《比的意义》教学设计-2021-2022学年人教版小学数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 《比的意义》教学设计-2021-2022学年人教版小学数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 08:32:19 | ||
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文档简介
《比的意义》教学设计
教学目标：
【知识与技能】
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，掌握求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
【过程与方法】
1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、引导学生体会数学知识间的内在联系， 把握数学知识的本质，提高学生分析问题的能力。
【情感态度价值观】
1、有机渗透爱国主义教育。2、感受数学与生活的联系，感受数学之美，提高学习兴趣。
教学重难点
【教学重点】
从具体情境中，抽象出比的意义。
【教学难点】
理解比与分数、除法之间的关系。
教学过程
第一课时
一、创设情境，揭示课题
1、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟叔叔展示的中华人民共和国国旗，它的长是( ) cm，宽是( ) cm。比较长和宽的倍数关系，你能提出什么数学问题？
①长是宽的多少倍？怎么列式？
②宽是长的几分之几？怎么列式呢？
2、揭题：这种倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。（板书课题：比的意义）
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：“15÷10”同学们看这个除法算式，表示什么？（长是宽的几倍）是哪个量和哪个量比较？长和宽比，也就是几和几比，15÷10我们又可以说成长和宽的比是15比10。
师：谁来说一说，15÷10我们又可以说成什么？可以记作15：10。那么，10÷15是哪个量和哪个量比？ 10÷15又可以说成什么？谁再来说一说，10÷15又可以说成什么？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（两个数量进行比较，一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。）
（二）不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1、说说你知道了哪些信息？
2、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（怎么想的？为什么这样列式？）路程÷时间=速度
3、路程和时间的这种相除关系也可以用比来表示，42252÷90又可以说成什么？（路程和时间的比是42252比90，记作42252：90。）
（三）比较分析
1、观察比较。
师：根据刚才的例子，请同学们想一想，这三个比中的两个数表示什么关系？（小组讨论）
这三个比都是通过什么算式引出的？（表示相除的关系），前两个比中长和宽是相同单位的数量，都表示长度，属于同类量的比;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
2、思考：请仔细观察，两个数的比表示什么？
归纳：两个数的比表示两个数相除。（板书）
三、小组学习，加深认识
1.比的相关知识。
我们的生活中处处有比，那你知道比的各部分名称吗？
小组合作学习教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？比可以写成什么形式？
2.汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15：10=15÷10= 1.5 ，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的意义。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。你是怎样理解这句话的？
（3）怎样求比值？求出下列各比的比值
3:5 = 0.4:0.16= 1:2= 6:0.5=
（4）比与比值有什么区别？
（5）比还可以怎样表示？
两个数的比可以写成分数形式，如15：10也可以写成 ，仍读作“15
比10”。
两个数的比表示两个数相除，又可以写成分数形式，说明他们之间都有一定的联系。请同学们认真观察，积极思考，看看比的各部分分别相当于除法中的什么，分数中的什么。
联系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一种数
（6）想一想，比与分数和除法有什么联系与区别？
比的后项可以是0吗？
四、当堂检测，巩固新知
1.我会填
(1)两个数的比表示（ ）。
(2)2÷7=（ ）：（ ）=（ ）
(3) =（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
(4)A:B=C，A是（ ），B是（ ），C是（ ）。
2.判断
（1）5：4的比值是 。（ ）
（2）把15：14改写成分数形式是 。（ ）
（3）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。（ ）
（4）比的前项和后项可以是任意数。（ )
3.秋季运动会，六年级篮球比赛六（1）班和六（2）班上半场的比分为8：0。这个比的后项是0，和我们今天所学的比有什么不同？
五、课堂小结，明确收获
关于比，你有什么收获？
六、拓展延伸 文化熏陶
1、你听说过“黄金比”吗？出示教材中的你知道吗？
2、请欣赏生活中的黄金比：维纳斯、古埃及金字塔……
3、在生活中如挑选模特、发型师设计发型等也用到了黄金比。
教学目标：
【知识与技能】
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，掌握求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
【过程与方法】
1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、引导学生体会数学知识间的内在联系， 把握数学知识的本质，提高学生分析问题的能力。
【情感态度价值观】
1、有机渗透爱国主义教育。2、感受数学与生活的联系，感受数学之美，提高学习兴趣。
教学重难点
【教学重点】
从具体情境中，抽象出比的意义。
【教学难点】
理解比与分数、除法之间的关系。
教学过程
第一课时
一、创设情境，揭示课题
1、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟叔叔展示的中华人民共和国国旗，它的长是( ) cm，宽是( ) cm。比较长和宽的倍数关系，你能提出什么数学问题？
①长是宽的多少倍？怎么列式？
②宽是长的几分之几？怎么列式呢？
2、揭题：这种倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。（板书课题：比的意义）
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：“15÷10”同学们看这个除法算式，表示什么？（长是宽的几倍）是哪个量和哪个量比较？长和宽比，也就是几和几比，15÷10我们又可以说成长和宽的比是15比10。
师：谁来说一说，15÷10我们又可以说成什么？可以记作15：10。那么，10÷15是哪个量和哪个量比？ 10÷15又可以说成什么？谁再来说一说，10÷15又可以说成什么？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（两个数量进行比较，一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。）
（二）不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1、说说你知道了哪些信息？
2、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（怎么想的？为什么这样列式？）路程÷时间=速度
3、路程和时间的这种相除关系也可以用比来表示，42252÷90又可以说成什么？（路程和时间的比是42252比90，记作42252：90。）
（三）比较分析
1、观察比较。
师：根据刚才的例子，请同学们想一想，这三个比中的两个数表示什么关系？（小组讨论）
这三个比都是通过什么算式引出的？（表示相除的关系），前两个比中长和宽是相同单位的数量，都表示长度，属于同类量的比;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
2、思考：请仔细观察，两个数的比表示什么？
归纳：两个数的比表示两个数相除。（板书）
三、小组学习，加深认识
1.比的相关知识。
我们的生活中处处有比，那你知道比的各部分名称吗？
小组合作学习教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？比可以写成什么形式？
2.汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15：10=15÷10= 1.5 ，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的意义。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。你是怎样理解这句话的？
（3）怎样求比值？求出下列各比的比值
3:5 = 0.4:0.16= 1:2= 6:0.5=
（4）比与比值有什么区别？
（5）比还可以怎样表示？
两个数的比可以写成分数形式，如15：10也可以写成 ，仍读作“15
比10”。
两个数的比表示两个数相除，又可以写成分数形式，说明他们之间都有一定的联系。请同学们认真观察，积极思考，看看比的各部分分别相当于除法中的什么，分数中的什么。
联系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一种数
（6）想一想，比与分数和除法有什么联系与区别？
比的后项可以是0吗？
四、当堂检测，巩固新知
1.我会填
(1)两个数的比表示（ ）。
(2)2÷7=（ ）：（ ）=（ ）
(3) =（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
(4)A:B=C，A是（ ），B是（ ），C是（ ）。
2.判断
（1）5：4的比值是 。（ ）
（2）把15：14改写成分数形式是 。（ ）
（3）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。（ ）
（4）比的前项和后项可以是任意数。（ )
3.秋季运动会，六年级篮球比赛六（1）班和六（2）班上半场的比分为8：0。这个比的后项是0，和我们今天所学的比有什么不同？
五、课堂小结，明确收获
关于比，你有什么收获？
六、拓展延伸 文化熏陶
1、你听说过“黄金比”吗？出示教材中的你知道吗？
2、请欣赏生活中的黄金比：维纳斯、古埃及金字塔……
3、在生活中如挑选模特、发型师设计发型等也用到了黄金比。