必修 第一册 第二章 4.自由落体运动练习（word版含答案）

必修 第一册 第二章 4.自由落体运动
一、解答题（共6小题；共78分）
1. 年 月 日，十三届全国人大三次会议在京开幕，会议提出“新型基础设施建设”的号召，在海南自由贸易试验区某区的建设中，如图所示，水平固定杆上穿一质量为 的工件，电动机用力拉着工件使其沿着杆以 的加速度做匀加速运动，拉力与杆共面且与杆成 角斜向上，工件与杆间的动摩擦因数为 ，，，，求电动机对工件施加的拉力的大小。
2. 如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为 ，一个苹果从树冠顶端的树梢上由干受到扰动面自由下落。该同学测出苹果经过树干所用的时间为 。重力加速度取 ：则：
（1）苹果树树冠部分的高度约为多少
（2）苹果落地时的速度为多大
3. 从离地面 的空中自由落下一个小球， 取 ，求小球：
（1）落到地面所用的时间；
（2）自开始下落计时，在第 内的位移、最后 内的位移。
4. 一物体从 高的地方自由落下（ 取 ），求：
（1）物体落地瞬间速度的大小。
（2）物体下落后第四秒内的位移是多少。
5. 甲物体从阳台由静止开始自由下落（不计空气阻力），已知物体在落地前最后 秒内的位移是 。（ ）求：
（1）甲释放时离地面的高度。
（2）落地前最后 的平均速度的大小。
6. 志成中学的一位同学尝试用手机摄像机的慢动作功能拍摄小钢球的自由落体过程，他的操作过程是这样的，将一把尺子竖直固定，拍摄小球从尺子的顶端零刻度处无初速释放的下落过程（如图 ），然后从视频中截取小球下落过程中两个不同时刻的图象（如图 、 ）。设 、 图中小球所在位置对应尺子的刻度分别为 、 ，根据视频可以确定 、 两图对应的时间间隔为 。
（1）请根据以上信息写出重力加速度的表达式。
（2）若 ，，，则测得的当地重力加速度多大。
答案
第一部分
1. 或
【解析】若杆对工件的弹力垂直于杆向上：
由牛顿第二定律有 ，
由平衡条件有 ，
又 ，
解得 ；
若杆对工件的弹力垂直于杆向下：
由牛顿第二定律有 ，
由平衡条件有 ，
又 ，
解得 ，
所以，电动机对工件施加的拉力的大小为 或 。
2. （1）
【解析】设开始下落到达树干的上沿的时间为 ，有：
代入数据
解得：。
则：。
（2） 。
【解析】苹果落地的速度为：
3. （1）
【解析】由 和重力加速度，根据位移公式可直接算岀落地所用时间，根据运动时间，可算出第 内的位移。最后 内的位移是下落总位移和前 下落位移之差。
由 ，得落地所用时间 。
（2） ；
【解析】第 内的位移 ，因为从开始运动起前 内的位移为，，所以最后 内的位移为 。
4. （1）
【解析】，落地瞬间 。
（2）
【解析】物体下落第四秒内的位移等于前四秒内的位移剪去前三秒内的位移，。
5. （1）
【解析】设阳台高度为 ，最后 位移为 ，下落到 点用时间是 ，从 点到落地用时为 ，在 点时速度为 ，则由 得：，又 ，，，则 。
（2）
【解析】最后一秒的平均速度即 秒末的瞬时速度，所以：。
6. （1）
【解析】由题意知 ，
而
所以②③代入①得 ，
所以
（2）
【解析】
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