六年级下册数学课件 第5单元数学广角 5.1鸽巢问题 人教版 课件（21张ppt)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件 第5单元数学广角 5.1鸽巢问题 人教版 课件（21张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 20:41:14 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
鸽巢问题 例1 例2
鸽巢问题
一、游戏导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（一）例1
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
二、探究新知
（一）例1
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
动手操作，小组交流
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么4支铅笔放进3个笔筒里呢？
结论：不管怎么放，总有一个笔筒里
至少有2枝铅笔。
一定有
不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支
问题：把6支铅放进5个笔筒里呢？还用摆吗？把7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8支铅笔放进7个笔筒里呢？把100支铅笔放进99个笔筒呢？……你发现什么？
只要笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我发现……
假设法：如果每个笔筒只放一支铅笔，最多能放3支，剩下的一支还要放进其中的一个笔筒，所以至少2支铅笔放进同一个笔筒中）
通过列举出不同的摆放情况，知道总有一个笔筒至少有2支铅笔，这个方法叫做“列举法”
数据较小时可以用“列举法”，也可以用假设法直接思考，而当数据较大时，用“假设法”思考比较简单。
我发现……
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
当堂检测：
做一做
回顾新课开始的扑克牌游戏：
5÷4=1……1
1+1=2
5张扑克牌，4种花色，至少
有2张牌是同花色
物品数
抽屉数
二、能力提升
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
7(7，0 ，0) 7(6 ，1 ，0)
7(5，2 ，0) 7(5， 1 ，1)
7(4，3 ，0) 7(4 ，2 ，1)
7(3，3， 1) 7(3 ，2 ，2)
列举法
二、探究新知
如果有8本书会怎么样呢？
10本书
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
（二）例2
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
假设法
7本书平均分成三份，如果每个抽屉放2本，那么还剩下一本。把剩下的一本不管放在哪个抽屉里，这个抽屉就放了3本书，所以总有一个抽屉至少放进三本书。
假设法体现的鸽巢问题是先把待分物体平均分，如果有剩余，抽屉里的物体数量至少是平均分的结果再加1
重点
提示
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商+1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商+1个物体”。
二、能力提升
（二）例2
我发现……
要把a个物体放进n个抽屉如a÷n=b……c(c≠0),
那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。
鸽÷巢＝商……余数
数学原理：这个问题在数学里被称为“抽屉原理”，也叫“鸽巢原理”，它最早是由19世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它解决很多有趣的问题。
小知识
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少
飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
当堂检测：
做一做
2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
当堂检测：
做一做
1、对于“抽屉原理”问题，在解决时有两种思考方法：
“列举法”与“假设法”。
四、教学小结:
2、在应用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”等于“商+1”,也就是说“鸽÷巢＝商……余数“
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
五、作业布置
谢谢观赏
下课了
鸽巢问题 例1 例2
鸽巢问题
一、游戏导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（一）例1
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
二、探究新知
（一）例1
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
动手操作，小组交流
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么4支铅笔放进3个笔筒里呢？
结论：不管怎么放，总有一个笔筒里
至少有2枝铅笔。
一定有
不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支
问题：把6支铅放进5个笔筒里呢？还用摆吗？把7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8支铅笔放进7个笔筒里呢？把100支铅笔放进99个笔筒呢？……你发现什么？
只要笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我发现……
假设法：如果每个笔筒只放一支铅笔，最多能放3支，剩下的一支还要放进其中的一个笔筒，所以至少2支铅笔放进同一个笔筒中）
通过列举出不同的摆放情况，知道总有一个笔筒至少有2支铅笔，这个方法叫做“列举法”
数据较小时可以用“列举法”，也可以用假设法直接思考，而当数据较大时，用“假设法”思考比较简单。
我发现……
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
当堂检测：
做一做
回顾新课开始的扑克牌游戏：
5÷4=1……1
1+1=2
5张扑克牌，4种花色，至少
有2张牌是同花色
物品数
抽屉数
二、能力提升
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
7(7，0 ，0) 7(6 ，1 ，0)
7(5，2 ，0) 7(5， 1 ，1)
7(4，3 ，0) 7(4 ，2 ，1)
7(3，3， 1) 7(3 ，2 ，2)
列举法
二、探究新知
如果有8本书会怎么样呢？
10本书
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
（二）例2
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
假设法
7本书平均分成三份，如果每个抽屉放2本，那么还剩下一本。把剩下的一本不管放在哪个抽屉里，这个抽屉就放了3本书，所以总有一个抽屉至少放进三本书。
假设法体现的鸽巢问题是先把待分物体平均分，如果有剩余，抽屉里的物体数量至少是平均分的结果再加1
重点
提示
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商+1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商+1个物体”。
二、能力提升
（二）例2
我发现……
要把a个物体放进n个抽屉如a÷n=b……c(c≠0),
那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。
鸽÷巢＝商……余数
数学原理：这个问题在数学里被称为“抽屉原理”，也叫“鸽巢原理”，它最早是由19世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它解决很多有趣的问题。
小知识
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少
飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
当堂检测：
做一做
2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
当堂检测：
做一做
1、对于“抽屉原理”问题，在解决时有两种思考方法：
“列举法”与“假设法”。
四、教学小结:
2、在应用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”等于“商+1”,也就是说“鸽÷巢＝商……余数“
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
五、作业布置
谢谢观赏
下课了