苏教版必修一函数3.4二分法课件
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课件18张PPT。§3.4.1 用二分法求方程的近似解情境激疑： 某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了，医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工如何迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆） 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。? 维修线路的工人师傅怎样工作合理？想一想描述你理解的二分法：自学概念： 体验感受：
如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B（间距10km) 这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半7次取中点这种解决问题的方法，就是二分法。问题1：你能求出下列方程的解吗？数学探究：问题2：方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 回顾旧知新知探究3函数的交点.GSP：0.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.12.52.752.6252.5625 问题： 运用反思：1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)； 2.求区间(a,b)的中点c； （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)· f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );（3）若f(c)· f(b)<0，则令a= c（此时零点x0∈( c, b) ).4.判断是否达到精确度ε:即|a-b|<ε则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．01432概念拓展 实践探究方法运用：如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解 .
（精确到0.1）周而复始怎么办? 定区间，找中点，零点落在异号间，口 诀反思小结 体会收获中值计算两边看；区间长度缩一半；精确度上来判断.解答方式列表：因为0.3125，0.34375精确到0.1的近似值都为0.3，所以
原方程的近似解为x1≈0.3 .(0，1)(0，0.5)0.50.6250.25-0.2343(0.25，0.5)0.3750.1777(0.25，0.375)0.3125-0.0320(0.3125，0.375)0.343750.0719(0.3125，0.34375)拓展：合作探究
?课堂小结用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤:1、寻找解所在区间（1）图象法先画出y= f(x)图象，观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐标的范围。（2）函数法把方程均转换为 f(x)=0的形式，再利用函数y=f(x)的有关性质（如单调性）来判断解所在的区间及解的个数。实践探究解: 概念拓展 实践探究例． 不用计算器，求 的近似值（精确度0.01）取a=1，b=2，f(1)=－2<0，f(2)=5>0，
x1=1.5，f(x1)=0.375>0，区间[1，1.5]，
x2=1.25，f(x2)=－0.0469<0，区间[1.25，1.5]，
x3=1.375，f(x3)=0.5996>0，区间[1.25，1.375]，拓展 实践x5=1.28125，f(x5)=0.1033>0，区间[1.25，1.28125]，
x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间[1.25，1.26562]，
x7=1.25781，f(x7)=－0.1，区间[1.25781，1.26562]，x4=1.3125，f(x4)=0.2610，区间[1.25，1.3125]
如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B（间距10km) 这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半7次取中点这种解决问题的方法，就是二分法。问题1：你能求出下列方程的解吗？数学探究：问题2：方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 回顾旧知新知探究3函数的交点.GSP：0.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.12.52.752.6252.5625 问题： 运用反思：1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)； 2.求区间(a,b)的中点c； （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)· f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );（3）若f(c)· f(b)<0，则令a= c（此时零点x0∈( c, b) ).4.判断是否达到精确度ε:即|a-b|<ε则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．01432概念拓展 实践探究方法运用：如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解 .
（精确到0.1）周而复始怎么办? 定区间，找中点，零点落在异号间，口 诀反思小结 体会收获中值计算两边看；区间长度缩一半；精确度上来判断.解答方式列表：因为0.3125，0.34375精确到0.1的近似值都为0.3，所以
原方程的近似解为x1≈0.3 .(0，1)(0，0.5)0.50.6250.25-0.2343(0.25，0.5)0.3750.1777(0.25，0.375)0.3125-0.0320(0.3125，0.375)0.343750.0719(0.3125，0.34375)拓展：合作探究
?课堂小结用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤:1、寻找解所在区间（1）图象法先画出y= f(x)图象，观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐标的范围。（2）函数法把方程均转换为 f(x)=0的形式，再利用函数y=f(x)的有关性质（如单调性）来判断解所在的区间及解的个数。实践探究解: 概念拓展 实践探究例． 不用计算器，求 的近似值（精确度0.01）取a=1，b=2，f(1)=－2<0，f(2)=5>0，
x1=1.5，f(x1)=0.375>0，区间[1，1.5]，
x2=1.25，f(x2)=－0.0469<0，区间[1.25，1.5]，
x3=1.375，f(x3)=0.5996>0，区间[1.25，1.375]，拓展 实践x5=1.28125，f(x5)=0.1033>0，区间[1.25，1.28125]，
x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间[1.25，1.26562]，
x7=1.25781，f(x7)=－0.1，区间[1.25781，1.26562]，x4=1.3125，f(x4)=0.2610，区间[1.25，1.3125]