2021-2022学年人教版七年级数学下册：5.3《平行线的性质》随堂练习（word版含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册
5.3《平行线的性质》随堂练习
一、单选题
1．和是同旁内角，，那么等于（ ）．A． B． C．或 D．大小不定
2．如图，，直线分别交于点E，F，是的平分线，交于点G，若，那么等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，则下面结论中正确的是（ ）
B．
C． D．
4．如果a//b，b//c，d⊥a，那么（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，，则（ ）
A．1000 B．1050
C．1100 D．1150
6．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的是（ ）．A．， B．，
C． D．，
7．如图，如果，那么（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
9．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______．
10．如图，，则________．
11．如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为___．
12．如图，，且CF平分∠AFE，若，则∠A的度数是__．
13．如图，已知平分平分，，则______°．
三、解答题
14．如图，点D，E分别在AB和AC上，，，，求的度数．
15．已知：如图，直线a，b被直线c所截，．求证：．
16．已知：如图，，点E在AC上．求证：．
17．如图，，，那么你能判断与的大小关系吗 小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的想法正确吗 与同伴进行交流．
18．如图，，，，求．
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参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
10．4∶3
11．40°
12．
13．60°
14．
解：∵，，
∴∠ABC=∠DBE+∠EBC=55°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE+∠ABC=180°，
∴∠BDE=180°-∠ABC=125°．
15．
解：由对顶角相等可得：
∵
∴（两直线平行同旁内角互补）
∴
16．
解：在中，
∵（三角形内角和定理），
∴（等式的性质），
又∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴（等式的性质），
∴（等量代换）．
17．
解：∠ABC＝∠DEF，
理由：∵ABDE，
∴∠B＝∠DGC，
∵BCEF，
∴∠E＝∠DGC，
∴∠B＝∠E；
她的想法不对，两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
理由：∵ABDE，
∴∠B＋∠DGB＝180°，
∵BCEF，
∴∠E＝∠DGB，
∴∠B＋∠E＝180°．
18．
解：过C点作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴CF∥DE，
∴∠B+∠2=∠D+∠1=180°，
∴β=∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠2+∠D+∠1=360°，
∵AB∥DE，
∴∠A+∠E=α=180°，
∴β:α=360°：180°=2：1，
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