10.2直方图（1） 年 月 日
一、教学目标
1 、理解描述数据的另一种统计图——直方图，理解组距、频数、频数分布的意义。
2 、会列频数分布表，画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
3、掌握用频数分布直方图描述数据的方法，能从直方图和折线图中获取信息．
4、在学习过程中培养学生阅读和分析能力。
二、教材导学
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，六年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P133收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
三、引领学习
对数据分组整理的步骤：
知识点1：计算最大与最小值的差。
从上面的数据中找出最大值和最小值，它们的差说明身高变化范围。
最大值—最小值=172-149=23（cm），这说明身高的范围是23cm。
知识点2：决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同，本题中我们做等距分组，即令各组的组距相同。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：
，如：，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。将一组数据分组，一般数据越多分的组数也越多。
知识点3：列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数。
在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
身高分组 划记 频数
合 计
通过频数分布表可以看出，身高在，，三个组的人数最多，一共有_________人，因此可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考： 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。
知识点4：频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，前面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。如图：
⑵．小长方形面积的意义：从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。
（3）．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由上述公式可知，各小长方形的面积就是该组的频数，因此在画等距分组的频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：
知识点5：用频数折线图来描述频数的分布情况。
用频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
注：实际上长方形中点的横坐标为每组的组中值、纵坐标为频数，最左面的第一个点横坐标为第一组的组中值减去组距纵坐标为0，最右面的最后一个点为最后一组的组中值加上组距，纵坐标为0.根据这种方面我们利用不用频数分布直方图也可以直接根据频数分布直方表画出频数分布折线图。课题: 10.2直方图（2） 年 月 日
一、教学目标
1.巩固学生画频数分布直方图
2.教会学生画频数折线图
3.使学生理解频数分布直方图的意义和作用
二、教材导学
复习上节课知识，并让学生独立完成下面填空
1.为更直观表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图，
简称直方图。
2.直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、小长方形三部分组成.
3.直方图的横轴表示调查内容，纵轴表示频数与组距的比值，小长方形的面积表示频数；当等距分组时，通常用纵轴表示频数.
三、引领学习
知识点1：画频数分布直方图
在上节课的基础上，让学生巩固如何画频数分布直方图
例1、学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果如下（单位：m）：
140 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155
155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152
159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163
155 163 148 163 168 155 145 172
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
引领分析：画出频数分布直方图，可以分为以下四个步骤：
1、计算最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是172,最小值是140，
它们的差是32
2、决定组距与组数
如果取组距为5cm，由于6.4，可分成7组.
3、列频数分布表
分组 划记 频数
140≤＜145
145≤＜150
150≤＜155
155≤＜160
160≤＜165
165≤＜170
170≤＜175
合计
（4）画频数分布直方图
思考：1.横轴和纵轴表示的意义；
横轴表示身高，纵轴表示频数
2.横轴前面为什么画了一段折线
之前的部分略去
做题时关注学生在整个过程中对概念的理解，进一步体会表格和统计图在整理、描述数据中的作用。让学生在具体情境中感知概念，有利于学生更好地理解和运用。
知识点2：用频数折线图来描述频数的分布情况
例2、六·（三）班40个学生某次数学测验成绩如下：
63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，
75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，
71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
请你按10分的组距画出频数分布直方图，并说明请说明哪个分数段的学生最多？
哪个分数段的学生最少？
解：（1）计算最大值与最小值的差
91-53=38
（2）决定组距与组数
组距取8
（3）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
在频数分布直方图的基础上，可以用频数折线图来描述频数分布情况，首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（137.5,0）与（177.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.
注意：画频数折线图时，要注意折线图左右两个端点的画法，不要忘记画两个端点。
例2可让学生独立完成画直方图的部分，关注学生是否能正确分组，并列出频数分布、画出频数分布直方图。可让学生在独立解决问题的基础上，分小组交流看法，在质疑讨论的过程中感受数学结论的严谨性和科学性。
