人教版数学三年级上册 9.数学广角─集合（例1）教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级上册 9.数学广角─集合（例1）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 21:05:29 | ||
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文档简介
数学广角——集合
(
.
)
教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》三年级上册第104页例1。
教学目标：
1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法思考问题。
2.使学生经历解决问题的过程，学会借助韦恩图、利用集合的思想方法解决简单的实际问题。让学生感受到数学与生活的密切联系。
3.让学生体验和感受数学的简洁、优化、乐趣。
教学重点：借助直观图和符号，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义,并能有效地运用。
教学准备：两个呼啦圈、姓名卡片、学习单、透明集合图等。
教学过程：
创境设疑，制造冲突。
3个同学和老师握手，4个同学和老师拥抱，（其中有一个同学既和老师握手又和老师拥抱），同学们发现和老师打招呼的总人数不是7人，而是6人。引发矛盾冲突。
【设计意图】利用中西方不同的打招呼方式，和学生握手、拥抱，亲切自然。融洽的课堂氛围中，其中1个学生既和老师握手又和老师拥抱，给学生设置了计算结果与实际人数不符的矛盾冲突，让学生在焦急中发现“重复”，在发现中生趣。
探究方法，生成直观。
1.尝试解决，体会“1”的意义。
利用呼啦圈帮助学生理解并体会“重复”的“1”的意义。
【设计意图】在欢快活泼的课堂氛围中，更能激起学生发现问题，解决问题的欲望。在活动中，学生能更深切地体会“重复”，体会“1”的意义。
2.理解意义，认识韦恩图。
学生利用呼啦圈经历从实物到图形。经历“初识——理解——升华”的过程，生成直观的韦恩图。结合握手的和拥抱的同学以及他们的姓名卡片理解集合图中每一部分的含义。
3.符号升华，培养符号意识。
请学生思考：在集合图里，可以用名字代替握手的和拥抱的同学，用什么代替会更简洁些呢？指名在黑板上的集合图里摆一摆。如：
(
握手的同学
拥抱的同学
既握手又拥抱 的同学
)
【设计意图】从真实的人——姓名卡片——符号，培养了学生的符号意识，并且使学生体验到数学的简洁美。
4.算法多样化。
提问：有了集合图的帮助，再来计算和老师打招呼的人数，你们还有不同的算法吗？
【设计意图】 解决同一个问题，从不同的角度观察思考，得出不同的解决方法。使学生更加深入地理解集合图中各部分的意义，并且很好的培养了学生的推理和表达能力。
5、练习
(
③
⑥
⑧
⑨
⑩
⑦
④
⑤
②
①
) （1）在集合图上，帮小动物找到家。（填序号）
(
会游泳的
会飞
的
表示什么？
)
（2）语文之星：张舒迪 王梦瑶 梁佳明 张 艺
数学之星：张 艺 范炜琪 王文博 文佩宜 李晨曦
获奖的一共有多少人？
【设计意图】利用学生喜爱的小动物和为学生颁奖设计练习，贴近学生生活，学生兴趣浓厚。通过练习，一方面让学生尝试利用所学知识独立解决实际问题，另一方面教师可以了解学生是否真正理解掌握解决问题的方法。
6.变式研究，探究算法。
课件出示：和老师握手的有3个同学，拥抱的有4个同学，其中有2个同学既和老师握手又和老师拥抱，这次和老师打招呼的一共有几人？
请学生把题中的数学信息用集合图表示出来。展示学生画的集合图。动画演示重复的过程。使学生清楚地看到和理解是怎样重复2人的。随机展示“数字韦恩图”。再一次让学生体会数学的简洁美。
提问：观察下面这幅图，同样3个握手的同学和4个拥抱的同学，为什么刚才和老师打招呼还是6个人，现在怎么变成了5个人？
(
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
3+4-
1
=
6
（人）
重复
3+4-
2
=
5
（人）
重复
)
【设计意图】通过对比，引导学生发现同样是3个握手的和4个拥抱的同学，刚才打招呼的是6人，现在是5人的原因——刚才有1人重复，现在有2人重复。发现解决问题的关键——重复的人数。
三、内化应用，拓展延伸。
1.巧用学具,拓展思维。
思考：同样是3个握手的和4个拥抱的同学，可能有1人重复，可能有2人重复，重复的人数还有别的可能吗？请大家带着这个问题，利用手中的（透明纸上画的）两个集合图拼一拼、摆一摆，用算式表示自己的想法。学生汇报各种探 (
握手的同学
拥抱的同学
3+4-
3
=
4
（人）
重复
握手的同学
拥抱的同学
3+4
=
7
（人）
)究结果：
【设计意图】利用透明纸上画的集合图拼一拼、摆一摆。在“还有别的可能吗？”的探究中，培养学生思维的严谨性。在观察中，发现计算方法的规律：先把握手的和拥抱的人数相加，再减去重复算的人数，重复算了几人就减几。
(
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
重复
1
人 3+4-
1
=
6
（人）
重复
重复
2
人
3+4-
2
=
5
（人）
重复
重复
3
人
3+4-
3
=
4
（人）
重复
重复
0
人
3+4=
7
（人）
) 2.观察规律，提炼升华。（动态演示变化过程）
【设计意图】请学生观察：随着集合图中重复人数的变化，总人数随之发生的变化，从中发现变化的规律：握手的和拥抱的同学人数不变时，重复的人越多，总人数越少，重复的人最多，总人数最少，不重复，总人数最多。培养了学生的观察、理解、归纳总结的能力。
3.运用规律，解决问题。
下周举行运动会，学校准备选拔5个跳绳的和8个踢毽子的。老师要为每个运动员准备一套运动服，最少要准备几套？最多要准备几套？
4.前后呼应，感受重复的神奇魅力
如果在韦恩图中表示没有和老师握手、拥抱的同学，你认为他们应该在哪里？应该怎样表示？如果表示我们全年级的同学呢？我们全校的同学呢？
(
握手的同学
拥抱的同学
)【设计意图】前后呼应，使全课浑然一体的同时，让学生深切地感受到重复的魅力。
5.数学文化——介绍韦恩图的来历。
四、全课总结。
板书设计：
集 合
(
握手的同学
拥抱的同学
既……又……
只
只
) (
4-1+3=6
（
人
）
3+4-
1
=6
（
人
）
重复
3-1+4=6
（
人
）
2+1+3=6
（
人
）
)
(
.
)
教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》三年级上册第104页例1。
教学目标：
1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法思考问题。
2.使学生经历解决问题的过程，学会借助韦恩图、利用集合的思想方法解决简单的实际问题。让学生感受到数学与生活的密切联系。
3.让学生体验和感受数学的简洁、优化、乐趣。
教学重点：借助直观图和符号，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义,并能有效地运用。
教学准备：两个呼啦圈、姓名卡片、学习单、透明集合图等。
教学过程：
创境设疑，制造冲突。
3个同学和老师握手，4个同学和老师拥抱，（其中有一个同学既和老师握手又和老师拥抱），同学们发现和老师打招呼的总人数不是7人，而是6人。引发矛盾冲突。
【设计意图】利用中西方不同的打招呼方式，和学生握手、拥抱，亲切自然。融洽的课堂氛围中，其中1个学生既和老师握手又和老师拥抱，给学生设置了计算结果与实际人数不符的矛盾冲突，让学生在焦急中发现“重复”，在发现中生趣。
探究方法，生成直观。
1.尝试解决，体会“1”的意义。
利用呼啦圈帮助学生理解并体会“重复”的“1”的意义。
【设计意图】在欢快活泼的课堂氛围中，更能激起学生发现问题，解决问题的欲望。在活动中，学生能更深切地体会“重复”，体会“1”的意义。
2.理解意义，认识韦恩图。
学生利用呼啦圈经历从实物到图形。经历“初识——理解——升华”的过程，生成直观的韦恩图。结合握手的和拥抱的同学以及他们的姓名卡片理解集合图中每一部分的含义。
3.符号升华，培养符号意识。
请学生思考：在集合图里，可以用名字代替握手的和拥抱的同学，用什么代替会更简洁些呢？指名在黑板上的集合图里摆一摆。如：
(
握手的同学
拥抱的同学
既握手又拥抱 的同学
)
【设计意图】从真实的人——姓名卡片——符号，培养了学生的符号意识，并且使学生体验到数学的简洁美。
4.算法多样化。
提问：有了集合图的帮助，再来计算和老师打招呼的人数，你们还有不同的算法吗？
【设计意图】 解决同一个问题，从不同的角度观察思考，得出不同的解决方法。使学生更加深入地理解集合图中各部分的意义，并且很好的培养了学生的推理和表达能力。
5、练习
(
③
⑥
⑧
⑨
⑩
⑦
④
⑤
②
①
) （1）在集合图上，帮小动物找到家。（填序号）
(
会游泳的
会飞
的
表示什么？
)
（2）语文之星：张舒迪 王梦瑶 梁佳明 张 艺
数学之星：张 艺 范炜琪 王文博 文佩宜 李晨曦
获奖的一共有多少人？
【设计意图】利用学生喜爱的小动物和为学生颁奖设计练习，贴近学生生活，学生兴趣浓厚。通过练习，一方面让学生尝试利用所学知识独立解决实际问题，另一方面教师可以了解学生是否真正理解掌握解决问题的方法。
6.变式研究，探究算法。
课件出示：和老师握手的有3个同学，拥抱的有4个同学，其中有2个同学既和老师握手又和老师拥抱，这次和老师打招呼的一共有几人？
请学生把题中的数学信息用集合图表示出来。展示学生画的集合图。动画演示重复的过程。使学生清楚地看到和理解是怎样重复2人的。随机展示“数字韦恩图”。再一次让学生体会数学的简洁美。
提问：观察下面这幅图，同样3个握手的同学和4个拥抱的同学，为什么刚才和老师打招呼还是6个人，现在怎么变成了5个人？
(
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
3+4-
1
=
6
（人）
重复
3+4-
2
=
5
（人）
重复
)
【设计意图】通过对比，引导学生发现同样是3个握手的和4个拥抱的同学，刚才打招呼的是6人，现在是5人的原因——刚才有1人重复，现在有2人重复。发现解决问题的关键——重复的人数。
三、内化应用，拓展延伸。
1.巧用学具,拓展思维。
思考：同样是3个握手的和4个拥抱的同学，可能有1人重复，可能有2人重复，重复的人数还有别的可能吗？请大家带着这个问题，利用手中的（透明纸上画的）两个集合图拼一拼、摆一摆，用算式表示自己的想法。学生汇报各种探 (
握手的同学
拥抱的同学
3+4-
3
=
4
（人）
重复
握手的同学
拥抱的同学
3+4
=
7
（人）
)究结果：
【设计意图】利用透明纸上画的集合图拼一拼、摆一摆。在“还有别的可能吗？”的探究中，培养学生思维的严谨性。在观察中，发现计算方法的规律：先把握手的和拥抱的人数相加，再减去重复算的人数，重复算了几人就减几。
(
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
重复
1
人 3+4-
1
=
6
（人）
重复
重复
2
人
3+4-
2
=
5
（人）
重复
重复
3
人
3+4-
3
=
4
（人）
重复
重复
0
人
3+4=
7
（人）
) 2.观察规律，提炼升华。（动态演示变化过程）
【设计意图】请学生观察：随着集合图中重复人数的变化，总人数随之发生的变化，从中发现变化的规律：握手的和拥抱的同学人数不变时，重复的人越多，总人数越少，重复的人最多，总人数最少，不重复，总人数最多。培养了学生的观察、理解、归纳总结的能力。
3.运用规律，解决问题。
下周举行运动会，学校准备选拔5个跳绳的和8个踢毽子的。老师要为每个运动员准备一套运动服，最少要准备几套？最多要准备几套？
4.前后呼应，感受重复的神奇魅力
如果在韦恩图中表示没有和老师握手、拥抱的同学，你认为他们应该在哪里？应该怎样表示？如果表示我们全年级的同学呢？我们全校的同学呢？
(
握手的同学
拥抱的同学
)【设计意图】前后呼应，使全课浑然一体的同时，让学生深切地感受到重复的魅力。
5.数学文化——介绍韦恩图的来历。
四、全课总结。
板书设计：
集 合
(
握手的同学
拥抱的同学
既……又……
只
只
) (
4-1+3=6
（
人
）
3+4-
1
=6
（
人
）
重复
3-1+4=6
（
人
）
2+1+3=6
（
人
）
)