数的开方复习学案

一品学道 五环导航  八 年级 数学 学案
§第12章. 数的开方
一：学习目标
1.理解平方根、算术平方根和立方根的概念及意义；
2.掌握无理数的概念；了解实数的意义，能对实数按要求分类。
二：重点识记
1.复习课本2——13 页。
2．如果 ，那么这个数叫做a的平方根。
3.正数的平方根有 个，它们互为相反数；零的平方根为 ；
负数没有 。
4.正数a的 ，叫做a的算术平方根，记作 ，读作
5、如果一个数的 ，那么这个数叫做a的立方根。
6.正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；零的立方根是 。
7. 叫无理数
与 统称为实数。
9.实数大小比较：正实数 零，负实数 零，两个负数，绝对值大的反而
10.下列各数：—， 0.80108，—，中，有理数有 个，无理数是
三：当堂达标
1、根据表格中的信息填空：
被开方数
1
平方根
0
算术平方根
2
立方根
3
-4
2、的算术平方根是（ ）
A.4 B. C.2 D.
3、下列四个数中与最接近的数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、若是的算术平方根，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.a为任意实数
5、下列各数互为相反数的是（ ）
A.5与 B.和 C.和 D.和
6、如图所示，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、实数、在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. B. C. D. 
8、若x<0，则=（ ）
A. x B. 2x C. -2x D. 0
9.有一下说法：①零食绝对值最小的实数；②数轴上的所有点都表示实数；③无理数就是带根号的数；④的立方根是；⑤一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。其中正确的是
10、若x的平方根是±2，则 =
11、若，则
12、若，则 ，的绝对值是 ，的相反数是
13、一个数的平方是64，那么这个数的立方根是
14、若，则
15、已知a为实数，那么=
16、某正数的平方根为和，则这个数的立方根为
17、已知是的整数部分，是的小数部分，则=
18、已知，求的算术平方根。
19、若是的算术平方根，是的立方根，求M+N的平方根。

20、已知实数x、y满足，求代数式的值。
21、求下列各式中的X.
（1） （2）
★22、若，求的值。
★23、已知。
（1）求以a、b为两边的等腰三角形的周长。
（2）若a、b为一直角三角形的两条边，求该三角形第三边的长度。

今日得失：
【教师寄语】 新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗？！！！