7.2长方体和正方体的表面积（教案） 数学五年级下册

7.2长方体和正方体的表面积
教学目标
1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、 使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、 使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
课时安排
1课时
教学重点
理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。
四、教学难点
能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
出示信息窗2：
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，你能提出什么问题？
①制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
②做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
探究问题：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
生探究后交流，求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
借助长方体表面的展开图来研究吧。
你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？
生交流后，交流计算方法：
①分别求出相对面的面积，再相加。
前、后面：50×30×2＝3000（平方厘米）
左、右面：20×30×2＝1200（平方厘米）
上、下面：50×20×2＝2000（平方厘米）
总 面 积：3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
②先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
=（1500 + 600 + 1000）×2
=3100×2
= 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
重难点精讲
交流后小结：长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
探究问题：做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
生探究后交流：
求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体的表面积。
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
思考：你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
生讨论后交流：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通过上面的活动，你有什么发现吗？
长（正）方体的表面积就是求它的6个面的总面积。
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
长（正）方体的表面积就是求它的6个面的总面积。
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
随堂检测
下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
下图是一个长方体。
（1）上面的面积是________平方厘米。
（2）前面的面积是________平方厘米。
（3）右面的面积是________平方厘米。
（4）表面积是________平方厘米。
计算下面图形的表面积。
4、填空
（1）一个正方体的底面积是20平方分米， 它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米， 它的表面积是（ ）平方厘米。
（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米， 它的占地面积最大是（ ）平方厘米； 最小是（ ）平方厘米。
5、做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
板书设计
长方体和正方体的表面积
长（正）方体的表面积就是求它的6个面的总面积。
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
作业布置
一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？
2、预习第90、91页的有关内容。
教学反思