人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图象 教案(含2课时)

文档属性

名称 人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图象 教案(含2课时)
格式 doc
文件大小 579.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-01-16 11:26:01

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文档简介

19.1.2函数图象(一)
知识与技能:学会用图表描述变量的变化规律,会准确地画出函数图象
结合函数图象,能体会出函数的变化情况
过程与方法:师生互动,讲练结合
情感态度世界观:增强动手意识和合作精神
重点:函数的图象
难点:函数图象的画法
教学媒体:直尺
教学说明:在画图象中体会函数的规律
教学设计:
引入:
信息1:下图是一张心电图,
信息2:下图是自动测温仪记录的图象,他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化,你从图象中得到了什么信息?
新课:
问题:正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2, 你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗?
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象(graph)。
范例:例1 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水,有去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小名离家的距离.
根据图象回答问题:
(1) 菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?;
(2) 小明给菜地浇水用了多少时间?
(3) 菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?
(4) 小明给玉米锄草用了多少时间?
(5) 玉米地离小名家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
例2 在下列式子中,对于x的每一确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,画出这些函数的图象:
(1)y=x+0.5; (2)y= (x>0)
解:
活动1: 教材练习1,2题
思考:画函数图象的一般步骤是什么?
小结:(1)什么是函数图象
(2)画函数图象的一般步骤
作业:19:5,7题
课后反思:
19.1.2函数图象(二)
知识与技能:学会函数不同表示方法的转化,会由函数图象提取信息
正确识别函数图象
过程与方法:师生互动,讲练结合
情感态度世界观:激发学生的探索精神
重点:利用函数图象解决问题
难点:从函数图象中提取信息
教学媒体:多媒体电脑,直尺
教学说明:在画图象中找函数的规律
教学设计:
引入:
信息1:
信息2:
新课:
函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法,这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。
范例:例1 一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨,下表记录了这5个小时水位高度.
解:(1)y=0.05t+10 (0≤t≤7)
(2)当t=5+2=7时,y=0.05t+10=10.35
预计2小时后水位将达到10.35米。
思考:函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系?
例2 已知函数y=2x-3,求:
(1)函数图象与x轴、y轴的交点坐标;
(2)x取什么值时,函数值大于1;
(3)若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点,试求k的值.
活动2:在同一直角坐标系中,画出函数y=-x与函数y=2x-1的图象,并求出它们的交点坐标.
练习:教材18页:练习1,2题
小结:(1)函数的三种表示方法;
(2)函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系;
作业: 8,9,10题
课后反思:
(1) 由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t (单位:时)变化的函数解析式,并画出函数图象;
(2) 据估计这种上涨的情况还会持续2个小时,预测再过2个小时水位高度将达到多少米?
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