数学四年级上册《平行与垂直》 教案人教版

《平行与垂直》教学设计
【教学内容】人民教育出版社四年级上册P56-57
【教学目标】
1．经历操作、观察、分类等活动，认识两条直线之间的位置关系：垂直与平行。
2．经历直观演示和直观操作的过程，在动态过程中理解垂直与平行的关系，能够在二维和三维之间转换，发展空间观念。
3. 在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4. 结合具体的生活情境感受数学在现实中的应用。
【教学重点】
　 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学重点】
正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程
一、激趣导入，画图感知
1、同学们，你们喜欢画画吗？，画画除了需要笔还需要什么？
2. 学生观察并说出一张纸的面怎么样，引出“平面”的概念。
3. 请学生在纸上，也就是在平面上任意画2条直线，猜一猜有哪几种情况？
4、学生在学习卡上画一画，想到几种就画几种。
二、探究新知
1．展示不同的画法
老师巡视并拍下学生的作品，和全班分享。
2. 师生达成共识：看来有的看上去形状不太一样，实质上是一样的，既然这三位同学有些画法是一样的，为了方便研究，老师把它们整理后，放到同一个平面上来研究。
3、两条直线到底有几种不同的位置关系。
（1）知道“相交”这个词。
当学生说出“交叉”时，教师引导：其实，象这样两条直线交叉在一起，有一个交点，在数学上称为“相交”。
（2）引导学生得出两直线的位置关系只有两种：相交或不相交。
4.分类
（1）请同学们按相交，不相交进行分类，
（2）学生动手操作分类。一生以白板上分类，其余同学在下面分类。
预设学生可能出现以下几种情况：
Ａ．分为两类： 相交的一类，不相交的一类：??
Ｂ．分为两类：表面相交的一类，表面不相交的一类：?
5、讨论。
这两条直线到底是相交还是不相交。
生：相交。因为直线可以无限延伸，生就相交。
（3）大家在这幅图上进行延伸，发现相交
（4）课件清晰演示一次。
（5）明确这种图形属于相交。
6、小结：表面看起来不相交的两条直线，实际上相交的，我们能被表面现象迷惑吗？
7、 那这两条直线，现在看起来也不相交，现在同学们想象一下，如果我们把这两条直线画的长些，相交吗？再长些，相交吗？再长些，相交吗？
三、在分类的基础上进一步认识平行、垂直
（一）认识平行。
1. 问：对于永不相交的这一组直线有一个特别的名称？你们知道吗？
2. 学生自学课本第56页有关平行的内容。
3、出示自学提纲。
自学提纲
（ 1）在同一个平面内不相交的两条直线叫什么？
（ 2）直线a与直线b互相平行，记作什么？
（ 3）读作什么？
（4）什么叫同一平面？
4.汇报自学的收获。
5. 哪些是关键词语
师：这些词语都是平行线很重要的特征。
6、释疑： “相互”、 “同一平面”
7、观看微视频。突破 “同一平面”。
8、平行线的本质
把平行线进行图形的变式。一组平行线，斜放，竖放，还是平行线吗？
9. 判断：下面的图形中哪一组是平行线？
（二）学习垂直
1．看刚才相交的情况。问：相交成什么角？
2．哪一个最特殊？
3．量一量
4．象这样的两条直线的位置关系又叫什么？
5、学生自学。
自主选择学习方式。可看课本，有困难的可看视频，用平板电脑自学“垂直”（利用iPad有关“垂直”的微课）。
6．汇报自学的收获。
7． 判断：下面各组图形，哪一组相互垂直？
四、练习巩固，拓展延伸
1．描一描
（1）用相同的颜色描出互相平行的线段。
（2）描出下面图形中互相垂直的线段。
2. 折一折
（1）折一组平行线。
（2）折一组互相垂直的线。
3. 说一说：生活中的平行与垂直现象。
4. 欣赏：生活中的平行与垂直现象。
五、全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
平行与垂直
相交成直角 互相垂直 直线a与b互相垂直 记作：a⊥b
读作：直线a垂直于b
同一个平面
不相交 互相平行 直线a平行于b 记作：a∥b
读作：a平行于b