4.1光的折射 同步练习题（word版含答案）

4.1光的折射
一、单选题
1．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　）
A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光速b、c之间的夹角减小了
3．如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为30mm，一束激光射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（　　）
A． B． C． D．
4．如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长
C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子
5．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（　　）
A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断
6．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为，则（　　）
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变
7．关于介质的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
8．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
9．如图，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45o入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，能从玻璃球内射出光线的位置有（　　）
A．2 处 B．3 处 C．4处 D．5处
10．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从圆心点以相同角度沿方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从、两点射出，已知，，光速，则下列说法正确的是（　　）
A．是蓝光，是黄光
B．玻璃对光束的折射率为
C．两束光穿过玻璃柱体所需时间
D．光束在该玻璃中传播的速度约为
二、多选题
11．如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，、为两种折射出的单色光。则以下说法正确的是（　　）
A．水珠对光的折射率小于对光的折射率
B．在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度
C．光和光从空气进入水珠中，频率都变小
D．在水珠中，光的波长大于光的波长
E．光的频率大于光的频率
12．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a光在玻璃砖中的传播速度小于b光
13．直角棱镜的折射率为，其横截面如图所示，其中为，为。截面内一细束与边夹角为的光线，从棱镜边上的中点射入，经折射后射到边上，已知边的长度为，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　）
A．该光线在边上的折射角为
B．该光线在边上的折射角为
C．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
D．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
三、实验题
14．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃的折射率计算式为n=______（用图中的θ1、θ2表示）；
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量；
（3）若该同学用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2做出sinθ1－sinθ2的图像如图所示，下列判断不正确的是______。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
15．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像．
（1）此后正确的操作步骤是________．
A．插上大头针，使挡住的像 B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像 D．插上大头针，使挡住、的像和
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，某同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路图和若干条辅助线，如图乙所示，能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率__________（填“能”或“不能”）。
四、解答题
16．如图，一潜水员在距海岸A点30m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和（），潜水员下潜的深度，皮划艇高度可忽略。
（1）潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水面交点，求水的折射率为多大；
（2）潜水员竖直下潜过程中，深度在h1=4m至h2=的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。
17．如图所示，一个半径为R的半圆玻璃砖弧面镀银，竖直放置在水平面上，一细激光束射在A点，入射角i = 45°时，从A点反射的光线与进入玻璃砖再射出的光线恰好平行，且在地面上形成两个光斑。已知该玻璃砖对该激光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
（i） 在A点的反射光线与折射光线的夹角α；
（ii） 该激光在玻璃砖内的传播时间t。
18．如图所示为一透明玻璃球过球心O的截面图，半径为R，球的右半部分涂有反光材料。一束单色光平行于水平直径AB，以60°的入射角射入玻璃球。从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射。已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
（1）玻璃球对该单色光的折射率；
（2）光线在玻璃球内的传播时间。
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参考答案：
1．C
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
2．B
【详解】
A．设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于，故A错误；
B．由折射定律有
，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于，光束c逆时针旋转角度小于，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于，故D错误；
故选B。
3．C
【详解】
光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角，设折射角为β，由折射定律
解得
光在防弹玻璃中的速度
光在防弹玻璃中的路程
则光在防弹玻璃中的传播时间
故选C。
4．B
【详解】
未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
5．C
【详解】
当武器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知，激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准。
故选C。
6．C
【详解】
A单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质。对入射角没有要求。故A错误；
B光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发射全反射。故B错误；
C由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变，则根据几何关系有
故C正确；
D由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变。故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
光在玻璃球中发生全反射的临界角
光在玻璃球中的折射率
解得
光路图如图所示，共有三条。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图可知，PN偏折程度较大，则PN的折射率较大，频率较大，所以PN是是蓝光，PM是黄光，故A错误；
B．由折射定律得PN的折射率
故B错误；
C．两束光在玻璃柱中的路程相同，由
可知
由
得时间
故C错误；
D．光束在该玻璃中传播的速度
故D正确。
故选D。
11．ABD
【详解】
A．由光路图可知，水珠对a光的偏折程度较小，可知水珠对光的折射率小于对光的折射率，选项A正确；
B．根据
可知，在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度，选项B正确；
C．光和光从空气进入水珠中，频率都不变，选项C错误；
DE．根据
可知在水珠中，a光的折射率小，频率也小，则光的波长大于光的波长，选项D正确，E错误。
故选ABD。
12．ACD
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；
B．根据
可知，光束a在空气中的波长较小，故B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D．根据
可知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，故D正确；
故选ACD．
13．AD
【详解】
AB．由几何关系可知，该光线在边上的入射角，由折射定律有
，
解得，选项A正确、B错误；
CD．经分析可知，该光线将垂直边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程，该光线在玻璃中的传播速度大小
，
又，解得
，
选项C错误、D正确。
故选AD。
14． 大 B
【详解】
（1）据题意可知入射角为90°－θ1，折射角为90°－θ2，则玻璃的折射率为
（2）玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）A．由sinθ1－sinθ2图像可知
故光是从空气射入玻璃的，入射角为θ1，故A正确，不符合题意；
BC．由折射率的定义知n=1.5，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．由临界角定义知临界角的正弦值
故D正确，不符合题意。
故选B。
15． BD 不能
【详解】
（1）此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3。
故选BD。
（2）根据折射定律可得
由于OD、OG的长度关系不清楚，故不能仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）设水的折射率为n，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，可得
有几何关系得
代入数据可得
（2）设入射角为的光线的折射角为，入射角为的折射角为，B点和皮划艇右端距离为l1，B点和皮划艇左端距离为l2，皮划艇长为l，则由折射定律可得
代入数据可得
由几何关系可得
所以可得
17．（i）105°；（ii）
【详解】
（i） 光路如图，由折射定律有
解得
γ =30°
故
α = π－i－γ = 105°
（ii） 激光在玻璃砖内传播的路程
光在玻璃砖中的速度
又
s = vt
解得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射，作出光路图如图：
在B点的反射光线与入射光线DB关于AB对称，由光路图知
解得
由折射定律得
（2）入射点D与出射点P间的距离为
则该条光线在玻璃球中的路程
光在玻璃球中的速度
所以光线在玻璃球内的传播时间
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