版含答案)

北师大版同步检测卷：中心对称
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 以下四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 如图所示是由 个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图形的对称中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
4. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
5. 如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法：① ；② ；③ ；④ 与 的面积相等．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 如图，在 中，， 与 关于点 对称，连接 ，，当四边形 为矩形时， 的度数为
A. B. C. D.
7. 在下列四个图形中，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
8. 在如图所示的方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
9. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右侧添加一个全等的小正方形，使得到的新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是
A. B.
C. D.
10. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 ．
12. 下列图中是中心对称图形的有 ．
13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为 ，是中心对称图形的概率为 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
14. 如图，直线 ， 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 ．若 ，，则阴影部分的面积之和为 ．
15. 下图是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图所示的图形是中心对称图形，请找出它们的对称中心．
17. 如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中，作 关于点 对称的 ；
（2）在图②中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ．
18. 如图，在 中， 是 边上的中线．
（1）画出一个三角形，使其与 关于点 成中心对称；
（2） 中， 与 的和与中线 之间有何大小关系 并说明理由；
（3）若 ，，问线段 的取值范围是多少
答案
第一部分
1. C
2. A
3. A
4. D
5. D
6. C
7. B
8. B
9. B 【解析】A，C，D所得到的新图形不是中心对称图形，故A，C，D选项错误；B得到的新图形是中心对称图形，故B选项正确．故选B．
10. A
【解析】选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，
选项C中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形．
第二部分
11. 对称点
12. （1），（3）
13. ，，
【解析】等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形和菱形中，等腰三角形、矩形、正方形和菱形是轴对称图形，平行四边形、矩形、正方形和菱形是中心对称图形，矩形、正方形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，
卡片上的图形是轴对称图形的概率是 ，是中心对称图形的概率是 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
14.
【解析】由题意可知，阴影部分的面积之和为 ．
15.
【解析】如图，
把标有数字 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
第三部分
16. 如图，它们的对称中心为点 ．
17. （1） 如图 ， 即为所求．
（2） 如图 ， 即为所求．
18. （1） 如图， 即为所求．
（2） ．
理由：
与 关于点 成中心对称，
，，
在 中，有 ，即 ，
．
（3） 在 中，
．
与 关于点 成中心对称，
，，
故 ．
又 ，，
，
．
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