五年级下册数学课件-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版 （共19张PPT）

(共19张PPT)
长方体与正方体的体积
五年级第二学期
复习引入
长
宽
高
体积单位
立方厘米 cm
立方分米 dm
立方米 m
复习引入
1m ＝1000dm ＝1000000cm
下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，
说说它们的体积各是多少？
（1）
（2）
6cm3
16cm3
长方体体积
活动要求：
1）动手操作：用12个棱长1厘米的小正方体，能拼成哪几种不同的长方体？
2）完成表格
3）你有什么发现？小组交流想法
体积(cm3) 长(cm) 宽(cm) 高（cm）
12
12
12
12
体积(cm3) 长(cm) 宽(cm) 高（cm）
12 1 1
12
6 2 1
2
1
2
1
4 3 1
3 2 2
2
1
如果用V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长，宽，高，那么长方体的体积计算公式可以写作：
a
b
h
V ＝ a b h
长方体的体积＝ 长×宽×高
（1）一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少
解：V＝a b h
答:它的体积是84立方厘米。
7厘米
4厘米
3厘米
试一试
＝7×4×3
＝28×3
＝84
（cm ）
（2）根据已知条件，求出下列长方体的体积。
解：V＝a b h
答:它的体积是125立方厘米。
试一试
＝5×5×5
＝25×5
＝125
（cm ）
5cm

5㎝
5㎝
长方体：长＝宽＝高
正方体
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
a
a
V＝a·a·a
V＝a
读作：a的立方
表示：3个a相乘
写出下面各式的结果。
x＋x＋x x×x×x 3x·x
＝10×10×10
＝100×10
＝1000
＝3x
＝x
＝3x
10
（2）根据已知条件，求出下列长方体的体积。
解：V＝a 3
答:它的体积是125立方厘米。
试一试
＝5×5×5
＝25×5
＝125
（cm ）
5cm

5㎝
5㎝
=53
一、求下列立体图形的体积（单位：cm）
5
4
3
2
2
2
解：V=abh
=4×3×5
=60（cm3）
答：它的体积是60立方厘米。
解：V=a3
=23
=2×2×2
=8（cm3）
答：它的体积是8立方厘米。
二、判断。
（1）33 ＝9；（ ）
（2）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( )
×
33 ＝ 3×3×3＝27
×
三、选择。
1、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的 体积是（ ） 立方厘米。
A.36 B.48 C.56 D.64
D
C
2cm
2、（如图）把3个棱长是2cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A.6 B.18
C.24 D.32
四、解决问题。
1、小胖家新买的空调高是2米，宽是3.5分米，长是6分米，它的体积是多少？
答：它的体积是420dm3。
解：2米=20分米
V=abh
=20×3.5×6
=70×6
=420（dm3）
同学们，今天你学到了什么？你有什么收获？
拓展延伸
电器厂要将一批棱长为2分米的正方体音响装入长6分米，宽4分米，高8分米的长方体纸箱中，最多可以装几台？
解：V1=abh
=8×4×6
=32×6
=192（dm3）
V2=a3
=2×2×2
=4×2
=8（dm3）
192÷8=24（台）
答：最多可以装24台。
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