人教版数学八年级下册 19.3 一次函数-待定系数法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
学习目标：
了解待定系数法的思维方式与特点；
会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；
进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法
１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），
则 k= ， 该函数解析式为 .
２、右图是　　　　函数图象，
　　
　　它的解析式是　　　　　。
－2
y=－2x
０
２
４
y
x
正比例
3已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y = kx＋b
∵图象过点（３，５）和（－４，－９）， ∴
由①－②得
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
①
②
y
x
5
3
－4
－9
0
A
B
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________．
概念：待定系数法
系数
待定系数法
归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤
①设出一次函数解析式________；
②根据条件确定解析式中未知的系数__________；
③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式．
y＝kx＋b
k、b
０
6
４
y
x
－３　
y = kx＋b
1、根据图象求出函数解析式
解方程组得
k=
b=6
这个一次函数的解析式为：
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式
∴一次函数解析式为：y=3x+1
解： ∵一次函数y=kx+b(k≠0 ）与直线y=3x平行
∴k=3
又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）
∴3+b=4
b=1
3、已知一次函数y=kx-2(k≠0) ，且过点(1,3)，求函数解析式
解： ∵一次函数y=kx-2（ k≠0 ）过点（1，3），
∴k-2=3
∴这个函数的解析式为y=5x－2
解得，k=5
4、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。
解： ∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,
∴
∴
∴一次函数的解析式为y=-x+2
又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）
∴-m+2=3 解得，m=-1 。
已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
解：设这个一次函数的解析式为y = kx＋b，由已知可知
点B是直线 与y轴交点， ∴点B（0,3）
∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,
∴
∴
∴这个函数的解析式为y=-2x+3
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）
是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
60
50
30
０
x/km
y/升
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过
　　点（60，30）和点（０，50），所以
①
②
解得
1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？
函数解析式
y = kx＋b
选取
满足条件的两定点
（x1,y1）与(x2,y2)
画出
一次函数的
图象:直线
选取
解出
2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
x
y
２
－3
－4
－１
y = kx＋b