13.3两数和的平方第二课时

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§13.3 第二课时 两数和的平方
一：学习目标
1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。
二：重点
对两数和的平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。
三：难点
对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。
四：课前预习
1.自学课本31—32 页。
2. (a+b)2= ，这就是说，两数和的平方，等于它们的 加上这两数积的 。
(a-b)2= ，这就是说，两数差的平方，等于它们的 减去这两数积的 。
3.(x+3)2= , (m+2n)2= ,
(x-3)2= , (m-3n) 2= ,
x2+y2+ =(x+y) 2
五;合作探究
1..你能用图形来验证(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2吗？
归纳：两数和的平方，等于它们的 加上这两数积的 。
两数差的平方，等于它们的 减去这两数积的 。
2.计算：(1)(a+3b)2; (2)(2a+)2;
(3)(2x-3y)2 (4)(-a-2b)2

3、计算：(a+b+c)2.
解析 把a+b看成一项，采用两数和的完全平方公式。
六：当堂达标
1、(1)(x-3)2 = ； (2)(3x+4y)2= ;
(3)(-2x+1)2 = ; (4)( -2x-3)2= ;
(5) (3x+ )2= + +4y2
★(6) (a-b-c)2= .
2、(x-5)2=x2+kx+25，那么k=
★3、如果a+b=5，ab=4，那么a2+b2= .
4、以下各式的计算，正确式子的个数是（ ）：
(1)(2x-3y)2=4x2-12xy+36y2 (2)(x+6)(x-6)=x2-6
(3)(-x-3y)2=x2-4xy+4y2 (4)(a+2b)2=a2+4ab+4b2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、计算：
(1) (x-y)2 (2) (x-2y)2-(2y-3x)2
★(3) 3(2a-1)2--a(a+1)2
6、先化简再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2，其中x=-.
能力提升
7、已知x-y=5，xy=12，求(x+y)2的值。
反思：
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