2.3圆柱的体积教案 数学六年级下册青岛版

2.3 圆柱的体积
一、教学目标：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：圆柱体积的计算。
四、教学难点：圆柱体积公式推导过程。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们喜欢吃糕饼吗？老师这里有一盒糕饼，出示信息窗图
从图中，你知道了哪些数学信息？指名交流
圆柱形西式糕饼包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
根据这些信息，你能提出什么问题？
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
（二）讲授新课
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
上节课我们学习了圆柱的表面积，今天我们来研究一下它的体积。以前我们探究了圆的面积计算方法，你还记得我们是怎样探究的吗？
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。回顾圆的面积公式推导过程。
S = πr ×r = πr2 S = πr2
（三）重难点精讲
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式, 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成8份、16份……），让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（长方体的体积=圆柱的体积）
②求圆柱的体积就是要知道什么条件？（底面积 和 高）
拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件。讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh
④如果知道底面的半径r和高h
圆柱体的体积的计算公式是：V=πr h
回顾推导过程，让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 （ ）体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ） ，这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，
所以，圆柱体的体积计算公式是： 。
用字母表示：（ ）。
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件
尝试练习，生自主解决信息窗问题：圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
底面积： 3.14×（12÷2）2
= 3.14×36
= 113.04（平方厘米）
体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米）
答：圆柱形包装盒的体积是2260.8 立方厘米。
教师巡视．集体订正．
课堂小结：
谈谈你这节课的收获：学会圆柱的体积的计算方法．
教师：计算时要注意什么？
（四）归纳小结：
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题后两个小题。
求下列图形的体积。（单位：厘米）
2、自主练习第2题
哪根木料的体积大？
3、自主练习第5题
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高 2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
5、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为 81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少
六、板书设计：
圆柱的体积
七、作业布置：
求下列图形的体积。
教学反思