第三章交变电流 综合复习题（word版含答案）

选择性必修第二册 第三章　交变电流 综合复习题
一、选择题
1．一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是( )。
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零；
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
C．t3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大；
D．每当e方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大。
2．交流发电机工作时，产生的电动势为e＝Emsin ωt，若将线框的匝数和它的转速均加倍，则产生的电动势为( )。
A．； B．e＝2Emsin 2ωt；
C．； D．e＝4Emsin 2ωt。
3．有一交流电压u＝141sin 157t V，加在220 Ω的电阻上，则与电阻串联的交流电流表的读数应是( )。
A．0.45 A； B．0.50 A； C．0.71 A； D．1.41 A。
4．在如图所示的电路中，L1、L2、L3是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流电6 V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流电6 V时，稳定后观察到的现象是( )。
A．三盏灯的亮度相同；
B．L1不亮，L2、L3的亮度相同；
C．L1不亮，L2比L3亮；
D．L1不亮，L3比L2亮。
5．(多选)如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2 200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u＝sin 100πt V的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R，与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20 A。下列说法中正确的是( )。
A．变压器副线圈中电流的有效值为0.01 A；
B．电阻R两端电压的有效值为11 V；
C．电阻R的电功率为44 W；
D．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为Wb/s。
6．(多选)如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开关S由断开到接通时，以下说法正确的是( )。
A．副线圈两端M、N的输出电压减小；
B．输电线等效电阻R上的电压增大；
C．通过灯泡L1的电流减小；
D．原线圈中的电流减小。
7．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转动轴OO'以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是( )。
甲 乙
A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s；
B．线圈中产生感应电动势的最大值为100V；
C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V；
D．线圈中产生感应电流的有效值为A。
8．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知( )。
A．该交流电的周期为4 s；
B．该交流电的频率为50 Hz；
C．该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s；
D．电动势的瞬时值与时间的关系为e＝100sin 50πt V。
9．一理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载。下列说法中正确的是( )。
A．用理想电压表测副线圈负载两端的电压为；
B．原、副线圈中电流之比为10∶1；
C．变压器输入、输出功率之比为10∶1；
D．交流电源电压的有效值为220 V，频率为50 Hz。
10．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝10∶1，原线圈接入电压u＝sin 100πt V的交流电源，交流电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R0＝10 Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10 Ω，则下列说法正确的是( )。
A．调节可变电阻R的阻值时，电流表示数的变化范围为1.1～2.2 A；
B．当可变电阻阻值为10 Ω时，变压器的输入功率为24.2 W；
C．副线圈中交变电流的频率为100 Hz；
D．t＝0.02 s时，电压表的示数为零。
11．在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器，如图所示。当漏电保护器的ef两端没有电压时，脱扣开关S能始终保持接通；当ef两端一旦有电压时，脱扣开关立即会自动断开，以起到保护作用。关于这个电路的工作原理，下列说法中正确的是( )。
A．当站在绝缘物上的人双手分别接触b和d线时，脱扣开关会自动断开；
B．当用户家的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开；
C．当火线和零线之间电压太高时，脱扣开关会自动断开；
D．当站在地面上的人触及b线时，脱扣开关会自动断开。
二、填空题
12．交变电流的变化规律
（1）中性面
①中性面：与磁感线垂直的平面。
②当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量___________，线圈中的电流为___________。
（2）从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e=Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em=___________。
（3）正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称___________。
（4）正弦式交变电流和电压
电流表达式i=___________，电压表达式u=___________。其中Im、Um分别是电流和电压的___________，也叫___________。
13．如图所示，100匝的线框abcd在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为ω，其电动势的瞬时值为e=100cos100πtV，那么感应电动势的最大值为________，当从图示位置转过60°角时线圈中的感应电动势为________，此时穿过线圈的磁通量的变化率为________．
三、实验题
14．有个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。
（1）某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________线圈的匝数多。（选填“A”或“B”）
（2）如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有；一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源（输出电压的有效值不变）。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量（需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义）。
①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；
②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；
③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压和B线圈的输出电压U；
④_____________________；
⑤拆除电路并整理器材。
A、B线圈的匝数和的表达式为________，________。
15．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
(1)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是______；（填字母）
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数______；（填“多”或“少”）
(3)以下给出的器材中，本实验需要用到的是______；（填字母）
A． B． C． D．
(4)为了人生安全，低压交流电源的电压不要超过______；（填字母）
A．2V B．12V C．50V
(5)实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为______；（填字母）
A．1.5V B．6.0V C．9.0V
(6)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是______。（填字母）
A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法
16．如图所示，为探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，我们把没有用导线相连的线圈套在同一闭合的铁芯上，一个线圈连到电源的输出端，另一个线圈连到小灯泡上，如图所示，试回答下列问题：
（1）线圈应连到学生电源的______（选填“直流”、“交流”）输出端上；
（2）将与灯泡相连的线圈拆掉部分匝数，其余装置不变继续实验，灯泡亮度将_____（选填“变亮”、“变暗”），这说明灯泡两端的电压_____（选填“变大”、“变小”）；
（3）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得的原线圈两端的电压为8.2V，则副线圈两端的电压值可能是______。
A．16.4V B．5.0V C．3.6V
四、解答题
17．计算下列变化电流或者电压的有效值。
甲 乙 丙 丁
18．如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1＝0.40 m、L2＝0.25 m，其匝数n＝100匝，总电阻r＝1 Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和R＝3 Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω＝2 rad/s。求：
(1)电阻R两端电压的最大值；
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；
(3)在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。
19.一台交流发电机的输出功率为50 kW，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光？
参考答案
一、选择题
1．D。
解析：由图可知，t1时刻线圈的感应电动势最小为零，则根据法拉第电磁感应定律得知，磁通量的变化率为零，而线圈与磁场垂直，通过线圈的磁通量为最大，故A错误。由图可知，t2时刻线圈的感应电动势最大，故磁通量的变化率也最大，线圈与磁感应强度平行，与中性面垂直，故B错误。由图可知，t3时刻线圈的感应电动势是零，则磁通量的变化率也为零，即最小值，故C错误。每当线圈经过中性面时，e转换方向，此时线圈与磁场垂直，磁通量最大，故D正确。故选D。
2．D。
解析：感应电动势最大值Em＝NBSω，当发电机的转速和线圈的匝数都加倍，感应电动势最大值为Em′＝4Em。则产生的感应电动势的瞬时值为e′＝Em′sin 2ωt＝4Emsin 2ωt。故选D。
3．A。
解析：首先，电压表和电流表的读数为有效值。题中所给的141是交流电压的最大值，正弦式交流电的有效值U＝。所以此题中有效值为100 V。根据欧姆定律I＝＝(A)≈0.45 A。故选A。
4．C。
解析：电容器通交流隔直流，所以将交流电换为直流电后，灯泡L1不亮；电感线圈L通直流阻交流，所以将交流电换为直流电后，电感线圈L对电流的阻碍作用减小，L2变亮；电阻对直流电和交流电的阻碍能力相同，L3亮度不变。所以，将交流电换为直流电后L1不亮，L2比L3亮。故选C。
5．BCD。
解析：交流电流表显示的是电流的有效值，可知原线圈电流有效值为0.20 A，由＝可得I2＝4 A，故A错误。原线圈两端电压有效值为220 V，由＝得U2＝11 V，故B正确。电阻R的功率为P＝UI＝11×4 W＝44 W，故C正确。穿过变压器铁芯的磁通量变化率最大时，电路中有最大电压，由E＝n得，＝＝＝Wb/s＝Wb/s，故D正确。故选BCD。
6．BC。
解析：S接通后，负载总电阻减小，U1和匝数比不变，所以U2不变，故A错误。负载电阻减小，I2增大，I1增大，故D错误。电阻R的电压变大，灯两端的电压变小，所以灯泡L1的电流减小，故B、C正确。故选BC。
7．D。
解析：根据Φ-t图像，可知T＝π×10－2 s，Φm＝BS＝1×10－2 Wb。ω＝＝200 rad/s，故A错误。Em＝nBSω＝200 V，故B错误。E＝＝100V，故C错误。I＝＝A，故D正确。故选D。
8．D。
解析：由图可知T＝4×10-2 s，f＝＝25 Hz，ω＝＝50π rad/s，Em＝100 V，电动势的瞬时值与时间的关系为e＝Emsin ωt＝100sin 50πt V。故选D。
9．D。
解析：根据图像可知，原线圈两端的电压最高值为220 V，有效值为220 V，周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，故D正确。又因为原、副线圈匝数比为10∶1，所以副线圈负载两端的电压有效值为22 V，故A错误。又因为原副线圈匝数比等于原副线圈电流的反比，所以原、副线圈中电流之比为1∶10，故B错误。理想变压器的输入功率等于输出功率，故C错误。故选D。
10．B。
解析：由＝和U1＝220 V可知U2＝22 V；由I2＝，又可变电阻R的阻值范围为0～10 Ω，可得I2的变化范围是 1.1～2.2 A。电流表测的是原线圈电流I1，而＝＝，则I1的变化范围为0.11～0.22 A，故A错误。当R＝10 Ω时，变压器的输入功率P入＝P出＝＝ W＝24.2 W，故B正确。输入电压u＝U1msin 2πft＝220sin 100πt V，因此交变电流的频率f＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，故C错误。交流电压表、电流表测的都是有效值，因此t＝0.02 s时，电压表的示数为22 V，故D错误。故选B。
11．D。
解析：当站在绝缘物上的人两手分别触到b线和d线时(双线触电)，流过火线与零线的电流相等，保护器中火线和零线中电流产生的磁场应完全抵消，不会使ef中产生感应电动势，脱扣开关不会断开，故A错误。当用户电流超过一定值时，通过火线与零线的电流没有差值，不会使ef中产生感应电动势，脱扣开关不会断开，故B错误。只要通过火线与零线的电流没有差值，脱扣开关不会自动断开，故C错误。站在地面上的人触及b线时(单线接触电)通过火线与零线的电流有差值，脱扣开关会自动断开，即有触电保护作用，故D正确。故选D。
12． 最大 0 正弦式电流 最大值 峰值
13． 100V 50V 0.5Wb/s
【分析】
根据感应电动势的瞬时值表达式分与法拉第电磁感应定律析答题．
【详解】
由可知，感应电动势的最大值为100V，当从图示位置转过60°角时，，线圈中的感应电动势为50V，由
可知，此时穿过线圈的磁通量的变化率为：
【点睛】
本题考查了求感应电动势最大值、瞬时值、磁通量变化率问题，记住并灵活应用交变电流的瞬时值表达式即可正确解题．
14． B 用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压
【详解】
[1]根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，即B的电阻比A的大，所以B线圈匝数多。
[2]由实验步骤知④应为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压。
[3][4]根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有
，
联立解得A线圈的匝数
B的匝数
15． D 少 BD B C A
【详解】
[1]观察变压器的铁芯，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成，故选D；
[2]观察两个线圈的导线，发现粗细不同，因根据I1n1=I2n2可知，匝数少的电流大，则导线越粗，即导线粗的线圈匝数少；
[3]实验中需要交流电源和交流电压表（万用表），不需要干电池和直流电压表，故选BD；
[4]为了人生安全，低压交流电源的电压不要超过12V，故选B；
[5]若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系
若变压器的原线圈接“0；8”接线柱，副线圈接线“0；4”接线柱，可知原副线圈的匝数比为2:1，则若由副线圈电压为3.0V，那么原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器有漏磁等现象，则原线圈所接电源电压大于6V，可能为9.0V，故AB 错误，C正确。
故选C。
[6]实验中需要运用的科学方法是控制变量法，故选A。
16． 交流 变暗 变小 C
【详解】
[1]变压器利用交流电工作，所以线圈应连到学生电源的交流输出端。
[2] [3]副线圈匝数减少，副线圈电压降低，所以灯泡亮度降低。
[4]根据电压规律得
因为变压器不是理想变压器，所以副线圈电压低于4.1V，故选C。
17．；Um； A； A。
解析：因为电流的热效应与电流的方向无关，所以图甲中电流与正弦交流电产生的电热是相同的，图乙中交流电的有效值和电压为Um的恒定电流相同。故图甲的有效值为，图乙的有效值为Um。
相同时间内“热效应相同”是求解有效值的根本原则，设有效的电流值为I，则
图丙中有R×0.01＋(4)2R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝ A；
图丁中有×R×0.01＋×R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝ A。
18．(1)15 V；(2)2.5 C；(3)157 J。
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω，其中S＝L1L2，Em＝nBSω＝nB L1L2ω＝20 V。
线圈中感应电流的最大值Im＝＝5.0 A
电阻R两端电压的最大值Um＝ImR＝15 V。
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，经过周期的时间 t＝＝。
此过程中线圈中的平均感应电动势＝n＝n
通过电阻R的平均电流＝＝
通过电阻R的电荷量q＝ t＝＝2.5 C。
(3)线圈中感应电流的有效值I＝＝A
线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：Q热＝I2(R＋r)T＝50π J≈157 J。
19．；；470。
解析：按设计要求ΔP线＝ηP输＝6%×50 kW＝3 kW
得输电线中电流I2＝＝10 A
升压变压器的输出电压U2＝＝5 kV
升压变压器原，副线圈匝数比：＝＝＝
输电线损失电压：ΔU线＝I2R＝300 V
降压变压器的输入电压U1'＝U2－ΔU线＝5 000 V－300 V＝4 700 V
降压变压器原副线圈匝数比：＝＝＝
降压变压器的输入功率P输'＝P输－ΔP线＝50 kW－3 kW＝47 kW
每盏电灯正常发光时的功率P灯＝100 W
所以能使电灯正常发光的盏数：N＝＝盏＝470盏。