青岛版数学五年级上册第五单元梯形的面积教案

《梯形的面积》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗三
【教材简析】
本节课是在学生学行四边形、三角形的面积计算，初步理解了割补、拼组等转化的思想方法的基础上进行教学的，是后面进一步学习组合图形的面积、圆的面积的基础。教材呈现了“转化图形——寻找联系——推导公式”的研究过程，提示了研究图形面积这一问题的基本思路。
【教学目标】
1.结合“工人叔叔修椅子”的具体情境，引导学生在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过动手操作、实践验证等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。在推导梯形面积公式过程中，体会得出结论或检验真理要有事实依据，要以事实作为结论的支撑，培养实证意识和实事求是的理性态度。
3.通过探索活动，激发学生学习兴趣，培养严谨、科学的学习态度，以及勇于探索、乐于合作的精神。
【教学重、难点】梯形的面积计算公式的推导
【教具准备】课件、微课、梯形卡纸、剪刀、学习单
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：瞧，工人叔叔正在给同学们修椅子呢(课件出示信息窗)。仔细观察，你获得了哪些数学信息？
追问：这些信息，你能提出什么数学问题？
引导学生明确“求椅子面需要多少平方厘米的木材”，就是求梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
【设计意图】创设与生活息息相关的情境，引导学生观察生活情境，提出数学问题，明确本节课的学习内容，激发学生的探索欲和求知欲。
二、操作探究，推导公式
1.引发思考，迁移旧知
谈话：梯形的面积怎么求？你想怎么研究这个问题？
调动学生已有的平行四边形、三角形的面积推导公式的研究经验解决问题。
2.自主探索，合作交流
学生借助学具，小组合作尝试推导梯形的面积公式。
3.汇报展示，交流分享
学生可能出现以下几种方法：
（1）“拼组”的方法
预设1：两个完全一样的等腰梯形，转化成一个平行四边形。
预设2：两个完全一样的普通梯形，转化成一个平行四边形。
预设3：两个完全一样的直角梯形，转化成一个平行四边形。
预设4：两个完全一样的直角梯形，转化成一个长方形。
学生质疑、交流，完善板书。
（2）“割补”的方法
预设：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
（3）“分割”的方法
预设：把一个梯形沿对角线分割成两个三角形。
学生质疑、交流，完善板书。
评价：同学们，你们真善于思考，想出这么多推导梯形面积的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。不管是用拼组法、割补法，还是分割法的同学，推导的过程思路都非常清晰，把转化的过程和根据讲的有条有理，真棒。
【设计意图】本环节初引发学生思考“怎样推导梯形面积”，调动学生已有的知识经验，感受到“转化”思想在探究梯形的面积计算公式过程中的作用。探究环节给予学生充足的时间和空间，学生借助学具动手操作，观察发现。在交流过程中相互启发，拓展思维。在面积的推导过程中，通过拼组、分割、割补等操作活动，尝试找到多种转化方法，将新图形转化为已学过的图形，激发了学生的创造潜能，培养了学生的创新意识,也体会到得出结论或检验真理要有事实依据，要以事实作为结论的支撑，培养实证意识和实事求是的理性态度。
三、梳理方法，总结公式
1.寻找共性，总结公式
谈话：这些方法虽然操作过程不同，但你能发现他们之间有着共同之处吗？
预设1：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（板书）
引导学生用字母表示梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2（板书）
预设2：在推导面积的过程中，都经历了转化图形、寻找关系，推导公式的研究过程。
小结：看来这个方法真的好用啊！你们真善于反思，能联想到用以前学过的方法解决新问题，同学们还会迁移类推，真有办法！
2.应用公式，解决问题
解决红点问题：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
学生独立完成，集体订正。
【设计意图】通过方法之间的对比，引导学生发现共性，初步感知研究平面图形的基本方法，培养学生的反思质疑能力，通过反思进一步探索事物的本质规律。在总结出计算公式后，引导学生用字母表示，感受数学表达方式的简洁美。
四、应用公式，解决问题
1.计算下面图形的面积
学生列式口答，引导学生明确：运用公式计算时要找准梯形对应的底和高。
2.王奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如下图所示，花园一边靠墙，篱笆全长15米，这个花园的面积是多少平方米？
独立完成、小组交流，集体汇报。
总结：要求出梯形的面积，可以通过上底、下底、高去求，也可以通过上底加下底的和还有高这两个条件来求，在寻找解决问题的方法时我们要多角度的去思考问题。
3.
谈话：仔细观察，你发现了什么？
引导学生发现：梯形的上底和下底的和相等，高也相等，面积就相等。
【设计意图】练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，以满足不同学生的需求。在练习过程中，培养学生独立思考、乐于合作的良好品质。
五、课堂总结，建构网络
1.反思交流，畅谈收获
谈话：同学们，今天我们一起学习了“梯形的面积”，你有哪些收获？
知识：我学会了梯形面积的计算，在计算的时候一定要细致认真找准梯形各部分的数据。
方法：我学会了梯形面积的推导过程，在研究问题的时候一定要结合着自己的操作过程有理有据的说明研究过程。
感受：我会用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。
2.回顾内容，梳理知识
引导学生回顾本节课的学习过程。
3.沟通联系，建构网络
谈话：这一单元我们一起研究了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，回想一下，我们在研究的时候有没有什么共同点？都是遵循着怎样的研究过程来研究的？
预设：先拼一拼、剪一剪、摆一摆，然后转化成我们学过的图形，再找找转化后的图形与原图形之间的联系，最后推导出公式。
小结：这种研究图形面积的方法后面研究组合图形的面积，圆的面积还会用到，相信同学们一定会运用这种方法解决更多的问题。
4.数学阅读，拓展知识
播放微课：《数学小知识——出入相补原理》
引导学生谈感受：古人非常有智慧，身为一个中国人感到非常骄傲。
谈话：老师也感到非常的自豪。只要同学们善于用数学的眼光观察生活，勤于去研究探索，说不定下一个数学家就在你们之中。
【设计意图】师生共同回顾本节课在知识、技能、过程与方法以及情感态度等方面的收获，学生总结概括的能力得到一定的发展。引导学生梳理平面图形面积之间的联系，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，养成反思的意识习惯。体会并寻求求解面积的统一规律和一般方法，感悟数学的简洁统一美。通过阅读数学小知识，激发学生的爱国情感。