中小学教育资源及组卷应用平台
7.1探索平行线的性质第一课时
高频考点练习
一、单选题
1.如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠3+∠4＝180°
【答案】 B
解：A、当∠1＝∠2时，c//d，故此选项不合题意；
B、当∠1＝∠4时，a//b，故此选项符合题意；
C、当∠2＝∠4时，不能判定a//b，故此选项不合题意；
D、当∠3+∠4＝180°时，c//d，故此选项不合题意.
故答案为：B.
2.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选：C．
3.∠1与∠2是直线a、b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定
【答案】 D
解：因为不知道直线a、b是否平行，
所以∠1与∠2的大小关系无法确定．
故选D．
4.下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
解：
∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥CD，
故选：B．
5.如图，直线a ， b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
【答案】 C
解：①因为∠1=∠5，∠1与∠5是同位角，所以a//b，符合；
②因为∠4=∠7，∠5=∠7，所以∠4=∠5，不能判定a//b，不符合；
③不符合；
④因为∠3=∠5，∠3与∠5是内错角，所以a//b，符合；
6.如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 D
解：根据同位角的定义，可得①②③④都是同位角.
故选D.
7.下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
解：A.∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判断 ，故不符合题意；
B.作∠3如下图，
∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴
故∠1=∠2，则 ，故符合题意；
C. ∠1=∠2可得 不能得到 ，故不符合题意；
D. ∠1=∠2不能得到 ，故不符合题意.
故答案为：B.
8.如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A. ∠1+∠2＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠1+∠2＝90° D. ∠1+∠2＝120°
【答案】 B
解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b.
故答案为：B.
二、填空题
9.如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足________，则a∥b．
【答案】 ∠1=∠2 或∠2=∠3 或∠3+∠4=180°
解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∵∠2=∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∵∠3+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为： ∠1=∠2 或∠2=∠3 或∠3+∠4=180° .
10.如图，已知AC⊥BC，∠1+∠3=90°，则∠2=________，AB∥________，理由是________．
【答案】 ∠3；CD；内错角相等，两直线平行
解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵ ∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）.
故答案为：∠3，AB∥CD，内错角相等，两直线平行 .
11.如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．
【答案】 3
解：根据对顶角相等得 ∠1=∠2；
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠3，∠3=∠2.
∴正确的结论①②③.
故答案为3.
12.如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
【答案】 ∠ADE=∠B
解：根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，添加一个条件：∠ADE=∠B,即能判定 .
故答案是∠ADE=∠B
13.已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ． （填一个你认为正确的条件即可）
【答案】 ∠EAD=∠B
解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：
∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，
∴∠B=∠DCF，
∴AB∥CD．
故答案为：∠EAD=∠B．
14.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ， 得到这个结论的理由是 ．
【答案】 平行；同位角相等，两直线平行
解：根据题意，图中的两个三角尺全等，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：平行．同位角相等，两直线平行．
三、解答题
15.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
【答案】 解：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；
同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．
16.如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD．
【答案】 证明：如图，∵∠2与∠3是对顶角，
∴∠2=∠3，
∵∠2=70°，
∴∠3=70°，
又∵∠1=70°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
17.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.
【答案】 证明：如图，
∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）.
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）.
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
18.如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
【答案】 解：AE∥CF．
理由如下：∵∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°，
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，
∴∠1= ∠BAD，∠2= ∠BCD，
∴∠1+∠2= （∠BAD+∠BCD）= ×180°=90°，
∵∠B=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∴AE∥CF．
19.如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？
【答案】 解：添加条件：∠EBH=∠FDH，
理由：∵ ∠1=∠2 ，∠EBH=∠FDH，
∴∠1+∠EBH=∠2+∠FDH，
即∠ABD=∠CDH，
∴ AB∥CD .
20.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
【答案】 （1）证明：∵∠CED=∠GHD，
∴CE∥GF；
（2）解：∵CE∥GF，
∴∠C=∠FGD，
∵∠C=∠EFG，
∴∠FGD=∠EFG，
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D=180°
（3）解：∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，
∴∠CGF=100°+30°=130°，
∵CE∥GF，
∴∠C=180°﹣130°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=50°，
∴∠AEM=180°﹣50°=130°
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
7.1探索平行线的性质第一课时
高频考点练习
一、单选题
1.如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠3+∠4＝180°
2.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
3.∠1与∠2是直线a、b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定
4.下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，直线a ， b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
6.如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A. ∠1+∠2＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠1+∠2＝90° D. ∠1+∠2＝120°
二、填空题
9.如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足________，则a∥b．
10.如图，已知AC⊥BC，∠1+∠3=90°，则∠2=________，AB∥________，理由是________．
11.如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．
12.如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
13.已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ． （填一个你认为正确的条件即可）
14.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ， 得到这个结论的理由是 ．
三、解答题
15.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
16.如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD．
17.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.
18.如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
19.如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？
20.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
