人教版数学八年级下册 16.3.2 二次根式的混合运算1 （共26张ppt）

(共26张PPT)
16.3.2二次根式的混合运算
二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.
例如：
的有理化因式是
的有理化因式是
的有理化因式是
指出下列各式的有理化因式
一. 分母有理化常规基本法
练习
二.分解约简法
化简
练习
解
例题3 如图,在面积为 的正方形 中,截得直角三角形 的面积为 ,求 的长.
因为正方形
面积为
所以
例题3 已知 ，
求 值.
例题4 解不等式:
先将 分母有理化.
复习
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？
含有二次根式
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.
与 互为有理化因式.
再见
复习
计算
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？
含有二次根式
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.
与 互为有理化因式.
的有理化因式为 ;
的有理化因式为 ;
的有理化因式为 ;
的有理化因式为 .
想一想
例题1 把下列各式分母有理化:
分子和分母都乘以分母的有理化因式.
例题2 计算:
先将每一项分母有理化.
例：计算（1）
计算
（3）
（2）
（1）
比较根式的大小.
提高题
解:
13
7
14
6
+
+
14
6
+
=
（ ）
2
6+2 +14=20+2
√
84
√
84
∵
（ ）
13
7
+
2
=
20+2
91
0
14
6
+
0
13
7
+
又
∵
复习
计算
例题4 解下列方程和不等式:
复习
计算
五、二次根式的混合运算
例1、计算
例2、计算
例题4 解下列方程和不等式: