第6章平面直角坐标系学案
文档属性
| 名称 | 第6章平面直角坐标系学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-13 19:12:05 | ||
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文档简介
6.1.1有序数对
一、问题引入：
一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？
请确定以下的位置：
（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
由以上活动，你得到哪些收获，请谈谈。
这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
二、练习巩固：
1、有序数对a,b正确的表示方法为 。
2. 用1，2，3可以组成有序数对______对
3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”
A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）
4. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
5. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.
6.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.
（1）根据题意，填写下表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
m
（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.
（3）用含有n的代数式表示m：___________.
7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.
8 .我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6） （2）（120o，8）
9 .在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为，则（3，5）是将表示数_____的点向_____平移_____个单位长度，得到的数为_____
三、课堂检测：
1 .如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是（A）（3，2） （B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）
2. 七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？
3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.
6.1.2平面直角坐标系（一）
一、学前准备
1、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
2、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
3、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
二、探究新知
4、平面直角坐标系： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.。
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
5、点的坐标：我们用一对 表示平面
上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b），
a是点对应的 上的数值，b是点
在 上对应的数值。
(1)、以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标
为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
(2)、由点A分别向X轴和 作垂线,垂足代表的数即是A点的坐标。
（3）、强调：X轴上的坐标写在前面。
（4）、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?
（5）横坐标和纵坐标的顺序能相互交换吗？
6、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）
7、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
三、理解与运用
9、下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
10 、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置
有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？
五、自我检测：
1、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ）
（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b
2、点P(3,-4)关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
3、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。
4、课本45页迪题。
6.1.2平面直角坐标系（第二课时）
一、学前准备
1、在直角坐标系中描出下列各点，.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)；
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
二、探究新知：建立适当的坐标系
1、若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：
2、探索活动：教材 43页探究问题
三、灵活应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，
C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据
A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶
点D的坐标.
6.2.1用坐标表示地理位置
一、问题情境
建立了平面直角坐标系，坐标平面内的点可以用有序数对（坐标）表示，怎样把坐标的知识应用于生产生活呢？
1、观察 P49图6.2-1
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．
二、探究新知
（一）探究用坐标表示地理位置的方法
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？
以何参照点为原点？
如何确定x轴、y轴？
如何选比例尺来绘制区域内地点
分布情况平面图？
解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？
（二）归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；
（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．
灵活应用：
1、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
2、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
3、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、自我检测：
1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是( )
A．北纬31° B．东经103.5°
C．浙江省金华市的西北方向上 D．北纬31° ，东经103.5°.
2.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，
到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角
坐标系，并用坐标表示各点的位置.
3.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各
个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
4、如图,如果点A的横坐标是3,你能
求出它的纵坐标吗?你能由此求出点
B的坐标吗?
6.2.2用坐标表示平移（2）
一、问题情境
如图，四边形ABCD的长是6，宽是4，
建立如图所示的坐标系，写出A、B、C、
D四个点的坐标。若将BC向左平移3个单位
得到线段EF，点E、F的坐标分别
是 。若将DC向下平移1个单位，得到线段GH，点G、H的坐标分别是 。
二、探究新知：
1. 将点A（-3，3）、B（4，5）分别作以
下平移，请在图上标出平移后的点，并写
出它们的坐标
A（-3，3）向右平移5个单位→（ ）
B（4，5）向左平移5个单位→ ( )
A ( -3, 3) 向上平移3个单位→（ ）
B（4，5）向下平移3个单位→ ( )
2、观察与思考：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？
3、探究：如图平移△ABC
（1）若△ABC中的顶点A向右平移3个单位，则顶点B，C将如何平移？△ABC内任意一点P将如何平移？
（2）若将△ABC的顶点A的横坐标减3，纵坐标不变，则顶点B，C的坐标将发生什么变化？
4、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)
(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形ABC的大小，形状和位置有什么变化？
（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？
三、课堂检测
1.思考：已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)（1）如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
2 .已知点A（-2，-3），分别求出点A经平移后得到的坐标：
向上平移3个单位长度 （2）向下平移3个单位长度
（3）向左平移2个单位长度 （4）向右平移4个单位长度
（5）向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度
3. 在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求.
A.（3，2）→（4，－2） B.（－1，0）→（－5，－4）
C.（2.5，）→（－1.5，） D.（1.2，5）→（－3.2，6）
4. 线段AB的两个端点坐标为A（1,3）、B（2,7），线段CD的两个端点坐标为C（2,－4）、D（3,0），则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等
5. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点
Q（x，y），则xy=__________
6. 将点P（,－5）向左平移个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为 .
一、问题引入：
一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？
请确定以下的位置：
（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
由以上活动，你得到哪些收获，请谈谈。
这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
二、练习巩固：
1、有序数对a,b正确的表示方法为 。
2. 用1，2，3可以组成有序数对______对
3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”
A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）
4. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
5. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.
6.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.
（1）根据题意，填写下表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
m
（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.
（3）用含有n的代数式表示m：___________.
7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.
8 .我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6） （2）（120o，8）
9 .在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为，则（3，5）是将表示数_____的点向_____平移_____个单位长度，得到的数为_____
三、课堂检测：
1 .如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是（A）（3，2） （B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）
2. 七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？
3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.
6.1.2平面直角坐标系（一）
一、学前准备
1、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
2、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
3、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
二、探究新知
4、平面直角坐标系： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.。
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
5、点的坐标：我们用一对 表示平面
上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b），
a是点对应的 上的数值，b是点
在 上对应的数值。
(1)、以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标
为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
(2)、由点A分别向X轴和 作垂线,垂足代表的数即是A点的坐标。
（3）、强调：X轴上的坐标写在前面。
（4）、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?
（5）横坐标和纵坐标的顺序能相互交换吗？
6、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）
7、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
三、理解与运用
9、下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
10 、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置
有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？
五、自我检测：
1、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ）
（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b
2、点P(3,-4)关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
3、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。
4、课本45页迪题。
6.1.2平面直角坐标系（第二课时）
一、学前准备
1、在直角坐标系中描出下列各点，.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)；
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
二、探究新知：建立适当的坐标系
1、若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：
2、探索活动：教材 43页探究问题
三、灵活应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，
C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据
A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶
点D的坐标.
6.2.1用坐标表示地理位置
一、问题情境
建立了平面直角坐标系，坐标平面内的点可以用有序数对（坐标）表示，怎样把坐标的知识应用于生产生活呢？
1、观察 P49图6.2-1
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．
二、探究新知
（一）探究用坐标表示地理位置的方法
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？
以何参照点为原点？
如何确定x轴、y轴？
如何选比例尺来绘制区域内地点
分布情况平面图？
解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？
（二）归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；
（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．
灵活应用：
1、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
2、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
3、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、自我检测：
1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是( )
A．北纬31° B．东经103.5°
C．浙江省金华市的西北方向上 D．北纬31° ，东经103.5°.
2.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，
到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角
坐标系，并用坐标表示各点的位置.
3.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各
个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
4、如图,如果点A的横坐标是3,你能
求出它的纵坐标吗?你能由此求出点
B的坐标吗?
6.2.2用坐标表示平移（2）
一、问题情境
如图，四边形ABCD的长是6，宽是4，
建立如图所示的坐标系，写出A、B、C、
D四个点的坐标。若将BC向左平移3个单位
得到线段EF，点E、F的坐标分别
是 。若将DC向下平移1个单位，得到线段GH，点G、H的坐标分别是 。
二、探究新知：
1. 将点A（-3，3）、B（4，5）分别作以
下平移，请在图上标出平移后的点，并写
出它们的坐标
A（-3，3）向右平移5个单位→（ ）
B（4，5）向左平移5个单位→ ( )
A ( -3, 3) 向上平移3个单位→（ ）
B（4，5）向下平移3个单位→ ( )
2、观察与思考：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？
3、探究：如图平移△ABC
（1）若△ABC中的顶点A向右平移3个单位，则顶点B，C将如何平移？△ABC内任意一点P将如何平移？
（2）若将△ABC的顶点A的横坐标减3，纵坐标不变，则顶点B，C的坐标将发生什么变化？
4、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)
(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形ABC的大小，形状和位置有什么变化？
（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？
三、课堂检测
1.思考：已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)（1）如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
2 .已知点A（-2，-3），分别求出点A经平移后得到的坐标：
向上平移3个单位长度 （2）向下平移3个单位长度
（3）向左平移2个单位长度 （4）向右平移4个单位长度
（5）向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度
3. 在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求.
A.（3，2）→（4，－2） B.（－1，0）→（－5，－4）
C.（2.5，）→（－1.5，） D.（1.2，5）→（－3.2，6）
4. 线段AB的两个端点坐标为A（1,3）、B（2,7），线段CD的两个端点坐标为C（2,－4）、D（3,0），则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等
5. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点
Q（x，y），则xy=__________
6. 将点P（,－5）向左平移个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为 .