人教版必修二7.3万有引力理论的成就练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修二7.3万有引力理论的成就练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 11:42:52 | ||
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文档简介
人教版必修二7.3万有引力理论的成就
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 与地球质量 之比 ；火星的半径 与地球的半径 之比 ，那么火星表面的引力加速度 与地球表面处的重力加速度 之比 等于
A. B. C. D.
2. 年 月 日，北斗导航系统第 颗卫星（地球同步卫星，离地高度约 ）、第 颗卫星（倾斜地球同步轨道卫星）、第 、 颗卫星（中圆地球轨道卫星，离地高度约 ）已完成在轨测试，正式入网工作，推进了中国 年建成覆盖全球的北斗卫星导航系统计划顺利实施。下列说法正确的是
A. 中圆地球轨道卫星周期大于 小时
B. 地球同步卫星的发射速度小于第一宇宙速度
C. 倾斜地球同步轨道卫星不会静止在北京上空
D. 中圆地球轨道卫星比地球同步卫星线速度小
3. 近年来，中国航天事业不断创新发展，我国已成为人造卫星大国。我国发射的某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由于实际需要实施变轨，变轨后卫星仍做匀速圆周运动，但卫星的线速度减小到原来的一半，则
A. 卫星的周期增大 B. 卫星的角速度增大
C. 卫星离地球更近了 D. 卫星的向心加速度增大
4. 我国发射的“天问一号”，将于明年 月抵达火星。火星和地球绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的 倍，则
A. 火星公转的周期比地球长 B. 火星公转的线速度比地球大
C. 火星公转的角速度比地球大 D. 火星公转的加速度比地球大
5. 若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为 ，周期为 ，引力常量为 ，则可求
A. 该行星的质量 B. 太阳的质量
C. 该行星的平均密度 D. 太阳的平均密度
6. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。已知万有引力常量为 ，则下列关于土星质量 和平均密度 的表达式正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 【 北京高考 】利用引力常量 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
二、双项选择题（共1小题；共4分）
8. 公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 ，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 ，测得航天员所在航天器的速度为 ，已知引力常量 ，激光的速度为 ，则
A. 木星的质量
B. 木星的质量
C. 木星的质量
D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度
三、填空题（共7小题；共36分）
9. 恒星的种类：我们观测到的恒星有 、 、 、 和 。
10. 英国科学家 利用扭秤解决了测量 值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜，利用平面镜对光线的 ，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出了极微小的 ，验证了 ，并测出了引力常量 的值。
11. 应用万有引力定律可以计算天体的 。
12. 万有引力定律可以计算 。
13. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
14. 通过观察宇宙中的其他星系，按外形大致分为： 星系、 星系和不规则星系。
15. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
四、解答题（共7小题；共91分）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 一个质量均匀分布的球体，半径为 ，在其内部挖去一个半径为 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示，已知挖去小球的质量为 ，在球心和空穴中心连线上，距球心 处有一质量为 的质点，求：
（1）被挖去的小球挖去前对 的万有引力为多大
（2）剩余部分对 的万有引力为多大
18. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星。已知它在距月球表面高度为 的圆形轨道上运行，运行周期为 ，引力常量为 ，月球半径为
（1）求月球的质量；
（2）求月球的密度；
（3）求月球表面的重力加速度。
19. 年 月 日 点 分 秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中 为嫦娥二号卫星，它绕月球 运动的轨道可近似看作圆。嫦娥二号卫星运行的轨道半径为 ，月球的质量为 。已知万有引力常量为 。求：
（1）嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小。
（2）嫦娥二号卫星绕月运动的周期。
20. 年 月，我国成功发射第 颗北斗导航卫星。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 相同。已知地球的半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，引力常量为 ，求该卫星的轨道半径 和地球平均密度 。
21. 地球上一个昼夜的时间 （地球自转周期）、一年的时间 （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离 ，地球中心到太阳中心的距离 ，万有引力常量 ，根据以上数据：
（1）你能算出哪个天体的质量 求其质量；
（2）若（）中天体的半径为 ，求其密度。
22. 已知某类地行星半径为 ，自转角速度很小，可以忽略不计，一宇宙探测器绕该行星表面做匀速圆周运动时周期为 。已知球体的体积公式为：（式中 为球的半径），万有引力常量为 。试求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星表面处的重力加速度 。
答案
第一部分
1. A
2. C
【解析】卫星绕地球转动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知
，
可得
。
由公式可知轨道半径越小，周期越小，因中圆地球轨道半径小于同步卫星轨道半径，同步卫星周期为 小时，所以中圆地球轨道卫星周期小于 小时，故A错误；
第一宇宙速度是最小发射速度，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故B错误；
倾斜地球同步轨道卫星和同步轨道卫星有一夹角，相对地球上的物体来说是运动的，它不会静止在北京上空，故C正确；
卫星绕地球转动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知
，
解得
。
由公式可知轨道半径越小，速度越大，中圆地球轨道卫星比地球同步卫星线轨道半径小，速度大，故D错误。
3. A
【解析】AC．卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有
，
可得线速度 。
可知线速度减为原来的一半，半径增加为原来的 倍，周期
，
则半径增加为原来的 倍，周期增加为原来的 倍，故A正确，C错误；
B．角速度
，
半径增加为原来的 倍，角速度减小为原来的 倍，故B错误；
D．向心加速度
，
则半径增加为原来的 倍，向心加速度减小为原来的 倍，故D错误。
4. A
5. B
【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，知道行星的运动轨道半径 和周期 ，再利用万有引力常量 ，通过前面的表达式只能算出太阳 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量。故A错误；通过以上分析知道可以求出太阳 的质量，故B正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C错误。本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D错误。故选B。
6. A
【解析】由
又
得：
由 ，
得：
故A正确、BCD错误。
7. D
【解析】根据万有引力等于重力 ，可以计算出地球的质量，A正确；
根据 可计算出卫星的轨道半径 ，万有引力提供向心力，则 可求出地球质量，B正确；
根据 可求出地球的质量，C正确；
可根据则 计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，D错误。
第二部分
8. A， D
【解析】航天器的轨道半径 ，木星的半径 ，木星的质量 ；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误。
第三部分
9. 超巨星；巨星；主序星；白矮星；中子星
10. 卡文迪什；反射；万有引力；万有引力定律
11. 质量和密度
12. 天体的质量
13. 视差测距法；周年视差
14. 旋涡；椭圆
15. ；；
第四部分
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1）
【解析】被挖去的小球挖去前对 的万有引力为
（2）
【解析】将挖去的小球填入空穴中，由 可知，大球的质量为 ，则大球对 的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为 。
18. （1）
【解析】根据万有引力提供向心力得，，
解得月球的质量 。
（2）
【解析】月球的体积 ，
则月球的密度 。
（3）
【解析】根据万有引力等于重力得，，
解得 。
19. （1）
【解析】设嫦娥二号卫星的向心加速度大小为 ，
根据万有引力提供向心力得：，
解得：。
（2）
【解析】因为 ，
解得：。
20. ；
【解析】根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有：
，
在地球表面：，
又 ，，
联立解得：，。
21. （1） 太阳的质量；
【解析】地球绕太阳旋转，万有引力提供向心力，则
所以
所以可以计算出太阳的质量，质量为 。
（2）
【解析】球体体积 ，则太阳的密度 。
22. （1）
【解析】探测器做匀速圆周运动，万有引力等于向心力 ，
即：，
解得：，
由 得：
该行星的平均密度为 。
（2）
【解析】根据万有引力等于重力，提供做圆周运动的向心力：
，
。
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一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 与地球质量 之比 ；火星的半径 与地球的半径 之比 ，那么火星表面的引力加速度 与地球表面处的重力加速度 之比 等于
A. B. C. D.
2. 年 月 日，北斗导航系统第 颗卫星（地球同步卫星，离地高度约 ）、第 颗卫星（倾斜地球同步轨道卫星）、第 、 颗卫星（中圆地球轨道卫星，离地高度约 ）已完成在轨测试，正式入网工作，推进了中国 年建成覆盖全球的北斗卫星导航系统计划顺利实施。下列说法正确的是
A. 中圆地球轨道卫星周期大于 小时
B. 地球同步卫星的发射速度小于第一宇宙速度
C. 倾斜地球同步轨道卫星不会静止在北京上空
D. 中圆地球轨道卫星比地球同步卫星线速度小
3. 近年来，中国航天事业不断创新发展，我国已成为人造卫星大国。我国发射的某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由于实际需要实施变轨，变轨后卫星仍做匀速圆周运动，但卫星的线速度减小到原来的一半，则
A. 卫星的周期增大 B. 卫星的角速度增大
C. 卫星离地球更近了 D. 卫星的向心加速度增大
4. 我国发射的“天问一号”，将于明年 月抵达火星。火星和地球绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的 倍，则
A. 火星公转的周期比地球长 B. 火星公转的线速度比地球大
C. 火星公转的角速度比地球大 D. 火星公转的加速度比地球大
5. 若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为 ，周期为 ，引力常量为 ，则可求
A. 该行星的质量 B. 太阳的质量
C. 该行星的平均密度 D. 太阳的平均密度
6. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。已知万有引力常量为 ，则下列关于土星质量 和平均密度 的表达式正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 【 北京高考 】利用引力常量 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
二、双项选择题（共1小题；共4分）
8. 公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 ，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 ，测得航天员所在航天器的速度为 ，已知引力常量 ，激光的速度为 ，则
A. 木星的质量
B. 木星的质量
C. 木星的质量
D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度
三、填空题（共7小题；共36分）
9. 恒星的种类：我们观测到的恒星有 、 、 、 和 。
10. 英国科学家 利用扭秤解决了测量 值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜，利用平面镜对光线的 ，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出了极微小的 ，验证了 ，并测出了引力常量 的值。
11. 应用万有引力定律可以计算天体的 。
12. 万有引力定律可以计算 。
13. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
14. 通过观察宇宙中的其他星系，按外形大致分为： 星系、 星系和不规则星系。
15. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
四、解答题（共7小题；共91分）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 一个质量均匀分布的球体，半径为 ，在其内部挖去一个半径为 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示，已知挖去小球的质量为 ，在球心和空穴中心连线上，距球心 处有一质量为 的质点，求：
（1）被挖去的小球挖去前对 的万有引力为多大
（2）剩余部分对 的万有引力为多大
18. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星。已知它在距月球表面高度为 的圆形轨道上运行，运行周期为 ，引力常量为 ，月球半径为
（1）求月球的质量；
（2）求月球的密度；
（3）求月球表面的重力加速度。
19. 年 月 日 点 分 秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中 为嫦娥二号卫星，它绕月球 运动的轨道可近似看作圆。嫦娥二号卫星运行的轨道半径为 ，月球的质量为 。已知万有引力常量为 。求：
（1）嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小。
（2）嫦娥二号卫星绕月运动的周期。
20. 年 月，我国成功发射第 颗北斗导航卫星。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 相同。已知地球的半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，引力常量为 ，求该卫星的轨道半径 和地球平均密度 。
21. 地球上一个昼夜的时间 （地球自转周期）、一年的时间 （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离 ，地球中心到太阳中心的距离 ，万有引力常量 ，根据以上数据：
（1）你能算出哪个天体的质量 求其质量；
（2）若（）中天体的半径为 ，求其密度。
22. 已知某类地行星半径为 ，自转角速度很小，可以忽略不计，一宇宙探测器绕该行星表面做匀速圆周运动时周期为 。已知球体的体积公式为：（式中 为球的半径），万有引力常量为 。试求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星表面处的重力加速度 。
答案
第一部分
1. A
2. C
【解析】卫星绕地球转动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知
，
可得
。
由公式可知轨道半径越小，周期越小，因中圆地球轨道半径小于同步卫星轨道半径，同步卫星周期为 小时，所以中圆地球轨道卫星周期小于 小时，故A错误；
第一宇宙速度是最小发射速度，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故B错误；
倾斜地球同步轨道卫星和同步轨道卫星有一夹角，相对地球上的物体来说是运动的，它不会静止在北京上空，故C正确；
卫星绕地球转动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知
，
解得
。
由公式可知轨道半径越小，速度越大，中圆地球轨道卫星比地球同步卫星线轨道半径小，速度大，故D错误。
3. A
【解析】AC．卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有
，
可得线速度 。
可知线速度减为原来的一半，半径增加为原来的 倍，周期
，
则半径增加为原来的 倍，周期增加为原来的 倍，故A正确，C错误；
B．角速度
，
半径增加为原来的 倍，角速度减小为原来的 倍，故B错误；
D．向心加速度
，
则半径增加为原来的 倍，向心加速度减小为原来的 倍，故D错误。
4. A
5. B
【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，知道行星的运动轨道半径 和周期 ，再利用万有引力常量 ，通过前面的表达式只能算出太阳 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量。故A错误；通过以上分析知道可以求出太阳 的质量，故B正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C错误。本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D错误。故选B。
6. A
【解析】由
又
得：
由 ，
得：
故A正确、BCD错误。
7. D
【解析】根据万有引力等于重力 ，可以计算出地球的质量，A正确；
根据 可计算出卫星的轨道半径 ，万有引力提供向心力，则 可求出地球质量，B正确；
根据 可求出地球的质量，C正确；
可根据则 计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，D错误。
第二部分
8. A， D
【解析】航天器的轨道半径 ，木星的半径 ，木星的质量 ；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误。
第三部分
9. 超巨星；巨星；主序星；白矮星；中子星
10. 卡文迪什；反射；万有引力；万有引力定律
11. 质量和密度
12. 天体的质量
13. 视差测距法；周年视差
14. 旋涡；椭圆
15. ；；
第四部分
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1）
【解析】被挖去的小球挖去前对 的万有引力为
（2）
【解析】将挖去的小球填入空穴中，由 可知，大球的质量为 ，则大球对 的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为 。
18. （1）
【解析】根据万有引力提供向心力得，，
解得月球的质量 。
（2）
【解析】月球的体积 ，
则月球的密度 。
（3）
【解析】根据万有引力等于重力得，，
解得 。
19. （1）
【解析】设嫦娥二号卫星的向心加速度大小为 ，
根据万有引力提供向心力得：，
解得：。
（2）
【解析】因为 ，
解得：。
20. ；
【解析】根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有：
，
在地球表面：，
又 ，，
联立解得：，。
21. （1） 太阳的质量；
【解析】地球绕太阳旋转，万有引力提供向心力，则
所以
所以可以计算出太阳的质量，质量为 。
（2）
【解析】球体体积 ，则太阳的密度 。
22. （1）
【解析】探测器做匀速圆周运动，万有引力等于向心力 ，
即：，
解得：，
由 得：
该行星的平均密度为 。
（2）
【解析】根据万有引力等于重力，提供做圆周运动的向心力：
，
。
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